2017年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷 ‎　‎ 一、选择题（本题共8 小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）﹣3的倒数是（　　）‎ A． B． C．± D．3‎ ‎2．（3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　）‎ A． ＜ B．＞‎ C． = D．不能确定 ‎3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（　　）‎ A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）‎ ‎5．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）‎ A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2‎ ‎6．（3分）从分别写有数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2＜“m“：math 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline﹣block'＞2的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）‎ A．π B．2π C．3π D．4π ‎8．（3分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数），则该函数的零点的个数是（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 ‎　‎ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）分解因式：2x2﹣2x=　 　．‎ ‎10．（3分）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款　 　元．（用含有a的代数式表示）．‎ ‎11．（3分）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：‎ 成绩（分）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数（人）‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎15‎ ‎19‎ 这次听力测试成绩的众数是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是　 　．‎ ‎13．（3分）如图，若点A在反比例函数的图象上，则k=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，已知在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．则∠B的度数是　 　．‎ ‎16．（3分）孔明老师出示了小黑板上的题后（如图），‎ ‎①小赵说：“过点（3，0）”；‎ ‎②小清说：“过点（4，3）”；‎ ‎③小玲说：“a=1”；‎ ‎④小斌说：“抛物线在x轴上截得的线段长为2”．‎ 你认为四人的说法中，正确的说法有　 　（填写序号）‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共8小题，共52分）‎ ‎17．（4分）计算2﹣1+•tan30°﹣（π﹣2010）0．‎ ‎18．（4分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x=．‎ ‎19．（6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．‎ 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；‎ 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；‎ 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”‎ 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．‎ ‎20．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．‎ ‎（1）求m的取值范围；‎ ‎（2）若3（x1+x2）﹣x1x2﹣10=0，求m的值．‎ ‎21．（6分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．‎ 甲校成绩统计表 分 数 ‎7分 ‎8分 ‎9分 ‎10分 人 数 ‎11‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎（1）在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于　 　°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）请你将如图的统计图补充完整．‎ ‎（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．‎ ‎22．（8分）已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF．‎ ‎（1）求证：直线AB是⊙C的切线．‎ ‎（2）若AC=10cm，求DF的长．‎ ‎23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式；‎ ‎（2）若m=8，连结DF，当CE为何值时，直角梯形BCDF的面积最大，并求出最大值．‎ ‎24．（10分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），顶点C（1，﹣4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，﹣3）．‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；‎ ‎（3）请求出抛物线与（2）中⊙M的所有交点坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）﹣3的倒数是（　　）‎ A． B． C．± D．3‎ ‎【解答】解：根据倒数的定义得：‎ ‎﹣3×（﹣）=1，‎ 因此倒数是﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　）‎ A．＜ B．＞‎ C． = D．