2018年5月广东省汕尾市海丰县中考数学模拟试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省汕尾市海丰县中考数学模拟试卷（5月份）‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．‎ ‎2．（3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　）‎ A．6.7×105 B．6.7×106 C．0.67×107 D．67×108‎ ‎3．（3分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（　　）‎ A．20° B．70° C．90° D．110°‎ ‎4．（3分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）‎ A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2‎ ‎5．（3分）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：‎ 年龄（岁）‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 人数（名）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）‎ A．12 B．13 C．13. 5 D．14‎ ‎6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）‎ A．等边三角形 B．平行四边形 C．正六边形 D．圆 ‎7．（3分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm ‎8．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2﹣2a2=1‎ ‎9．（3分）如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　）‎ A．70° B．45° C．35° D．30°‎ ‎10．（3分）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　）‎ A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎11．（4分）分解因式：mn2﹣2mn+m=　 　．‎ ‎12．（4分）一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为　 　．‎ ‎13．（4分）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为　 　．‎ ‎14．（4分）某校共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是足球，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为足球的学生有　 　人．‎ ‎15．（4分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（4分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．（6分）计算：2sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2018）0‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣3‎ ‎19．（6分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．（7分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°．‎ ‎（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．‎ ‎（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．‎ ‎21．（7分）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．‎ ‎（1）求证：四边形EFCD是菱形；‎ ‎（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为．‎ ‎（1）求袋子中薯粉粽的个数；‎ ‎（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率．‎ ‎　‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．（9分）如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．‎ ‎（1）求该反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△OCD的周长；‎ ‎（3）若BE=AC，求CE的长．‎ ‎24．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．‎ ‎（1）求证：PD是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：△PBD∽△DCA；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．‎ ‎25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；‎ ‎（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′．‎ ‎①求出P′的坐标；‎ ‎②判断P′是否在该抛物线上．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省汕尾市海丰县中考数学模拟试卷（5月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．‎ ‎【解答】解：﹣2的绝对值是2，‎ 即|﹣2|=2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（　　）‎ A．6.7×105 B．6.7×106 C．0.67×107 D．67×108‎ ‎【解答】解：6700000=6.7×106．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（　　）‎ A．20° B．70° C．90° D．110°‎ ‎【解答】解：∵直线a∥b，∠1=100°，‎ ‎∴∠2=180°﹣∠1=70°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）‎ A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2‎ ‎【解答】解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：‎ 年龄（岁）‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 人数（名）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）‎ A．