2018年一模答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2018年初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准 一．选择题（每小题4分，共48分）‎ ‎1--12：DABCA DCACB AB 二．填空题（每小题4分，共20分）‎ ‎13、正方形（答案不唯一） 14、﹣2 15、 16、n2+3n 17、﹣ ‎ 三．解答题 ‎18、解：原式=﹣2+1+2﹣ …………………………………………………………………3分 ‎=1． …………………………………………………………………5分 ‎19、解：添加条件：AE＝AF，（答案不唯一） …………………………………………2分 证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，‎ ‎∴△AED≌△AFD（SAS）. .………………………………………………………6分 ‎20、解：（1）‎ ‎ …………………………………………………………………3分 ‎（2）15﹣20； ……………………………………………………………………………………………5分 ‎（3）. .……………………………………………………………………………………………7分 ‎21、解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得： ‎ ‎， …………………………………………………………………………………………………2分 解得：．‎ ‎∴该班男生有27人，女生有15人．…………………………………………………………………………4分 ‎（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，‎ 依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460， ……………………………………………6分 解得：m≥22，‎ 答：工厂在该班至少要招录22名男生． ……………………………………………………………………8分 ‎22、解：（1）证明：如图，连接OB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵CD为圆O的直径，∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°．‎ ‎∵AE是圆O的切线，∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=90°．‎ ‎∴∠ABD=∠CBO．‎ ‎∵OB=OC，∴∠C=∠CBO．‎ ‎∴∠C=∠ABD．‎ ‎∵OE∥BD，∴∠E=∠ABD．‎ ‎∴∠E=∠C； ………………………………………………………………………………………………3分 ‎（2）解：∵⊙O的半径为3，AD=2，∴AO=5，∴AB=4．‎ ‎∵BD∥OE，∴，‎ 即，‎ ‎∴AE=10； ………………………………………………………………………………………………5分 ‎（3）∵∠C=∠E，∠A=∠A，∴△AOE∽△ABC，‎ ‎∴=（）2=，‎ 又∵S△AOE=AE•OB=15，‎ ‎∴S△ABC=15×=．……………………………………………………………………………………… 8分 ‎23、解：（1）证明：∵四边形ADEF是菱形，∠DAF=60°，∴AD∥EF，∠DAF=∠E=60°，AD=DE，‎ ‎∴∠1=∠2．‎ ‎∵△ABC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∠ACD=∠E，‎ ‎∴△ACD∽△DEH，‎ ‎∴，即=，‎ ‎∴AD2=DH•AC； ……………………………………………………………………………………… 3分 ‎（2）结论是：图（2）中，AD2=DH•AC仍然成立． ……………………………………………… 4分 理由如下：如图2，∵在菱形ADEF中，AD∥EF，∠DAF=∠E=60°，AD=DE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ADC=∠DHE，∠DEF=120°．‎ 又∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，‎ ‎∴∠ACD=120°，‎ ‎∴∠ACD=∠DEH，‎ ‎∴△ACD∽△DEH，‎ ‎∴，即=，则AD2=DH•AC ………………………………………………………………… 7分 （3） 补全图形是如图3． …………………………………………………………………………………… 8分 数量关系AD2=DH•AC ………………………………………………………………………………… 9分 ‎24、解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，5）分别代入y=x2+bx+c，得，‎ 解得b=﹣2，c=﹣3．‎ ‎∴抛物线的解析式：y=x2﹣2x﹣3． ………………….… …………………………………………….… 2分 ‎（2）在Rt△BOC中，OC=4，BC=5，在Rt△ACB中，AC=AO+OC=1+4=5，‎ ‎∴AC=BC．‎ ‎∴∠BAC=45°，AB==5．‎ 如图，过点O作OH⊥AB，垂足为H．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△AOH中，OA=1，∴AH=OH=OA×sin45°=1×=，‎ ‎∴BH=AB﹣AH=5﹣=，‎ 在Rt△BOH中，tan∠ABO==×=．……………………………………………….… 5分 ‎（3）直线AB的解析式为：y=x+1．‎ 设点M的坐标为（x，x2﹣2x﹣3），点N的坐标为（x，x+1）， ‎ ‎①如图，当点M在点N的上方时，‎ 则四边形MNCB是平行四边形，MN=BC=5．‎ 由MN=（x2﹣2x﹣3）﹣（x+1）=x2﹣2x﹣3﹣x﹣1=x2﹣3x﹣4，‎ 解方程x2﹣3x﹣4=5，得x=或x=． ………………………………………….… 7分 ‎②如图，当点M在点N的下方时，则四边形NMCB是平行四边形，NM=BC=5．‎ 由MN=（x+1）﹣（x2﹣2x﹣3）=x+1﹣x2+2x+3=﹣x2+3x+4，‎ 解方程﹣x2+3x+4=5，得x=或x=．‎ 所以符合题意的点M有4个，其横坐标分别为：，，，． ……………9分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费