2018年福建省中考数学模拟试卷（二）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年福建省中考数学模拟试卷（二）‎ ‎　‎ 一、选择题（共40分）‎ ‎1．（4分）﹣2的绝对值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．‎ ‎2．（4分）PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）‎ A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6‎ ‎3．（4分）计算：（﹣a）6÷（﹣a3）等于（　　）‎ A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3‎ ‎4．（4分）如图，所示的几何体的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（4分）把命题“如果x=y，那么=”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（　　）‎ A．原命题和逆命题都是真命题 B．原命题和逆命题都是假命题 C．原命题是真命题，逆命题是假命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题 ‎6．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．30 B．24 C．15 D．10‎ ‎7．（4分）已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．4或6‎ ‎8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果=，∠C比∠D大36°，则∠A等于（　　）‎ A．24° B．27° C．34° D．37°‎ ‎9．（4分）如图，▱ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：①AB sinα=AD sinβ；②S△ABE=S△ADE；③ADsinα=AB sinβ． 其中正确的个数有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎10．（4分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（　　）‎ A．0＜a＜2 B．a＜2 C．≤a＜2 D．a≤2‎ ‎　‎ 二、填空题：（共24分）‎ ‎11．（4分）16的算术平方根是　 　．‎ ‎12．（4分）已知关于x的方程mx2+‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2x﹣1=0有两个实数根，则m的取值范围是　 　．‎ ‎13．（4分）如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是　 　．‎ ‎14．（4分）已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是　 　．‎ ‎15．（4分）一只箱子里有红球和白球各若干个，现从中拿出与白球个数一样多的红球，结果随机摸出一个球是红球的概率为，则箱子里原有红球个数与白球个数的比是　 　．‎ ‎16．（4分）已知平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y=上，则△OAB的边长是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题：（共86分）‎ ‎17．（8分）计算：（π﹣4）0+（﹣）﹣1+|﹣2|+tan60°‎ ‎18．（8分）化简：÷（+）‎ ‎19．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．‎ ‎20．（8分）某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整） ‎ 组别 成绩x分 频数（人数）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第1组 x＜60‎ ‎4‎ 第2组 ‎60≤x＜70‎ a 第3组 ‎70≤x＜80‎ ‎20‎ 第4组 ‎80≤x＜90‎ b 第5组 ‎90≤x＜100‎ ‎10‎ 请结合图表完成下列各题 ‎（1）填空：表中a的值为　 　，b的值为　 　；扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为　 　．‎ ‎（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是　 　；‎ ‎（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数．‎ ‎21．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）‎ ‎22．（10分）某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：‎ 第1天 第2天 第3天 第4天 日销售单价x（元）‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 日销售量y（个）‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎（1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？‎ ‎23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB ‎（1）求证：DC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=9，AD=6，求DC的长．‎ ‎24．（12分）边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．‎ ‎（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，‎ ‎①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于　 　；‎ ‎②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；‎ ‎（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．‎ ‎25．（14分）已知二次函数y=ax2﹣4ax+1 ‎ ‎（1）写出二次函数图象的对称轴：　 　；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图，设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧），交y轴于点C．直线y=kx+b经过点B、C．‎ ‎①如果k=﹣，求a的值 ‎②设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为，求点P的坐标．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年福建省中考数学模拟试卷（二）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共40分）‎ ‎1．（4分）﹣2的绝对值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．‎ ‎【解答】解：﹣2的绝对值是2，‎ 即|﹣2|=2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）‎ A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6‎ ‎【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（4分）计算：（﹣a）6÷（﹣a3）等于（　　）‎ A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3‎ ‎【解答】解：（﹣a）6÷（﹣a3）‎ ‎=a6÷（﹣a3）‎ ‎=﹣a3．