12 B．13 C．13.5 D．14‎ ‎【解答】解：10个数，处于中间位置的是13和13，因而中位数是：（13+13）÷2=13．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）‎ A．等边三角形 B．平行四边形 C．正六边形 D．圆 ‎【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；‎ B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；‎ C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；‎ D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm ‎【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴CD=AD=6cm，OB=OD，‎ ‎∵OE∥DC，‎ ‎∴BE：CE=BO：DO，‎ ‎∴BE=CE，‎ 即OE是△BCD的中位线，‎ ‎∴OE=CD=3cm．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2﹣2a2=1‎ ‎【解答】解：A、错误．（a3）2=a6．‎ B、正确．a2•a3=a5．‎ C、错误．a6÷a2=a4．‎ D、错误．3a2﹣2a2=a2，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　）‎ A．70° B．45° C．35° D．30°‎ ‎【解答】解：∵OA⊥BC，∠AOB=70°，‎ ‎∴=，‎ ‎∴∠ADC=∠AOB=35°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．（3分）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　）‎ A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2‎ ‎【解答】解：由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=﹣=0，‎ 解得b=0，‎ 与b＜0相矛盾；‎ 第3个图，抛物线开口向上，a＞0，‎ 经过坐标原点，a2﹣1=0，‎ 解得a1=1，a2=﹣1（舍去），‎ 对称轴x=﹣=﹣＞0，‎ 所以b＜0，符合题意，‎ 故a=1，‎ 第4个图，抛物线开口向下，a＜0，‎ 经过坐标原点，a2﹣1=0，‎ 解得a1=1（舍去），a2=﹣1，‎ 对称轴x=﹣=﹣＞0，‎ 所以b＞0，不符合题意，‎ 综上所述，a的值等于1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎11．（4分）分解因式：mn2﹣2mn+m=　m（n﹣1）2　．‎ ‎【解答】解：原式=m（n2﹣2n+1）=m（n﹣1）2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：m（n﹣1）2‎ ‎　‎ ‎12．（4分）一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为　1800°　．‎ ‎【解答】解：这个正多边形的边数为=12，‎ 所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°．‎ 故答案为1800°．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为　3　．‎ ‎【解答】解：∵2x﹣3y﹣1=0，‎ ‎∴2x﹣3y=1，‎ ‎∴5﹣4x+6y=5﹣2（2x﹣3y）‎ ‎=5﹣2×1‎ ‎=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎14．（4分）某校共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是足球，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为足球的学生有　680　人．‎ ‎【解答】解：估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为足球的学生有1600×=680人，‎ 故答案为：680．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是　27π　．‎ ‎【解答】解：设扇形的半径为r．‎ 则=6π，‎ 解得r=9，‎ ‎∴扇形的面积==27π．‎ 故答案为：27π．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎16．（4分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为　4　．‎ ‎【解答】解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC′=AC，‎ ‎∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，‎ ‎∴∠DAD′=60°，‎ ‎∴∠DAE=30°，‎ ‎∴∠EAC=∠ACD=30°，‎ ‎∴AE=CE，‎ 在Rt△ADE中，设AE=EC=x，则有 DE=DC﹣EC=AB﹣EC=6﹣x，AD=×6=2，‎ 根据勾股定理得：x2=（6﹣x）2+（2）2，‎ 解得：x=4，‎ ‎∴EC=4，‎ 则S△AEC=EC•AD=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．（6分）计算：2sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2018）0‎ ‎【解答】解：原式=2×+3﹣﹣2+1=2．‎ ‎　‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：原式=﹣•‎ ‎=﹣‎ ‎=，‎ 当x=﹣3时，原式==﹣1．‎ ‎　‎ ‎19．（6分）为进一步促进义务教育均衡发展，某县加大了基础教育经费的投入，已知2015年该县投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．求该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率．‎ ‎【解答】解：设该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，‎ 根据题意得：5000（1+x）2=7200，‎ 解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．‎ 答：该县这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%．‎ ‎　‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．