2017-2018学年嘉兴市七校联考八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下面计算正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2‎ ‎4．（3分）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）‎ A．10 B．9 C．8 D．7‎ ‎5．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）‎ A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等 ‎6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　）‎ A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0‎ ‎7．（3分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）‎ A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B．乙同学的成绩更稳定 C．甲同学的成绩更稳定 D．不能确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）‎ A．直角三角形的每个锐角都小于45°‎ B．直角三角形有一个锐角大于45°‎ C．直角三角形的每个锐角都大于45°‎ D．直角三角形有一个锐角小于45°‎ ‎9．（3分）如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B=40°，则∠MCN=（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）‎ A．2 B． C． D．3‎ ‎　‎ 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）‎ ‎11．（3分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是　 　．‎ ‎12．（3分）已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是　 　（只需写出一个方程即可）‎ ‎13．（3分）已知y=++2，则x+y=　 　．‎ ‎14．（3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为　 　．‎ ‎16．（3分）已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为　 　．‎ ‎17．（3分）已知：2＜x＜4，化简=　 　．‎ ‎18．（3分）已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是　 　．‎ ‎19．（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是　 　．‎ ‎20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）‎ ‎21．（6分）用适当方法解方程：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）x2﹣4=3x ‎ ‎（2）（2x+3）2=9（x﹣1）2‎ ‎22．（6分）计算：‎ ‎（1）[﹣]+2 ‎ ‎（2）（+1）2﹣（+1）（﹣1）‎ ‎23．（6分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示．根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎（1）甲的平均数是　 　，乙的中位数是　 　．‎ ‎（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？‎ ‎24．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．‎ 求证：AF∥CE．‎ ‎25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．‎ ‎（1）判断这个一元二次方程的根的情况；‎ ‎（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（8分）已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．‎ ‎（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．‎ ‎（2）如图1，求AF的长．‎ ‎（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；‎ B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；‎ C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；‎ D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下面计算正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、=5，选项错误；‎ B、÷==2，故选项错误；‎ C、（﹣）2=5，故选项错误；‎ D、正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2‎ ‎【解答】解：由题意得2﹣x≥0，‎ 解得，x≤2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）‎ A．10 B．9 C．8 D．7‎ ‎【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得 ‎（n﹣2）•180=4×360，‎ 解得n=10．‎ 则这个多边形的边数是10．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）‎ A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边分别相等 D．一组对边平行且相等 ‎【解答】解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，‎ ‎∴A正确；‎ ‎∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，‎ ‎∴B不正确；‎ ‎∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，‎ ‎∴C正确；‎ ‎∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，‎ ‎∴D正确；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　）‎ A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0‎ ‎【解答】解：A、△=22﹣4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；‎ B、△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，方程没有实数根，此选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、△=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；‎ D、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）‎ A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B．乙同学的成绩更稳定 C．甲同学的成绩更稳定 D．不能确定 ‎【解答】解：∵S2甲=12、S2乙=51，‎ ‎∴S2甲＜S2乙，‎ ‎∴甲比乙的成绩稳定；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）‎ A．直角三角形的每个锐角都小于45°‎ B．直角三角形有一个锐角大于45°‎ C．直角三角形的每个锐角都大于45°‎ D．直角三角形有一个锐角小于45°‎ ‎【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B=40°，则∠MCN=（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎【解答】解：∵在▱ABCD中，‎ ‎∴∠A=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，‎ ‎∵CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，‎ ‎∴∠AMC=∠ANC=90°，‎ ‎∴∠MCN=360°﹣90°﹣90°﹣140°=40°．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）‎ A．2 B． C． D．3‎ ‎【解答】解：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，‎ ‎∵∠ABC=90°，AB=BC=2，‎ ‎∴AC===4，‎ ‎∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC，‎ ‎∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形，‎ ‎∴AG=BG=2‎ ‎∵S△ABC=•AB•BC=×2×2=4，‎ ‎∴S△ADC=2，‎ ‎∵=2，‎ ‎∵△DEF∽△DAC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴GH=BG=，‎ ‎∴BH=，‎ 又∵EF=AC=2，‎ ‎∴S△BEF=•EF•BH=×2×=，‎ 故选C．‎ 方法二：S△BEF=S四边形ABCD﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△FED，‎ 易知S△ABE+S△BCF=S四边形ABCD=3，S△EDF=，‎ ‎∴S△BEF=S四边形ABCD﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△FED=6﹣3﹣=．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）‎ ‎11．