2019人教版高三物理一轮课时分层集训2匀变速直线运动的规律及其应用含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时分层集训(二)　匀变速直线运动的规律及其应用 ‎(限时：40分钟)‎ ‎(对应学生用书第259页)‎ ‎[基础对点练]‎ 匀变速直线运动规律的应用 ‎1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，则该质点( ) ‎ A．运动的加速度大小为1 m/s2‎ B．前2 s内的平均速度是9 m/s C．任意相邻1 s内的位移差都是1 m D．经5 s速度减为零 D　[对比位移公式x＝v0t＋at2可知质点运动的初速度为10 m/s，加速度为－2 m/s2，A错误；前2 s内的平均速度为＝ m/s＝8 m/s，B错误；由Δx＝at2可知任意相邻1 s内的位移差都是2 m，C错误；由v＝v0＋at知经5 s质点速度减为零，D正确．]‎ ‎2．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( ) ‎ ‎【导学号：84370018】‎ A．3节 B．6节 C．9节 D．12节 C　[第一节车厢的长度x1＝at，列车的长度x＝at2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，故C正确．]‎ ‎3．(2018·南昌“三校”第二次联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．(Δv)2 B．2 C．(Δv)2 D. D　[设质点做匀加速运动的加速度为a，速度分别为v1、v2和v3，根据运动学公式可知v－v＝2ax1，v－v＝2ax2，且v2－v1＝v3－v2＝Δv，联立以上三式解得a＝，故D正确．]‎ 匀变速直线运动的基本推论 ‎4．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s内的位移为x m，则物体运动的加速度为( ) ‎ ‎【导学号：84370019】‎ A. m/s2 B. m/s2‎ C. m/s2 D. m/s2‎ D　[第n s内位移为x m，该秒内平均速度大小为x m/s，与该秒内中间时刻瞬时速度相等，则(n－0.5) s时瞬时速度大小也为x m/s，即 a·(n－0.5)＝x 所以a＝ m/s2，选项D正确．]‎ ‎5．(多选)如图126所示，光滑斜面AE被分成四个距离相等的部分，一物体由A点从静止释放，则下列说法正确的是( ) ‎ 图126‎ A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2‎ B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝tD C．物体从A到E的平均速度＝vB D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC　[物体在斜面上滑下时，加速度是不变的，又因为它们的间距相等，根据公式v2＝2as可得vB∶vC∶vD∶vE＝∶∶∶＝1∶∶∶2，选项A正确；由公式t＝可得tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，即tE＝2tB＝tC＝tD，选项B正确；物体从A到E的平均速度＝＝＝，B点的瞬时速度vB＝＝，故选项C正确；由于加速度相等，即相等时间内速度的增加量相等，而通过相等的位移所用的时间不相等，所以通过相等的位移的速度增量不相等，选项D错误．]‎ ‎6．(多选)如图127，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是( ) ‎ ‎【导学号：84370020】‎ 图127‎ A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD＝4 m C．可求得OA之间的距离为1.125 m D．可求得OA之间的距离为1.5 m BC　[设加速度为a，时间为T，则有Δx＝aT2＝1 m，可以求得CD＝4 m，而B点的瞬时速度vB＝，所以OB之间的距离为xOB＝＝3.125 m，OA之间的距离为xOA＝xOB－xAB＝1.125 m，即B、C选项正确．]‎ 自由落体和竖直上抛运动 ‎7．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度(照片与实际尺度比例为1∶10)，如图128所示．已知曝光时间为0.01 s，则小石子的出发点离A点约为( ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图128‎ A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m C　[由图可知，AB的长度为2 cm，即0.02 m，则实际的下降高度为0.2 m，曝光时间为0.01 s，所以AB段的平均速度的大小为＝＝ m/s＝20 m/s；由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s，由自由落体运动的速度—位移关系式v2＝2gh可得h＝＝ m＝20 m．故选C.]‎ ‎8．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( ) ‎ ‎【导学号：84370021】‎ A．在A点上方15 m处，速度方向竖直向上 B．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下 C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上 D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下 C　[设此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛公式v＝v0－gt，物体的初速度为v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移为h1＝(v0＋v)＝75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；设此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0′＝－v＋gt＝20 m/s，物体的位移为h2＝(v0′－v)＝15 m，物体仍然在A点的上方，故A、B错误．]‎ ‎9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( ) ‎ A. B. C. D. B　[由题意知由O点到最高点的时间为，则h1＝g2，由P点到最高点的时间为，h2＝g2，则H＝h1－h2，联立以上各式得g＝，B正确．]‎ ‎(多选)某人站在高20 m的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直上抛一小石块，则抛出后石块通过距抛出点15 m处的时间可能为(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)( ) ‎ A．1 s B．3 s C．(－2)s D．(＋2)s ABD　[石块上升到最高点所用的时间为t＝＝2 s，上升的最大高度为H＝＝20 m，上升过程中石块第一次经过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方后，会第三次经过“离抛出点15 m处”．