泰州市姜堰区2018届中考适应性考试数学试题（二）含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018 年 中 考 适 应 性 考 试 （二）‎ 数学试题 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．‎ ‎2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．‎ 第一部分 选择题（共18分）‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．的值等于（ ）‎ A．－3 B．3 C．－ D． ‎2． 下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样的是（ ）‎ ‎ A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体 ‎3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）‎ A．随时打开电视机，正在播新闻 B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心 C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上 D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾顺次相接，组成一个三角形 ‎4．如图，点I是△ABC的内心，若∠AIB=125°，则∠C等于(　　　)‎ A． 65° B．70° C．75° D．80° ‎ ‎5．如图，⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A、E，则弧AE所对的圆周角∠APE等于(　　　)‎ ‎（第4题图）‎ A． 15° B．25° C．30° D．45° ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6． 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数（k>0，x＞0）的图像相交于点A，与x轴相交于点B，则，则k的值是(　　　)‎ A． 5 B．10 C．15 D．20 ‎ ‎（第5题图）‎ ‎（第6题图）‎ ‎ ‎ 第二部分 非选择题（共132分）‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎7．分解因式：= ▲ ．‎ ‎8．多项式的次数是 ▲ ．‎ ‎9．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n= ▲ ．‎ ‎10．若tanα=1(0°＜α＜90°)，则sinα= ▲ ．‎ ‎11．在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分，且方差分别为S甲2=0.15分２，S乙2=0.2分２，则成绩比较稳定的是　 ▲ 　班．‎ ‎12．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 ▲ ．‎ ‎13．若，则 ▲ ．‎ ‎（第14题图）‎ ‎14．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC= ▲ .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 15． 已知抛物线的顶点为（2，4），若点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，则m ▲ n (填“” 、“”或 “”) ．‎ ‎16．如图，在正方形 ABCD外侧作直线 AP ，点B 关于直线 AP 的对称点为E ，连接BE，DE，其中直线 DE 交直线 AP 于点F ，若∠ADE= 25°，则∠FAB＝ ▲ ．‎ ‎（第16题图）‎ 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分12分） ‎ ‎ （1） 计算： （2）解方程：‎ ‎18．（本题满分8分）‎ ‎　　某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．‎ （1） 求m的值；‎ （2） 求该射击队运动员的平均年龄；‎ ‎（第18题图）‎ （3） 小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？‎ ‎　‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎ 甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．‎ ‎(1)第一次传球后球到乙手里的概率为　 　；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．‎ ‎20．（本题满分8分）‎ 某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？‎ ‎21．（本题满分10分）‎ ‎ 如图，△ABC(∠B∠A）.‎ ‎（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠ADB+2∠A=180°（保留作图痕迹）；‎ ‎（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．‎ ‎ ‎ ‎（第21题图）‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．　‎ ‎(1)线段OA与折线BCD中，哪个表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系？请说明理由.‎ ‎(2)货车出发多长时间两车相遇？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第22题图）‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上.‎ ‎(1)求∠BAC的度数；‎ ‎(2) 求C处与灯塔A的距离．‎ ‎（第23题图）‎ ‎24．（本题满分10分）‎ 如图，⊙O是△ABC的外接圆，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D点，AD=2CD.‎ ‎（1）求∠BOC的度数；‎ ‎（2）求线段BD、线段CD和弧BC围成的图形的面积.‎ ‎（第24题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第25题）‎ ‎25．（本题满分12分）‎ 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，P是BC边上一动点，∠APN=∠B=60°，过A点作射线AM∥BC，交射线PN于点D．‎ （1） 求AC的长；‎ （2） 求证：；‎ （3） 连接CD，若△ACD为直角三角形，求BP的长．‎ ‎（第25题图）‎ ‎ 备用图 ‎26．（本题满分14分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，一次函数的图像经过C点.‎ ‎(1)求b的值；‎ ‎(2)已知，求证：时，；‎ ‎(3)当，将二次函数的图像沿一次函数的图像平移得，当时，始终成立，求满足条件的整数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 选择题：DDDBCA 填空题：‎ ‎7． 8．3 9．1 10． 11．甲 12．69°45ˊ（或者69．75°） ‎ ‎13．7 14．3：2 15．> 16．20°或110° ‎ 解答题：‎ ‎17．(1) (2)，‎ ‎18．(1)m=20，(2)15岁(3) 小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁 ‎19．（1） （2）树状图略，P（第二次传球后球回到甲手里）=‎ ‎20．设进价为x元 ，定价为y元 根据题意得： ‎ 解得： 答略 ‎ ‎ ‎21．（1）作AB的垂直平分线交边AC于D（作图略）‎ ‎ （2）∠C =40°‎ ‎22．（1）千米/小时，千米/小时 ‎ ∵ ∴线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系 ‎(2) ∵OA：，CD：‎ ‎ ∴线段OA与线段CD的交点坐标为(3.9，234)‎ ‎ ∴货车出发3.9小时两车相遇。‎ ‎23．（1）∠BAC =120° （2）AC=‎ ‎24．（1）方法一：取AD的中点E，连接OE，由△OAE≌△OCD可得△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 OED为等边三角形，得出∠BOC=30°‎ 方法二：过点O作OF⊥AC，垂足为F，设CD=x，则DF=x，AF=x，由△OAF∽△DOF得OF=x，所以tanA=，所以∠A=30°易得∠BOC=30°‎ 方法三：过点C作CG⊥OB于G，由△CDG∽△ADO得，所以sin∠BOC=，所以∠BOC=30°‎ ‎（2）‎ ‎25．(1) (2) 略（3）4或 ‎26． (1)b=–2 ‎ ‎（2）=‎ ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎（3）方法一：‎ ‎∵‎ 又∵‎ ‎∴， ∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴‎ ‎∴当时，始终成立。‎ ‎∵的顶点C（0，-2）在上 ‎∴的顶点（m，n）也在上 ‎∴ ∴‎ ‎∵ ∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ① 当时，‎ ‎∵当时，始终成立 ‎∴ ∴‎ 这与不符，故舍去；‎ ② 当时，‎ ‎∵当时，始终成立 ‎∴ ∴‎ ‎∴‎ ‎∵m为整数 ‎∴或 ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 方法二：由图像知当时，始终成立 ‎∵的顶点C（0，-2）在上 ‎∴的顶点（m，n）也在上 ‎∴ ∴‎ 当时，，∴P(1，)‎ 当经过为P时，将P(1，)代入，得 由图像知：当沿一次函数的图像上从C平移到D过程中（不包括点C，包括点D）当时，始终成立 ‎ ‎∴‎ ‎∵m为整数 ‎∴或 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费