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（4分）如图，所示的几何体的主视图是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由已知几何体即可得出几何体的主视图是：．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（4分）把命题“如果x=y，那么=”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（　　）‎ A．原命题和逆命题都是真命题 B．原命题和逆命题都是假命题 C．原命题是真命题，逆命题是假命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题 ‎【解答】解：如果x=y，当x=y是负数时，没有算术平方根，所以原命题是假命题；‎ 命题“如果x=y，那么=”的逆命题是如果=，那么x=y，是真命题；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（　　）‎ A．30 B．24 C．15 D．10‎ ‎【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，‎ ‎∵AD平分∠BAC，∠C=90°，‎ ‎∴DE=DC=3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB=10，‎ ‎∴△ABD的面积=AB•DE=×10×3=15．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（4分）已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．4或6‎ ‎【解答】解：∵数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，即中位数5=，‎ ‎∴a≤4，‎ 又这组数据有唯一的众数，‎ ‎∴a=4，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果=，∠C比∠D大36°，则∠A等于（　　）‎ A．24° B．27° C．34° D．37°‎ ‎【解答】解：∵AB是⊙O的直径，CD是弦，如果=，‎ ‎∴AB⊥CD，‎ ‎∴∠B+∠D=90°，∠A+∠C=90°，‎ ‎∵∠B与∠C都对，‎ ‎∴∠C=∠B，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠C+∠D=90°，‎ ‎∵∠C﹣∠D=36°，‎ ‎∴∠C=63°，∠D=27°，‎ 则∠A=27°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（4分）如图，▱ABCD中，对角线AC与AB、AD的夹角分别为α、β，点E是AC上任意一点，给出如下结论：①AB sinα=AD sinβ；②S△ABE=S△ADE；③ADsinα=AB sinβ． 其中正确的个数有（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【解答】解：由题意，可知∠CAB=α，∠DAC=β．‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD=BC，AB=CD．‎ 在△ABC与△CDA中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABC≌△CDA，‎ ‎∴S△ABC=S△CDA，‎ ‎∵S△ABC=AC•ABsinα，S△CDA=AC•ADsinβ，‎ ‎∴AB sinα=AD sinβ，①正确；‎ ‎∵S△ABE=AE•ABsinα，S△ADE=AE•ADsinβ，‎ 又AB sinα=AD sinβ，‎ ‎∴S△ABE=S△ADE，②正确；‎ 不能证明ADsinα=AB sinβ，③不正确．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（4分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（　　）‎ A．0＜a＜2 B．a＜2 C．≤a＜2 D．a≤2‎ ‎【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，‎ ‎∴2≤2a﹣1＜3，‎ 解得：≤a＜2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题：（共24分）‎ ‎11．（4分）16的算术平方根是　4　．‎ ‎【解答】解：∵42=16，‎ ‎∴=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）已知关于x的方程mx2+2x﹣1=0有两个实数根，则m的取值范围是　m≥﹣1且m≠0　．‎ ‎【解答】解：∵关于x的方程mx2+2x﹣1=0有两个实数根，‎ ‎∴，‎ 解得：m≥﹣1且m≠0．‎ 故答案为：m≥﹣1且m≠0．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）如图，线段AB的端点A、B分别在x轴和y轴上，且A（2，0），B（0，4），将线段AB绕坐标原点O逆时针旋转90°得线段A'B'，设线段AB'的中点为C，则点C的坐标是　（﹣1，0）　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：如图，由旋转可得，B'O=BO=4，‎ 又∵AO=2，‎ ‎∴AB'=6，‎ ‎∵线段AB'的中点为C，‎ ‎∴AC=3，‎ ‎∴CO=3﹣2=1，即点C的坐标是（﹣1，0），‎ 故答案为：（﹣1，0）．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是　6　．‎ ‎【解答】解：设母线长为R，由题意得：60π=×10π×R，解得R=12cm．‎ 设圆锥的底面半径为r，则12π=2πr，‎ 解得：r=6，‎ 故圆锥的高为：‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）一只箱子里有红球和白球各若干个，现从中拿出与白球个数一样多的红球，结果随机摸出一个球是红球的概率为，则箱子里原有红球个数与白球个数的比是　5：3　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：设原来袋子中有白球x个，红球有y个，‎ 根据题意可得=，‎ 整理可得：5x=3y，即=，‎ 故答案为：5：3．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）已知平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y=上，则△OAB的边长是　2　．‎ ‎【解答】解：设△OAB的边长是a，‎ ‎∵平面直角坐标系xOy中，△OAB为等边三角形，且点A在x轴上，点B在双曲线y=上，‎ ‎∴点B的坐标是（a•cos60°，a•sin60°），‎ ‎∴a•sin60°=，‎ 解得，a=2，‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ 三、解答题：（共86分）‎ ‎17．（8分）计算：（π﹣4）0+（﹣）﹣1+|﹣2|+tan60°‎ ‎【解答】解：原式=1﹣2+2﹣+‎ ‎=1．‎ ‎　‎ ‎18．（8分）化简：÷（+）‎ ‎【解答】解：原式=÷[+]‎ ‎=÷‎ ‎=•‎ ‎=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．‎ ‎【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB=CD，AB∥CD，‎ ‎∴∠ABE=∠CDF．