（3分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是　90　．‎ ‎【解答】解：依题意得90出现了3次，次数最多，‎ 故这组数据的众数是90．‎ 故答案为90‎ ‎　‎ ‎12．（3分）已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是　x2﹣3x=0　（只需写出一个方程即可）‎ ‎【解答】解：一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，这个一元二次方程可以为x2﹣3x=0．‎ 故答案为x2﹣3x=0．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）已知y=++2，则x+y=　4　．‎ ‎【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，‎ 解得x≥2且x≤2，‎ ‎∴x=2，‎ y=2，‎ ‎∴x+y=2+2=4．‎ 故答案是：4．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　10%　．‎ ‎【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 ‎100×（1﹣x）2=81，‎ 解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）．‎ 答：这两次的百分率是10%．‎ 故答案为：10%．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为　18　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴OA=OC=3，OB=OD=7，BC=AD=8，‎ ‎∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+7+8=18．‎ 故答案为：18‎ ‎　‎ ‎16．（3分）已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为　18　．‎ ‎【解答】解：∵数据x1，x2，…，xn的方差是2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴3x1，3x2，…，3xn的方差是32×2=18，‎ ‎∴3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为18；‎ 故答案为：18．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）已知：2＜x＜4，化简=　4　．‎ ‎【解答】解：∵2＜x＜4‎ ‎∴x﹣1＞0‎ ‎∴x﹣5＜0‎ ‎∴=x﹣1，|x﹣5|=5﹣x ‎∴+|x﹣5|=（x﹣1）+（5﹣x）=4．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是　（9，0）或（﹣1，6）或（3，﹣4）　．‎ ‎【解答】解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：‎ ‎①当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（9，0）；‎ ‎②当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（﹣1，6）；‎ ‎③当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（3，﹣4）．‎ 故D点坐标为（9，0）或（﹣1，6）或（3，﹣4）；‎ 故答案为：（9，0）或（﹣1，6）或（3，﹣4）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎19．（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是　x=±2　．‎ ‎【解答】解：∵y=x3，‎ ‎∴y′=3x2，‎ ‎∵y′=12，‎ ‎∴3x2=12，‎ 解得，x=±2，‎ 故答案为：±2．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是　8　．‎ ‎【解答】解：连接BD．‎ 设AB=AD=a，BC=x，CD=y．‎ 根据勾股定理，得 BD2=a2+a2=x2+y2，‎ ‎2a2=x2+y2①，‎ 又，‎ ‎2a2=64﹣2xy②，‎ ‎①﹣②，得 ‎（x+y）2=64，‎ 所以x+y=8．‎ 即BC+CD=8．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）‎ ‎21．（6分）用适当方法解方程：‎ ‎（1）x2﹣4=3x ‎ ‎（2）（2x+3）2=9（x﹣1）2‎ ‎【解答】解：（1）由原方程，得 x2﹣4﹣3x=0‎ ‎（x+1）（x﹣4）=0，‎ 则x+1=0或x﹣4=0，‎ 解得x1=﹣1，x2=4；‎ ‎（2）2x+3=±3（x﹣1），‎ 所以x1=0，x2=6．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）计算：‎ ‎（1）[﹣]+2 ‎ ‎（2）（+1）2﹣（+1）（﹣1）‎ ‎【解答】解：（1）原式=（﹣2）•+2‎ ‎=2﹣2+2‎ ‎=2；‎ ‎（2）原式=5+2+1﹣（5﹣1）‎ ‎=6+2﹣4‎ ‎=2+2．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（6分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示．根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎（1）甲的平均数是　8　，乙的中位数是　7.5　．‎ ‎（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？‎ ‎【解答】解：（1）甲的平均数=（6+10+8+9+8+7+8+10+7+7）=8，‎ 乙的射击成绩由小到大排列为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，位于第5、第6位的数分别是7，8，所以乙的中位数是（7+8）÷2=7.5；‎ 故答案为：8；7.5；‎ ‎（2）乙的平均数=（7×5+8+9×3+10）=8，‎ S甲2= [（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.6，‎ S乙2= [5×（7﹣8）2+（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2，‎ ‎∵S乙2＜S甲2，‎ ‎∴乙运动员的射击成绩更稳定．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．‎ 求证：AF∥CE．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ‎∴AD∥BC，AD=BC，‎ ‎∴∠ADF=∠CBE，‎ ‎∵BF=DE，‎ ‎∴BF+BD=DE+BD，‎ 即DF=BE，‎ 在△ADF和△CBE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADF≌△CBE（SAS），‎ ‎∴∠AFD=∠CEB，‎ ‎∴AF∥CE．‎ ‎　‎ ‎25．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．‎ ‎（1）判断这个一元二次方程的根的情况；‎ ‎（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．‎ ‎【解答】解：（1）∵△= [﹣（2k+1）]2﹣4×4（k﹣）=4k2﹣12k+9=（2k﹣3）2≥0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴该方程有两个实数根；‎ ‎（2）①当3为底边长时，△=（2k﹣3）2=0，‎ ‎∴k=，‎ 此时原方程为x2﹣4x+4=0，‎ 解得：x1=x2=2．‎ ‎∵2、2、3能组成三角形，‎ ‎∴三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为×3×=；‎ ‎②当3为腰长时，将x=3代入原方程，得：9﹣3×（2k+1）+4（k﹣）=0，‎ 解得：k=2，‎ 此时原方程为x2﹣5x+6=0，‎ 解得：x1=2，x2=3．‎ ‎∵2、3、3能组成三角形，‎ ‎∴三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为×2×=2．‎ 综上所述：等腰三角形的周长为7或8，面积为或2．‎ ‎　‎ ‎26．（8分）已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．‎ ‎（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．‎ ‎（2）如图1，求AF的长．‎ ‎（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．‎ ‎【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．‎ ‎∵EF垂直平分AC，‎ ‎∴OA=OC．‎ 在△AOE和△COF中，‎ ‎，‎ ‎∴△AOE≌△COF（AAS），‎ ‎∴OE=OF（AAS）．‎ ‎∵EF⊥AC，‎ ‎∴四边形AFCE为菱形．即四边形AFCE为平行四边形．‎ ‎②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，‎ 在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理，得 ‎16+（8﹣x）2=x2，‎ 解得：x=5，‎ ‎∴AF=5．‎ ‎（2）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；‎ 同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．‎ ‎∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，‎ ‎∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，‎ ‎∴PC=QA，‎ ‎∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，‎ ‎∴PC=t，QA=12﹣0.8t，‎ ‎∴t=12﹣0.8t，‎ 解得：t=．‎ ‎∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费