（7分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°．‎ ‎（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．‎ ‎（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆．‎ ‎（2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ABP=30°，‎ ‎∵tan∠ABP=，‎ ‎∴AP=ABtan∠ABP=3×=，‎ ‎∴S⊙P=3π．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．‎ ‎（1）求证：四边形EFCD是菱形；‎ ‎（2）设CD=4，求D、F两点间的距离．‎ ‎【解答】（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形，‎ ‎∴ED=CD．‎ ‎∴∠A=∠DCE=∠BCA=∠DEC=60°．‎ ‎∴AB∥CD，DE∥CF．‎ 又∵EF∥AB，‎ ‎∴EF∥CD，‎ ‎∴四边形EFCD是菱形．‎ ‎（2）解：连接DF，与CE相交于点G，‎ 由CD=4，可知CG=2，‎ ‎∴DG=，‎ ‎∴DF=4．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子（粽子除食材不同外，其他一切相同），其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为．‎ ‎（1）求袋子中薯粉粽的个数；‎ ‎（2）小王第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率．‎ ‎【解答】解：（1）设袋子中有x个薯粉粽，‎ 根据题意，得： =，‎ 解得：x=2，‎ 经检验，x=2是原分式方程的解．‎ ‎∴袋子中有薯粉粽2个；‎ ‎（2）设糯米粽子分别为1，2；薯粉粽子分别为3，4．‎ 共有12种情况，两次拿到的都是薯粉粽子的有2种，‎ 所以概率是．‎ ‎　‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．（9分）如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．‎ ‎（1）求该反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求△OCD的周长；‎ ‎（3）若BE=AC，求CE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解；（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A、点A的坐标为（1，2），‎ ‎∴k=2．‎ ‎∴反比例函数的解析式为y=；‎ ‎（2）∵AC∥y轴，AC=1，‎ ‎∴点C的坐标为（1，1）．‎ ‎∴OC=，‎ ‎∵CD∥x轴，点D在函数图象上，‎ ‎∴点D的坐标为（2，1）．‎ ‎∴CD=2﹣1=1，OD=，‎ ‎∴△OCD的周长=OC+OD+CD=++1．‎ ‎（3）∵BE=AC，‎ ‎∴BE=．‎ ‎∵BE⊥CD，‎ ‎∴点B的横坐标是，纵坐标是．‎ ‎∴CE=﹣1=．‎ ‎　‎ ‎24．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．‎ ‎（1）求证：PD是⊙O的切线；‎ ‎（2）求证：△PBD∽△DCA；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长．‎ ‎【解答】（1）证明：∵圆心O在BC上，‎ ‎∴BC是圆O的直径，‎ ‎∴∠BAC=90°，‎ 连接OD，‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠BAC=2∠DAC，‎ ‎∵∠DOC=2∠DAC，‎ ‎∴∠DOC=∠BAC=90°，即OD⊥BC，‎ ‎∵PD∥BC，‎ ‎∴OD⊥PD，‎ ‎∵OD为圆O的半径，‎ ‎∴PD是圆O的切线；‎ ‎（2）证明：∵PD∥BC，‎ ‎∴∠P=∠ABC，‎ ‎∵∠ABC=∠ADC，‎ ‎∴∠P=∠ADC，‎ ‎∵∠PBD+∠ABD=180°，∠ACD+∠ABD=180°，‎ ‎∴∠PBD=∠ACD，‎ ‎∴△PBD∽△DCA；‎ ‎（3）解：∵△ABC为直角三角形，‎ ‎∴BC2=AB2+AC2=62+82=100，‎ ‎∴BC=10，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵OD垂直平分BC，‎ ‎∴DB=DC，‎ ‎∵BC为圆O的直径，‎ ‎∴∠BDC=90°，‎ 在Rt△DBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=100，‎ ‎∴DC=DB=5，‎ ‎∵△PBD∽△DCA，‎ ‎∴=，‎ 则PB===．‎ ‎　‎ ‎25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．‎ ‎（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；‎ ‎（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′．‎ ‎①求出P′的坐标；‎ ‎②判断P′是否在该抛物线上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，代入y=ax2+bx+c得 ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴y=﹣x2﹣2x+3，‎ ‎∵﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，‎ ‎∴抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）；‎ ‎（2）∵A（﹣3，0），D（﹣1，4），‎ ‎∴设AD为解析式为y=kx+b，‎ 代入得，‎ 解得，‎ ‎∴直线AD解析式：y=2x+6，‎ ‎∵P在直线AD上，‎ ‎∴P（x，2x+6），‎ ‎∴S△APE=•PE•yp yP=•（﹣x）•（2x+6）=﹣x2﹣3x（﹣3＜x＜﹣1），当x=﹣=﹣时，S取最大值；‎ ‎（3）①设P′F与y轴交于点N，过P′作P′M⊥y轴于点M，‎ ‎∵△PEF沿EF翻折得△P′EF，且P（﹣，3），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，‎ ‎∵PF∥y轴，‎ ‎∴∠PFE=∠FEN，‎ ‎∵∠PFE=∠P′FE，‎ ‎∴∠FEN=∠P′FE，‎ ‎∴EN=FN，设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．在Rt△P′EN中，‎ ‎∵（3﹣m）2+（）2=m2，‎ ‎∴m=．‎ ‎∵S△P′EN=•P′N•P′E=•EN•P′M，‎ ‎∴P′M=．‎ 在Rt△EMP′中，∵EM==，‎ ‎∴OM=EO﹣EM=，∴P′（，）．‎ ‎②当x=时，y=﹣（）2﹣2×+3=≠，‎ ‎∴点P′不在该抛物线上．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费