不能确定 ‎【解答】解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，‎ ‎∵甲的成绩比乙的成绩稳定，‎ ‎∴有：S甲2＜S乙2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（　　）‎ A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）‎ ‎【解答】解：∵点P在第二象限内，‎ ‎∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；‎ 又∵P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，‎ ‎∴点P的纵坐标是4，横坐标是﹣5；‎ 故点P的坐标为（﹣5，4），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）‎ A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2‎ ‎【解答】解：根据图象和数据可知，当y＜0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x＞2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．（3分）从分别写有数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline﹣block'＞2的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵写有数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，数字的绝对值小于2的有﹣2、﹣1、0、1、2，‎ ‎∴任意抽取一张卡片，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是：．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（　　）‎ A．π B．2π C．3π D．4π ‎【解答】解：根据题意，知OA=OB．‎ 又∵∠AOB=36°，‎ ‎∴∠OBA=72°．‎ ‎∴点旋转至O′点所经过的轨迹长度==4π．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．已知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数），则该函数的零点的个数是（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：令y=0，x2﹣2mx﹣2（m+3）=0，‎ ‎∵△=4m2﹣4×[﹣2（m+3）]‎ ‎=4m2+8m+24‎ ‎=4（m+1）2+20＞0，‎ ‎∴x2﹣2mx﹣2（m+3）=0有两个不相等的实数解，‎ ‎∴无论m取何值，该函数总有两个零点；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）分解因式：2x2﹣2x=　2x（x﹣1）　．‎ ‎【解答】解：2x2﹣2x=2x（x﹣1）．‎ 故答案为：2x（x﹣1）．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款　（3200﹣5a）　元．（用含有a的代数式表示）．‎ ‎【解答】解：学生捐款数为：（3200﹣5a）元．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：‎ 成绩（分）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数（人）‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎15‎ ‎19‎ 这次听力测试成绩的众数是　10分　．‎ ‎【解答】解：依题意得10在这组数中出现的次数最多，有19次，‎ 故这次听力测试成绩的众数是10分．‎ 故答案为：10分．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是　10　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：设所求正n边形边数为n，‎ 则36°n=360°，‎ 解得n=10．‎ 故正多边形的边数是10．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，若点A在反比例函数的图象上，则k=　﹣6　．‎ ‎【解答】解：由图可得A（﹣2，3），‎ 把A点坐标代入反比例函数得：‎ k=﹣2×3=﹣6，‎ 故答案为：﹣6．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　∠C=∠E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB）　．‎ ‎【解答】解：增加一个条件：∠C=∠E，‎ 显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等．（答案不唯一）．‎ 故填：∠C=∠E．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，已知在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．则∠B的度数是　25°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵∠CAB=∠CDB，∠CAB=40°，‎ ‎∴∠CDB=40°；‎ 又∵∠APD=65°，‎ ‎∴∠BPD=115°；‎ ‎∴在△BPD中，‎ ‎∴∠B=180°﹣∠CDB﹣∠BPD=25°．‎ 故答案为：25°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）孔明老师出示了小黑板上的题后（如图），‎ ‎①小赵说：“过点（3，0）”；‎ ‎②小清说：“过点（4，3）”；‎ ‎③小玲说：“a=1”；‎ ‎④小斌说：“抛物线在x轴上截得的线段长为2”．‎ 你认为四人的说法中，正确的说法有　①②③④　（填写序号）‎ ‎【解答】解：由于抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=2，而它与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点为（3，0），‎ 所以抛物线解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3），即y=ax2﹣4ax+3a，‎ 则3a=3，解得a=1，‎ 所以抛物线解析式为y=x2﹣4x+3，‎ 当x=4时，y=16﹣16+3=3，‎ 所以点（4，3）在抛物线上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为①②③④．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，共52分）‎ ‎17．（4分）计算2﹣1+•tan30°﹣（π﹣2010）0．‎ ‎【解答】解：原式==．‎ ‎　‎ ‎18．（4分）先化简再求值：÷（﹣1），其中x=．‎ ‎【解答】解：原式=÷‎ ‎=•‎ ‎=﹣（x﹣1）‎ ‎=1﹣x，‎ 当x=时，原式=．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．