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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年度第二学期期中质量检测 初 四 数 学 试 题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．‎ ‎2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．‎ ‎3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．‎ ‎4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎ 1．的倒数是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.近似数精确到 ‎（A）十分位 （B）个位 （C） 十位 （D）百位 ‎ ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．下列计算，正确的是 ‎（A） 　　　　　　（B）‎ ‎（C） 　　　　　　 （D）‎ ‎5.单项式与单项式是同类项，则m+n的值是 ‎（A）2　　　　　　（B）3　　　　　　（C）4　　　　　　（D）5‎ 第7题 6． 若是方程的两个根，‎ 且，则的值为 ‎（A）或2 （B）1或 （C） 1 （D）‎ ‎7.如图，在△ABC中，AB=AC, ∠A =30°，AB的垂直平分线 交AC于点D，则∠CBD的度数为 第8题 ‎（A）30° （B）45° （C）50° （D）75°‎ ‎8.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，‎ 正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；‎ ‎②BE⊥DG；③，其中正确结论是 ‎ ‎（A）① （B）② （C） ①② （D）①②③‎ ‎9．一次函数的图象经过A（－1，－4），‎ B（2，2）两点，点P为反比例函数 图象上的一个动点，‎ O为坐标原点，过点P作x轴的垂线，垂足为C， 则△PCO的面积为 ‎ ‎（A）2 （B） 4 （C） 8 （D）不确定 ‎10.为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：‎ 户外活动的时间（小时）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ 学生人数（人）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是 第11题 ‎（A）3，2.5，2.6 （B） 3，2.5，1.2 （C） 3，2，2.6 （D） 3，3，2.6‎ ‎11.如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，‎ 若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为 ‎（A）100° ‎ ‎（B）110° ‎ ‎（C）115° ‎ ‎（D）120°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第12题 ‎12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，‎ AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，‎ AC上的动点，则CE+EF的最小值为 ‎（A） （B）6 （C） （D）‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）‎ 二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．‎ 第14题 ‎13．分解因式：= ．‎ ‎14．如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形 并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．‎ 15． 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，‎ 其按键顺序如下：‎ 第16题 则输出结果为_________．‎ 第15题 ‎16.如图，A点的坐标为（－1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，－1）.小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段.你认为这个旋转中心 的坐标是 .‎ ‎17.如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2016次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为 .‎ 第17题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎18．（本小题满分5分）‎ ‎ 化简，再任取一个你喜欢的数代入求值．‎ ‎19．（本小题满分5分）‎ ‎ 如图，矩形ABCD中，∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于 点E，F．‎ ‎（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；‎ ‎（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？（直接写出答案即可）．‎ 第19题 ‎20．（本小题满分8分）‎ 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.‎ ‎（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？‎ ‎（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（本小题满分8分）‎ ‎ 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：‎ 第21题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（本小题满分8分）‎ ‎“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。‎ 第22题 ‎（小时）‎ ‎（元）‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；‎ ‎（2）小明的爸爸拟拿出155元租车，选择哪家更合算？‎ ‎（3）请你帮助小明设计并选择最优出游方案.‎ ‎23．（本小题满分9分） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第23题 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作，交AB的延长线于点F，连接DA.  （1）求证：为半圆O的切线；  （2）若，求阴影区域的面积（结果保留根号和π）.  ‎ ‎24．（本小题满分9分） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于A（－1，0），B（5，0）两点，与轴交于点C ‎（1）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（2）若点D是轴上的一点，且以B，C，D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；‎ ‎（3）如图2，轴与抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，，试探究当点运动到何处时，四边形的面积最大，求点的坐标及最大面积；‎ ‎（4）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标.‎ ‎ ‎ 第24题 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费