南京市玄武2018届中考第二次模拟考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省南京市玄武2018届中考第二次模拟考试数学试题 一、选择题本题共6小题，每小题2分，共12分 ‎1．计算的结果是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列一元二次方程中，两实数根的和为3的是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．如图，正方形ABCD的边长为2，若，其中a，b为两个连续的整数，则的值为（ ）．‎ A．2 B．‎5 ‎‎ C．6 D．12‎ ‎ ‎ 第2题图 第5题图 第6题图 ‎4．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为．将用科学记数法表示为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5．我们常用“随的增大而增大而减小”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离随他与点A之间的距离的变化而变化．下列函数中与之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．如图，半径为1的与正五边形ABCDEF相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题本题共10小题，每小题2分，共20分 ‎7．在函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎8．分解因式： ．‎ ‎9．反比例函数为常数，的图像位于第 象限．‎ ‎10．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．‎ 第10题图 第12题图 第13题图 ‎11．2018年南京3月份某周7天的最低气温分别是，，，，，，，则这7天最低气温的众数是 ，中位数是 ．‎ ‎12．将三边长为4，5，6的三角形如图1分别以顶点为圆心，截去三个半径均为1的扇形，则所得图形如图2的周长为 ．结果保留 ‎13．如图，AB为的直径，CD为的弦，，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的度数为 ．‎ ‎14．如图为函数：，，，在同一平面直角坐标系中的图像，其中最有可能是的图像的序号是 ．‎ 第14题图 第15题图 第16题图 ‎15．如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，，△BCE为等边三角形，过A，D，E三点，且．设，，则与的函数关系式为 ．‎ ‎16．如图为一个半径为的圆形广场，其中放有六个宽为的矩形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个矩形摊位的长为 ‎ ．‎ 三、解答题本题共11小题，共88分 ‎17．（6分）计算：．‎ ‎18．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．‎ ‎19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，，，．‎ ‎（1）求证：四边形ABCD是矩形；‎ ‎（2）要使四边形ABCD是正方形，请直接写出AC，BD还需满足的条件．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（8分）在对某超市销售的价格相当的甲、乙、丙3种大米进行质量检测时，质检部门共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级级优于级，相应数据的统计图如下图所示．‎ 根据所给信息，解决下列问题：‎ ‎（1） ， ；‎ ‎（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？；‎ ‎（3）对于该超市的甲种大米和丙种大米，你会选择购买哪一种？简述理由．‎ ‎21．（8分）某中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．‎ ‎（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；‎ ‎（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）已知二次函数是常数．‎ ‎（1）求该函数图像的顶点C的坐标用含的代数式表示；‎ ‎（2）当为何值时，函数图像的顶点C在第二、四象限的角平分线上？‎ ‎23．（8分）在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为和，树AB长．‎ ‎（1）如图1，若树与地面的夹角为，则两次影长的和 ；‎ ‎（2）如图2，若树与地面的夹角为，求两次影长的和用含的式子表示．‎ 参考数据：，，‎ 图1 图2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．‎ ‎（1）用含的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为 个；‎ ‎（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？‎ ‎25．（9分）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，B，C两地相距，甲汽车从B地，乙汽车从C地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C，B两地．甲、乙两车到A地的距离与行驶时间之间的关系如图2所示．‎ 根据图像回答下列问题：‎ ‎（1）请在图1中标出A地的位置，并作简要的文字说明；‎ ‎（2）求图2中点M的坐标，并解释该点的实际意义；‎ ‎（3）在图2中补全甲车的函数图像，求与的函数关系式．‎ 图1 图2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（10分）已知二次函数为常数，且的图像与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C，其顶点为D．‎ ‎（1）求点A，B的坐标；‎ ‎（2）过点D作x轴的垂线，垂足为E．若△CBO与△DAE相似O为坐标原点，试讨论与的关系；‎ ‎（3）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图像与二次函数的图像组合成一个新的图像，则这个新图形的对称轴为 ．‎ ‎27．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点M的坐标是，P是射线AM上一点，轴，垂足为B．设．‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若与x轴相切，求的值；‎ ‎（3）D是x轴上一点，连接AD，PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数直接写出点D的个数及相应的取值范围，不必说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．B 2．A ‎3．C 4．B ‎5．D 6．B ‎7． 8．‎ ‎9．一、三 10．B ‎11．2，2 12．‎ ‎13． 14．③‎ ‎15． 16．‎ ‎17． 18．，整数解为5，6‎ ‎19．（1）略； （2）‎ ‎20．（1）55； （2）100； ‎ ‎（3）丙 ‎21．（1）； （2）‎ ‎22．（1）； （2）或3‎ ‎23．（1）14； （2）‎ ‎24．（1）； （2）9元 ‎25．（1）； （2）；‎ ‎（3）当时，；当时，‎ ‎26．（1），；‎ ‎（2）当时，可取一切实数，或，且，；‎ ‎（3）直线 ‎27．（1）； （2）；‎ ‎（3）①当时，满足条件的点D有2个．‎ ‎②当时，满足条件的点D有3个．‎ ‎③当且时，满足条件的点D有4个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费