北京市平谷区2018届九年级5月统一二模考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市平谷区2018年中考统一练习（二）‎ 数学试卷 2018.5‎ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）‎ 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．‎ ‎1．下面四幅图中所作的∠AOB不一定等于60°的是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果正确的是 A．3﹣a B．﹣a﹣3 C．a﹣3 D．a+3‎ ‎3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数 A．40° B．50° C．60° D．90°‎ ‎5．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理的是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；‎ B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；‎ C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；‎ D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．‎ ‎7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息： ‎ ①妹妹比姐姐早出发20min；‎ ②妹妹买书用了10 min；‎ ③妹妹的平均速度为18km/h；‎ ④姐姐大约用了52 min到达电影院．‎ 其中正确的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(本题共16分，每小题2分)‎ ‎9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1 340 000用科学计数法表示为 ．‎ ‎10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是 边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．如图，在△ABO中，∠ABO=90°，点A的坐标为(3，4)．写出一个反比例函数（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为 ．‎ ‎12．化简，代数式 的值是 ． ‎ ‎13．《数》是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代《九章算术》还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识．文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥1天织布50尺，妈妈2天织布50尺，妞妞3天织布50尺．如今三人齐上阵，共同完成50尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了x天完成织布任务，则可列方程为 ．‎ ‎14．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了约 米．(参考数据：，，)‎ ‎15．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：‎ 种子数量 ‎100‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎2000‎ A 出芽种子数 ‎96‎ ‎165‎ ‎491‎ ‎984‎ ‎1965‎ 发芽率 ‎0.96‎ ‎0.83‎ ‎0.98‎ ‎0.98‎ ‎0.98‎ B 出芽种子数 ‎96‎ ‎192‎ ‎486‎ ‎977‎ ‎1946‎ 发芽率 ‎0.96‎ ‎0.96‎ ‎0.97‎ ‎0.98‎ ‎0.97‎ 下面有三个推断：‎ ①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；‎ ②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；‎ ③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是 （只填序号）．‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1（1,0），B1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1,1），则点B4的坐标是 ，点B 2018的坐标是 ．‎ 三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27、28题每小题7分）‎ ‎17．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”．‎ 小美的作法如下：‎ 分别以点A，B为圆心，大于AB作弧，交于点M，N；‎ 作直线MN，交AB于点O；‎ 以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；‎ 连结AC，BC．‎ 所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．‎ 请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是 ．‎ ‎18．计算： ．‎ ‎19．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，交AD于点E，AF⊥BE于点F． 求证：∠BAF=∠EAF．‎ ‎20．已知关于x的一元二次方程．‎ ‎（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若方程一个根是2，求m的值．‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的图象与直线y=x－2交于点A（a，1）．‎ ‎（1）求a，k的值；‎ ‎（2）已知点P（m，0）（1≤m< 4），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x－2于点M （x1，y1），交函数的图象于点N（x1，y2），结合函数的图象，直接写出的取值范围．‎ ‎22．如图，已知□ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD．‎ ‎（1）求证：四边形BECD是矩形；‎ ‎（2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长．‎ ‎23．为了解2018年某校九年级数学质量监控情况，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析．‎ 成绩统计如下.‎ ‎93‎ ‎92‎ ‎84‎ ‎55‎ ‎85‎ ‎82‎ ‎66‎ ‎75‎ ‎88‎ ‎67‎ ‎87‎ ‎87‎ ‎37‎ ‎61‎ ‎86‎ ‎61‎ ‎77‎ ‎57‎ ‎72‎ ‎75‎ ‎68‎ ‎66‎ ‎79‎ ‎92‎ ‎86‎ ‎87‎ ‎61‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎83‎ ‎90‎ ‎18‎ ‎70 ‎ ‎67‎ ‎52‎ ‎79‎ ‎86‎ ‎71‎ ‎61‎ ‎89‎ ‎2018年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表：‎ 分数段 x