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‎2018年初中学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题　共48分)‎ 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．‎ ‎1. 如图，点A，B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是 ‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎2. 下列运算正确的是 ‎ ‎（A）3a+2a=5a2 （B）(﹣3a3)2=9a6 （C）a6÷a2=a3 （D）(a+2)2=a2+4‎ ‎3. 如图，已知a∥b，∠1＝120°，∠2＝90°，则∠3的度数是 ‎（A）120° （B）130° ‎ ‎（C）140° （D）150°‎ ‎4. 若m是任意实数，则点P(m-1，m+2)一定不在 ‎（A）第一象限 （B）第二象限 ‎ ‎（C）第三象限 （D）第四象限 ‎5. 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎6. 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是 正面 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎ ‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎7. 如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子，若图中任意三个圆圈中的式子之和均相等，则a的值为 ‎ ‎ ‎（A）3 （B）2‎ ‎（C）1 （D）0‎ ‎8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝，∠AEO＝120°，则FC的长为 ‎ ‎ ‎ ‎ （A） 2　　　　　 （B） 1　　　　‎ ‎（C）　　　　　 （D）‎ ‎9. 为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=－3x2－6x＋1的图象 ‎（A）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位 ‎（B）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位 ‎（C）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位 ‎（D）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位 ‎10. 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于 ‎ ‎（A） （B）（C） （D）‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎11.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在双曲线( x＞0)上，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为 ‎ ‎（A）（4，） （B）（，）‎ ‎ （C）（3，） （D）（5，） ‎ ‎12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为 ‎ ‎ ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D） ‎ 第Ⅱ卷(非选择题　共72分)‎ 二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．‎ ‎13.计算的结果是 ．‎ ‎14. 分解因式： x2＋4x－12= . ‎ ‎15. 某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：‎ 考试成绩/分 ‎30‎ ‎29‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎26‎ 学生数/人 ‎3‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎6‎ ‎3‎ 则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多 分．‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎16. 已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_____________． ‎ ‎17. 如图，在△ABC 中，AB∶AC =7∶3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线，垂足为D，则的值是 ． ‎ 三、解答题：本大题共7小题，共52分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎18. (本题满分5分)‎ 计算： ‎ ‎ ‎ ‎19. (本题满分5分) ‎ 已知，求代数式的值.‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎20. (本题满分8分) ‎ 在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．‎ ‎（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；‎ ‎（2）求获奖的概率. ‎ ‎21.(本题满分8分) ‎ 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为．‎ ‎（1）求直线与双曲线的表达式；‎ ‎（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P是该双曲线上的一点，且满足△PAC的面积为4，求点P的坐标．‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎22.(本题满分8分) ‎ 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的一点，AD=BC.‎ ‎（1）如左图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；‎ ‎（2）如右图，E是直线BC上的一点，且CE=BD，直线AE，DC相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎23.(本题满分9分) ‎ 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．‎ ‎（1）求证：AC平分∠DAB；‎ ‎（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；‎ ‎（3）若tan∠PCB=，BE=，求线段PF的长．‎ ‎ ‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ ‎24.(本题满分9分) ‎ 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）．‎ ‎（1）求b的值；‎ ‎（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于 直线OP的对称点C；‎ ①当点C恰巧落在x轴上时，求直线OP的表达式；‎ ‎②连接BC，求BC的最小值．‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎ 初中学业水平模拟考试数学试题 第9页 （共8页）‎