楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 云南省楚雄州双柏县2018年初中学业水平考试数学模拟试题（一）‎ 命题：双柏县教研室 郎绍波 a b A B ‎1‎ C 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎1．﹣8的倒数是 ．‎ ‎2．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠B=50°，则∠ACB= ．‎ ‎3．函数的自变量x的取值范围是 ．‎ ‎4．若a﹣b=1，则代数式2a﹣2b + 2的值为 ． ‎ ‎5．2018年5月8日，全国、全省普通高校招生考试安全工作电视电话会议获悉，楚雄州共有15640名考生报名参加全国普通高考．15640这个数用科学记数法表示为 ．‎ ‎6．如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为 ． ‎ 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）‎ ‎7．下列运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．一元二次方程的根的情况为（ ）‎ A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 ‎9．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎10．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．周末，小明从家沿着一条笔直的公路步行去报刊亭看报，看了一段时间后，‎ 他按原路返回家中，小明离家的距离(单位：m)与他所用的时间 t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）‎ A．小明家离报刊亭的距离是900m B．小明从家去报刊亭的平均速度是 C．小明从报刊亭返回家中的平均速度是 D．小明在报刊亭看报用了15min ‎12．如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，‎ 点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（　　）‎ A．6cm B．7cm ‎ C．8cm D．9cm ‎13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：‎ 甲 乙 丙 丁 平均数（环）‎ ‎9.14‎ ‎9.15‎ ‎9.14‎ ‎9.15‎ 方差 ‎6.6‎ ‎6.8‎ ‎6.7‎ ‎6.6‎ 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）‎ A．甲　　　　　　B．乙　　　　　　C．丙　　　　　　D．丁 ‎14．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（　　）‎ A．2 B．3‎ C． D．4‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）‎ ‎15．（7分）先化简，再求值：，其中x=－1．‎ ‎16．（7分）如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？‎ 并任选其中一对给予证明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（8分）2018年4月8日—11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南省博鳌镇召开．本届博鳌亚洲论坛的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”．围绕这一主题，年会设置了“全球化与一带一路”“开放的亚洲”“创新”“改革再出发”四大板块，展开60多场正式讨论．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．‎ ‎（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？‎ ‎（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？‎ ‎18．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6．‎ ‎（1）求函数和y=kx+b的解析式．‎ ‎（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，‎ 求反比例函数的图象上一点P，使得．‎ ‎19．（7分）小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出的小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．‎ ‎20．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）此次共调查了 名学生；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；‎ ‎（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.‎ ‎21．（8分）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．‎ ‎（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；‎ ‎（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．‎ ‎·‎ A C G E B O F ‎22．（8分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．‎ ‎（1）求证：EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，⊙O的半径是3，求AF的长．‎ ‎23．（9分） 已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．‎ A x O y ‎（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；‎ ‎（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．‎ ‎① 当点P' 落在该抛物线上时，求m的值；‎ ‎② 当点P' 落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 双柏县2018年初中学业水平模拟考试数学试题（一）参考答案 一．填空题：1． 2．70° 3．x≥﹣2且x≠0 4．4 5．1.564×104 6．‎ 二．选择题：7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．C 13．D 14．A 三．解答题：‎ ‎15．（7分）‎ 解： ‎ 当x=－1时，原式=‎ ‎16．（7分）‎ 解：此图中有三对全等三角形，分别是：‎ ‎△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC 选取△ABF≌△DEC证明：‎ ‎∵AB∥DE ‎∴∠A=∠D 又∵AB=DE、AF=DC ‎∴△ABF≌△DEC（SAS）‎ ‎17．（8分）‎ 解：（1）设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的单价为y元 根据题意，得 答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元 ‎（2）设销售甲种商品m万件，则销售甲种商品（8-m）万件 根据题意，得900m+600(8-m)≥5400 解得m≥2‎ 答：至少销售甲种商品2万件 ‎18．（8分）‎ 解：（1）把点A（4，2）代入反比例函数，得m=8‎ ‎∴ 反比例函数解析式是:‎ 把点A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函数y=kx+b，‎ 可得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ 一次函数解析式是：y=2x-6‎ ‎（2）在y=2x﹣6中，令y=0，则x=3，即C（3，0），‎ ‎∴CO=3，设P（a，），则由S△POC=9，可得 ‎×3×=9，解得a=， ∴P（，6）．‎ ‎19．（7分）‎ 解：这个游戏对双方不公平，理由如下：‎ 列表法：‎ ‎ B袋 A袋 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 通过列表可知共有9种等可能结果，其中B袋中数字减去A袋中数字为偶数有4种等可能结果 ‎∴ P(小华胜)=，则小军胜的概率为 ∵‎ ‎∴这个游戏对双方不公平．‎ ‎20．（8分）‎ 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%‎ ‎∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人 ‎（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%‎ ‎∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人 ‎∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人 ‎∴补充的条形统计图如图所示： ‎ ‎（3）∵喜欢社科类书籍的人数为24人 ‎∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：24÷200×100%=12%‎ ‎∴喜欢小说类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%-15%-38%-12%= 35%‎ ‎∴小说类所在扇形的圆心角为：360°×35%=126°‎ ‎（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的人数占了总人数的12%‎ ‎∴该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数为：2500×12%=300‎ ‎21．（8分）‎ 解：（1）∵四边形ABCD是矩形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD∥BC，AB∥DC ‎∴∠ABD=∠CDB ‎∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC ‎∴∠EBD=∠FDB ‎∴BE∥DF 且BF∥DE ‎∴四边形BEDF是平行四边形 ‎（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形,理由如下：‎ ‎∵BE平分∠ABD，‎ ‎∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°‎ ‎∵四边形ABCD是矩形 ‎∴∠A=90°‎ ‎∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°‎ ‎∴∠EDB=∠EBD=30°‎ ‎∴EB=ED 又∵四边形BEDF是平行四边形 ‎∴四边形BEDF是菱形 ‎22．（8分）‎ 解：（1）连接OE，则∠OEC=∠C ‎·‎ A C G E B O F ‎∴∠EOG=2∠C ‎∵∠ABG=2∠C ‎∴∠EOG=∠ABG ‎∴AB∥EO ‎∵EF⊥AB ‎∴EF⊥EO，即∠OEF=90°‎ ‎∵OE是⊙O的半径，‎ ‎∴EF是⊙O的切线 ‎（2）∵∠ABG=2∠C， ∠ABG=∠C+∠A ‎∴∠C =∠A ‎ ‎∴BA=BC 又⊙O的半径为3，‎ ‎∴OE=OB=OC ‎∴BA=BC=2×3=6‎ 在Rt△OEG中，sin∠EGO=，即 ‎ ‎∴OG=5‎ ‎∴FB=OG-OB=5-3=2‎ 在Rt△FGB中，sin∠FGB=，即 ‎∴BF= ‎ ‎∴AF=AB-BF=6-=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（9分）‎ 解：（1）∵抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）‎ ‎∴0=1-b-3，解得b= -2‎ ‎∴抛物线的解析式为y=x2-2x﹣3‎ ‎∵y=x2-2x﹣3=(x-1)2-4‎ ‎∴顶点的坐标为（1，-4）‎ ‎（2）①由点P(m，t)在抛物线y=x2-2x﹣3上，有 ‎∵P关于原点的对称点为P'，有P'（-m，-t）‎ A P x P’‎ O y H ‎∴，即 ‎∴‎ 解得 ‎②由题意知，P'（-m，-t）在第二象限，‎ ‎∴-m0，即m>0，t0，可知不符合题意 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费