这样此题应有三解．当石块在抛出点上方距抛出点15 m处时取向上为正方向，则位移x＝15 m，a＝－g＝－10 m/s2，代入公式x＝v0t＋at2，得t1＝1 s，t2＝3 s．t1＝1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2＝3 s则对应着从最高点向下落时石块第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间．由于石块上升的最大高度H＝20 m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15 m处”时，自由下落的总高度为H′＝20 m＋15 m＝35 m，下落此段距离所用的时间t0＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ s，石块从抛出到第三次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间为t3＝(＋2)s.]‎ ‎“刹车”类问题 ‎10．(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为( ) ‎ ‎【导学号：84370022】‎ A．0.5 s B．0.7 s C．0.8 s D．0.9 s AB　[汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋≤l，代入数据解得t≤0.75 s．]‎ ‎11．杭新景高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( ) ‎ A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s B　[设汽车的最大速度为v，在反应时间里，汽车做匀速直线运动，即x1＝vt＝0.5v，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，位移为x2＝＝，要安全行驶，则x2＋x1≤30，故0.5v＋≤30，解得v≤15 m/s，故B正确．]‎ 目前我交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中正确的是( ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为2 m B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人 D　[若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s＜2 s，所以从刹车到停止的位移x1＝＝ m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A错误；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以车匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时汽车刚好能停在停车线处，故C错误，D正确．]‎ ‎[考点综合练]‎ ‎12．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和t，则( ) ‎ ‎【导学号：84370023】‎ A．物体做匀加速运动时加速度大小为 B．物体做匀减速运动时加速度大小为 C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为 D．物体做匀减速运动的末速度大小为 B　[由题意知物体在匀加速运动过程中的平均速度为v1＝ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，物体在匀速运动过程中的速度为v＝，物体在匀减速运动过程中的平均速度为v2＝.匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以有v＝v1＋a1·，即a1＝，A选项错误．同理有v＝v2＋a2·，即a2＝，B选项正确．由平均速度定义知物体在这三个运动过程中的平均速度为＝＝，C选项错误．v2＝，即物体做匀减速运动的末速度大小为v末＝，D选项错误．]‎ ‎13．驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝16.0 m．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt＝0.5 s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB＝5.50 s，tC＝7.50 s．已知O、A间的距离LOA＝69 m．求：‎ 图129‎ ‎(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；‎ ‎(2)汽车停止运动时学员乙离D的距离. ‎ ‎【导学号：84370024】‎ ‎[解析](1)根据题意，汽车从O到标志杆B的过程中，有 LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－a(tB－Δt)2‎ 汽车从O到标志杆C的过程中，有 LOA＋2ΔL＝v0Δt＋v0(tC－Δt)－a(tC－Δt)2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 联立解得v0＝20 m/s，a＝2 m/s2.‎ ‎(2)汽车刹车位移x1＝＝100 m，‎ 反应时间内汽车位移x2＝v0Δt＝10 m，‎ LOA＋3ΔL＝x＋x1＋x2.‎ 解得x＝7 m.‎ ‎[答案](1)20 m/s　2 m/s2　(2)7 m ‎14．(2018·惠州市高三第一次调研)一平直的传送带以速率v＝2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，物体到达B处．A、B相距L＝10 m.‎ ‎(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？‎ ‎(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到B处．要让物体以最短的时间从A处传送到B处，传送带的运行速率至少应为多大？‎ ‎(3)若使传送带的运行速率为v′＝10 m/s，则物体从A传送B的时间又是多少？‎ ‎[解析](1)物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则 ·t1＋vt2＝L t1＋t2＝t 联立解得t1＝2 s.‎ ‎(2)为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而a＝＝1 m/s2‎ 由2aL＝v 解得vmin＝2 m/s 即传送带的运行速率至少为2 m/s.‎ ‎(3)传送带速率为v′＝10 m/s＞2 m/s，物体一直做加速度为1 m/s2的匀加速运动，设物体从A至B所用最短的时间为t′，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ·at′2＝L t′＝＝ s＝2 s.‎ ‎[答案](1)2 s　(2)2 m/s　(3)2 s 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费