苏科版数学七年级下《第12章证明》单元综合检测试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第12章《证明》单元综合检测 一、选择题 ‎1.观察下列4个命题，其中为真命题的是( )‎ ‎ (1)已知直线，如果，，那么; (2)三角形的三个内角中至少有两个锐角;(3)平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等;(4)三角形的外角和是180º.‎ ‎ A.(1)(2) B. (2) (3)‎ ‎ C. (2) (4) D. (3)(4)‎ ‎2.下列选项中，可以说明“”是假命题的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.如图，等于( )‎ A. 360º B. 300º C. 180º D. 240º ‎4.如图，，，，则的度数是( )‎ A. 33º B. 23º C. 27º D. 37º ‎5.一个大长方形按如图方式分割成九个小长方形，且只有标号为①和②的两个小长方形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小长方形中个小长方形的周长，就一定能算出这个大长方形的面积，则的最小值是( )‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ 二、填空题 ‎6.如图，直线，，则 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.如图，已知的两条高交于点，的平分线与的外角 的平分线交于点，若，则 .‎ ‎8.观察下列图形:已知，在图1中，可得，则按照图中规律， .‎ 三、解答题 ‎9.(6分)说出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并说明理由.‎ ‎ (1)在中，如果是钝角，那么和是锐角;‎ ‎ (2)若是有理数，则是有理数;‎ ‎ (3)如果，则.‎ ‎10.(6分)某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯.审讯时，甲说:“这事不是我干的.”乙说:“这事我没干.”丙说:“这事是甲干的”丁说:”这事是丙干的.”侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是哪一位呢?请同学们帮着分析分析，并说明理由.‎ ‎11.如图，，，，，那么吗?为什么?‎ ‎12.(8分) (1)如图，已知，若，则.请说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由如下:‎ ‎ ∵ (已知)‎ ‎ ∴ ( )‎ ‎ ∵(已知)‎ ‎ ∴ ( )‎ ‎ ∴ ( )‎ ‎(2)请写出问题(1)的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例.‎ ‎13.(10分)已知的两边与的两边分别平行，即，.‎ ‎ (1)如图1，若，则 .‎ ‎(2)如图2,猜想与有怎样的关系?并说明理由.‎ ‎ (3)如图3，猜想与有怎样的关系?并说明理由.‎ ‎ (4)根据以上的情况，请你归纳概括出一个真命题.‎ ‎14.(10分)如图所示，已知，分别和直线，交于点分别和直线， 交于点，点在上(点与三点不重合)，，，.‎ ‎ (1)探究:当点在两点之间运动时，，，之间有何数量关系?请说明理由.‎ ‎(2)拓展:如图2，过点作，易证.(不必证明)‎ ‎ 应用:若图1中点在两点的外侧运动时，利用图2中的结论再探究，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 之间有何数量关系?请说明理由.‎ ‎【拓展训练】‎ 拓展点:1.直线位置的探究 ‎2.利用三角形的内、外角平分线探究问题 ‎1.如图，已知，点分别在射线上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点，试问的大小是否随点的移动而变化?若不变，请给出理由，若随点的移动发生变化，请求出变化范围.‎ ‎2.探索与发现:‎ ‎(1)若直线，，则直线与的位置关系是 ，请说明理由;‎ ‎(2)若直线，，，则直线与的位置关系是 ;(直接填结论，不需要证明)‎ ‎(3)现有2 017条直线，且有，，，……，请你探索直线与的位置关系.‎ ‎3. (1)阅读并填空:如图1，分别是的内角，的平分线.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 试说明 解:因为平分(已知)‎ 所以 (角平分线的定义).‎ 同理: ‎ 因为，( )‎ 所以 (等式的性质).‎ 即 ‎(2)探究，请直接写出结果，无需说理过程:‎ ‎(ⅰ)如图2，分别是的两个外角，的平分线，试探究 与之间的等量关系.‎ ‎ 答: 与之间的等量关系是 .‎ ‎ (ⅱ)如图3，分别是的一个内角和一个外角的平分线，试探究 与之间的等量关系.‎ ‎ 答: 与之间的等量关系是 .‎ ‎(3)如图4，中，，分别平分，，是 的外角的平分线，试说明的理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B 2. C 3. C 4. B 5. A ‎6. ‎ ‎7. ‎ ‎8. ‎ ‎9. (1)逆命题:在中，如果和是锐角，那么是钝角，是假命题 因为可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角.‎ ‎(2)逆命题:若是有理数，则是有理数，是真命题 因为有理数平方后还是有理数.‎ ‎(3)逆命题:如果，则，是真命题.‎ 因为一个非零实数的绝对值一定大于0.‎ ‎10.盗窃犯是丙，理由如下：‎ 本题可分两种情况:‎ ‎①若甲说的是真话，则丙说的是假话，丁和乙都说的是真话，这种情况下，只有丙说了假话，符合题目所给的条件，此种情况成立，丙应该是盗窃犯;‎ ‎②若甲说的是假话，则丙说的是真话，则丁说的是假话，乙说的是真话，很显然这种情况下，甲和丁都说了假话，不符合题目给出的条件.‎ 田此这4人中，盗窃犯应该是丙.‎ ‎11.平行.理由如下:‎ 如图，过点作，过点作 则 ‎∵‎ ‎∴ (两直线平行，内错角相等)‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴ (两直线平行，内错角相等)‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ (内错角相等，两直线平行)‎ ‎∴ (平行于同一直线的两条直线平行)‎ ‎12. (1)证明:∵ (已知)‎ ‎∴(两直线平行，同位角相等)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵ (已知)‎ ‎∴ (等量代换)‎ ‎∴ (内错角相等，两直线平行).‎ ‎(2)问题(1)的逆命题，已知，若，则，它是真命题 证明:∵ (已知)‎ ‎∴ (两直线平行，内错角相等)‎ ‎∵ (已知) (已知)‎ ‎∴(等量代换)‎ ‎∴ (同位角相等，两直线平行)‎ ‎13. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ 理由如下：‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎(3) ‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴‎ ‎ (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补 ‎14. (1) ‎ ‎ 理由如下：‎ ‎ 过点作 ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴‎ ‎ (2) 当点在上运动时(如图2)，‎ ‎ 设于相交于点 ‎ ∵‎ ‎ ∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∵是的外角 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ 同理可得，当点在上运动时，‎ ‎ ‎ ‎【拓展训练】‎ ‎1.的大小不变 ‎ 理由如下：‎ ‎ ∵是的一个外角 ‎ ∴‎ ‎ ∵是的平分线 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵平分 ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ 即的大小不随点的移动而变化 ‎2. (1) ‎ 理由如下:‎ 如图1，∵‎ ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (2)‎ ‎ (3)直线与的关系是 直线与as的关系是 四次为一个循环 ‎∴直线与关系是 ‎3. (1)因为平分(已知)‎ 所以角平分线的定义).‎ 同理: ‎ 因为，(三角形内角和定理)‎ 所以 ‎ (等式的性质).‎ 即 ‎(2) (ⅰ)‎ ‎ (ⅱ)‎ ‎(3)∵平分(已知)‎ ‎∴ (角平分线的定义).‎ 同理: ，‎ ‎∵，(三角形内角和定理的推论)‎ ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵ (已知)‎ ‎∴ (等式的性质)‎ ‎∵(平角的定义)‎ ‎∴‎ ‎∵ (三角形内角和定理)‎ ‎∴(等式的性质)‎ ‎∴(等量代换)‎ ‎∴(等角对等边)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费