‎ 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；‎ 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；‎ 小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”‎ 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．‎ ‎【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：‎ ‎．‎ 解得：．‎ 这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3（元/斤），‎ 这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18（元/斤），‎ 答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，x2．‎ ‎（1）求m的取值范围；‎ ‎（2）若3（x1+x2）﹣x1x2﹣10=0，求m的值．‎ ‎【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0有两个实数根，‎ ‎∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）=13﹣4m≥0，‎ 解得：m≤．‎ ‎（2）∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2，‎ ‎∴x1+x2=3，x1x2=m﹣1，‎ ‎∴3（x1+x2）﹣x1x2﹣10=3×3﹣（m﹣1）﹣10=0，‎ 解得：m=0．‎ ‎∴当3（x1+x2）﹣x1x2﹣10=0时，m的值为0．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．‎ 甲校成绩统计表 分 数 ‎7分 ‎8分 ‎9分 ‎10分 人 数 ‎11‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎（1）在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于　144　°．‎ ‎（2）请你将如图的统计图补充完整．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．‎ ‎【解答】解：（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣72°﹣54°=144，‎ 故答案为：144；‎ ‎（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：‎ ‎5÷=20（人），‎ 即可得出8分的人数为：20﹣8﹣4﹣5=3（人），‎ 画出图形如图2：‎ ‎（3）甲校9分的人数是：20﹣11﹣8=1（人），‎ 甲校的平均分为=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，‎ 分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，‎ ‎∴中位数=（7+7）=7（分）；‎ 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF．‎ ‎（1）求证：直线AB是⊙C的切线．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若AC=10cm，求DF的长．‎ ‎【解答】（1）证明：∵∠A=∠B，‎ ‎∴AC=BC．‎ ‎∵CD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴CD⊥AB．‎ ‎∴直线AB是⊙C的切线．‎ ‎（2）解：∵CD⊥AB，∠A=30°，‎ ‎∴∠ACD=60°．‎ 又CD=CE，‎ ‎∴△CDE是等边三角形，‎ ‎∴CE=DE，∠CDE=60°．‎ ‎∴∠ADE=30°=∠A，‎ ‎∴AE=DE．‎ ‎∴AE=EC=CF=AC=5cm．‎ ‎∵EF是直径，∴∠EDF=90°．‎ ‎∴DF=EF•sin60°=10×=5．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若m=8，连结DF，当CE为何值时，直角梯形BCDF的面积最大，并求出最大值．‎ ‎【解答】解：（1）∵EF⊥DE，‎ ‎∴∠BEF=90°﹣∠CED=∠CDE，‎ 又∠B=∠C=90°，‎ ‎∴△BEF∽△CDE，‎ ‎∴=，即 =，解得y=；‎ ‎（2）由（1）得y=，‎ 将m=8代入，得y=﹣x2+x=﹣（x2﹣8x）=﹣（x﹣4）2+2，‎ 所以当x=4时，y取得最大值为2；‎ ‎　‎ ‎24．（10分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），顶点C（1，﹣4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，﹣3）．‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式；‎ ‎（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；‎ ‎（3）请求出抛物线与（2）中⊙M的所有交点坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，‎ 将N（0，﹣3）代入解析式得：﹣3=a（0﹣1）2﹣4，‎ ‎∴a=1，‎ ‎∵抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3；‎ ‎（2）是定值： =1，‎ 理由：∵AB是直径，‎ ‎∴∠AEB=90°，‎ ‎∵QF⊥AE，‎ ‎∴QF∥BE，‎ ‎∴△AQF∽△ABE，‎ ‎∴=，‎ 同理： =，‎ ‎∴====1；‎ ‎（3）如图所示，过点D作DN⊥AB，垂足为N．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 令y=0得：x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=3，x2=﹣1，‎ ‎∴点A的坐标为（﹣1，0）、点B的坐标为（3，0）．‎ 设点D的坐标为（m，m2﹣2m﹣3），‎ ‎∵AB是直径，‎ ‎∴∠ADB=90°．‎ ‎∴∠ADN+∠NDB=90°．‎ ‎∵∠NDB+∠DBN=90°，‎ ‎∴∠ADN=∠DBN．‎ 又∵∠AND=∠BND=90°，‎ ‎∴△ADN∽△DBN．‎ ‎∴，即：‎ 解得：m1=﹣1（舍去），m2=3（舍去），，．‎ 当m=1﹣时，m2﹣2m﹣3==1，‎ 当m=1+时，m2﹣2m﹣3==1．‎ ‎∴点D的坐标为（1﹣，﹣1），点D′的坐标为（1+，﹣1）．‎ 综上所述，抛物线与圆的交点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、D（1﹣，﹣1）、D′（1+，﹣1）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费