‎ 又∵AE⊥BD，CF⊥BD，‎ ‎∴∠AEB=∠CFD=90°．‎ 在△ABE与△CDF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CDF，‎ ‎∴AE=CF．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽选了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整） ‎ 组别 成绩x分 频数（人数）‎ 第1组 x＜60‎ ‎4‎ 第2组 ‎60≤x＜70‎ a 第3组 ‎70≤x＜80‎ ‎20‎ 第4组 ‎80≤x＜90‎ b 第5组 ‎90≤x＜100‎ ‎10‎ 请结合图表完成下列各题 ‎（1）填空：表中a的值为　3　，b的值为　13　；扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为　28.8°　．‎ ‎（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他是规范汉字书写优秀的概率是　46%　；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数．‎ ‎【解答】解：（1）抽查的学生总人数是：20÷40%=50（人），‎ b=50×26%=13，‎ a=50﹣4﹣20﹣13﹣10=3；‎ 第一小组所对应的圆心角度数为：×360°=28.8°；‎ 故答案为：3，13，28.8°；‎ ‎（2）根据题意得：‎ ‎×100%=46%，‎ 故答案为46%；‎ ‎（3）随机调查不合格人数的概率为×100%=8%，‎ 估计该校七年级学生规范汉字书写不合格的人数为8%×1000=80（人）．‎ ‎　‎ ‎21．（8分）如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）‎ ‎【解答】解：如图，点D为所作，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△ACD中，AD==5，‎ ‎∵AD=BD=5，‎ ‎∴BC=3+5=8，‎ 在Rt△ACB中，AB=42+82=4．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：‎ 第1天 第2天 第3天 第4天 日销售单价x（元）‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 日销售量y（个）‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎（1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？‎ ‎【解答】解：（1）由表中数据得：xy=6000，‎ 则y与x之间的函数关系式为y=；‎ ‎（2）由题意得：（x﹣10）y=3600，‎ 把y=代入得：（x﹣10）•=3600，‎ 解得：x=25，‎ 经检验，x=25是原方程的根．‎ 答：该商品销售单价应定为25元．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB ‎（1）求证：DC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=9，AD=6，求DC的长．‎ ‎【解答】（1）证明：如图，连接OD．‎ ‎∵OA=OD，‎ ‎∴∠DAB=∠ODA，‎ ‎∵∠CAD=∠DAB，‎ ‎∴∠ODA=∠CAD ‎∴AC∥OD ‎∴∠C+∠ODC=180°‎ ‎∵∠C=90°‎ ‎∴∠ODC=90°‎ ‎∴OD⊥CD，‎ ‎∴CD是⊙O的切线．‎ ‎（2）解：连接BD，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∵AB=9，AD=6，‎ ‎∴BD===3，‎ ‎∵∠CAD=∠BAD，∠C=∠ADB=90°，‎ ‎∴△ACD∽△ADB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴CD==2．‎ ‎　‎ ‎24．（12分）边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．‎ ‎（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，‎ ‎①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于　2或4　；‎ ‎②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；‎ ‎（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．‎ ‎【解答】解：（1）①∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴∠B=60°，‎ 由题意得，AP=BQ，‎ 当∠PQB=90°时，BQ=BP，即AP=（6﹣AP）‎ 解得，AP=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当∠QPB=90°时，BQ=2BP，即AP=2（6﹣AP）‎ 解得，AP=4，‎ 综上所述，当AP=2或4时，△BPQ是直角三角形，‎ 故答案为：2或4；‎ ‎②∠CDQ的大小不变 ‎∵P、Q用时出发，速度相同，所以AP=BQ，‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴BA=AC，∠B=∠CAP=60°，‎ 在△ABQ和△CAP中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABQ≌△CAP，‎ ‎∴∠BAQ=∠ACP，‎ ‎∴∠CDQ=∠DAC+∠ACP=∠DAC+∠BAQ=∠CAB=60°；‎ ‎（2）∠CDQ=120°．‎ ‎∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴BA=AC，∠ABC=∠CAP=60°，‎ 在△ABQ和△CAP中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABQ≌△CAP，‎ ‎∴∠Q=∠P，‎ ‎∵∠P+∠BCP=60°，‎ ‎∴∠Q+∠DCQ=60°，‎ ‎∴∠CDQ=120°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（14分）已知二次函数y=ax2﹣4ax+1 ‎ ‎（1）写出二次函数图象的对称轴：　直线x=2　；‎ ‎（2）如图，设该函数图象交x轴于点A、B（B在A的右侧），交y轴于点C．直线y=kx+b经过点B、C．‎ ‎①如果k=﹣，求a的值 ‎②设点P在抛物线对称轴上，PC+PB的最小值为，求点P的坐标．‎ ‎【解答】解：（1）二次函数y=ax2﹣4ax+1的图象的对称轴为直线x=﹣=2．‎ 故答案为：直线x=2．‎ ‎（2）①当x=0时，y=1，‎ ‎∴点C的坐标为（0，1）．‎ 将（0，1）代入y=kx+b，得：b=1．‎ ‎∵k=﹣，‎ ‎∴y=﹣x+1，‎ 当y=0时，有﹣x+1=0，‎ 解得：x=3，‎ ‎∴点B的坐标为（3，0）．‎ 将B（3，0）代入y=ax2﹣4ax+1，得：‎ ‎9a﹣12a+1=0，‎ 解得：a=3．‎ ‎②当PC+PB取最小值时，点P是直线BC与直线x=2的交点，且PC+PB的最小值=BC=．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵直线BC的解析式为y=kx+1，‎ ‎∴点B的坐标为（﹣，0），‎ ‎∴OB=﹣．‎ 又∵OC=1，BC=，‎ ‎∴+1=13，‎ ‎∴k=±，‎ 又∵k＜0，‎ ‎∴k=﹣，‎ ‎∴直线BC的解析式为y=﹣x+1．‎ 当x=2时，y=﹣×2+1=，‎ 点P的坐为（2，）．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费