由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
2018年 九年级数学中考模拟试卷
一、选择题:
2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（ ）
A．3.8×104 B．38×104 C．3.8×105 D．3.8×106
桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
计算的结果是（ ）
A．1 B．-1 C． D．
小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需( )
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB//CD
下列计算正确的是( )
A．a8÷a2=a4 B．a3•a2=a6 C．(﹣2a3)2=4a9 D．6x2•3xy=18x3y
一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）
A． 第二、四象限 B． 第一、二、三象
C． 第一、三象限 D． 第二、三、四象限
如图中有四条互相不平行的直线L1.L2.L3.L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )
A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360°
如图所示的标志中，是轴对称图形的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（ ）
A．25° B．30° C．50° D．60°
在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158，160，154，158，170,则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3
在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．﹣3＜a＜0 C．a＜ -1.5 D．-4.5＜a＜-1.5
二、填空题:
不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是 ．
如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对．
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（﹣2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．
如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE= 度．
如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A．D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 ．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
三、解答题:
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5 kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：
然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号.
（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）；
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1 kg）.
已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确大0.1千米）（参考数据： 1.41， 1.73，≈2.24，≈2.45）
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？
如图，已知在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.
(1)求证:△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD：AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
如图,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0,1），顶点为Q（2,3），点D在x轴正半轴上,且OD=OC．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；
（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
参考答案
C
C
A．
D
D.
D
C
C
A
D
B.
B.
答案为：a＜b．
答案为：有6对．
答案为：＜．
答案为：﹣3
答案为：45；
答案为：y=（x＞0）．
答案为：
解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，
列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．
答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．
解：（1）补图略.
（2）其质量落在0.5～0.8 kg这一组的可能性最大.
（3）质量落在0.8～1.1 kg这一组内.
（4）平均数x=0.904（kg），50÷×0.904=2 260（kg）.
∴水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg.（答案不唯一，合理即可）
解：BC=48×=12，在Rt△ADB中，sin∠DAB=，∴AB==16，
如图，过点B作BH⊥AC，交AC的延长线于H，
在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC﹣∠DAB=75°﹣45°=30°，tan∠BAH==，∴AH=BH，
BH2+AH2=AB2，BH2+（BH）2=（16）2，∴BH=8，∴AH=8，
在Rt△BCH中，BH2+CH2=BC2，∴CH=4，∴AC=AH﹣CH=8﹣4≈15.7km，
答：此时货轮与A观测点之间的距离AC约为15.7km．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
解：(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1 500，
乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；
(2)图略；
(3)当x=800时，
y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；
当y=3 000时，
y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，
答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．
解：(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠A=∠D=90°.
∵M为AD的中点,∴AM=DM.
在△ABM和△DCM中,AM=DM,∠A=∠D,AB=CD∴△ABM≌△DCM(SAS).
(2)四边形MENF是菱形.
∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点,
∴NE∥CM,NE=CM,MF=CM,∴NE=FM,∴四边形MENF是平行四边形.
∵△ABM≌△DCM,∴BM=CM.
∵E、F分别是BM、CM的中点,∴ME=BM,MF=MC,∴ME=MF,
∴平行四边形MENF是菱形.
(3)2:1.
（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等），
又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；
（3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，
在RT△OEF中，，即，解得x=4，∴EF=4，
∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，
∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP，
∴，即，∴PF=，∴PD=PF﹣DF==．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付