2016-2017学年河北省唐山市七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年河北省唐山市七年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（2分/题，共20分）‎ ‎1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（　　）‎ A．π B．1.414 C．0 D．‎ ‎2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（　　）‎ A．对玉坎河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 ‎3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（　　）‎ A．115° B．65° C．60° D． 25°‎ ‎4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1‎ ‎5．（2分）下列说法中不正确的是（　　）‎ A．0是绝对值最小的实数 B． =‎ C．任意一个实数的立方根都是非负数 D．±3是9的平方根 ‎6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（　　）‎ A．170万 B．400 C．1万 D．3万 ‎7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）‎ A．8 B．10 C．12 D．14‎ ‎9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（　　）‎ A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9‎ ‎10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：‎ ‎①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；‎ ‎③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎　‎ 二、填空题（3分/题，共24分）‎ ‎11．（3分）4是　 　的算术平方根．‎ ‎12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　 　．‎ ‎13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有　 　 人．‎ ‎15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　 　．‎ ‎16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是　 　．‎ ‎17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是　 　．‎ ‎18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共56分）‎ ‎19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．‎ ‎20．（6分）解方程组．‎ ‎21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．‎ ‎22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）频数、频率分布表中a=　 　，b=　 　 c=　 　；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是　 　‎ ‎（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．‎ 分组 ‎49.5～59.5‎ ‎59.5～69.5‎ ‎69.5～79.5‎ ‎79.5～89.5‎ ‎89.5～100.5‎ 合计 频数 ‎2‎ ‎8‎ ‎20‎ a ‎4‎ c 频率 ‎0.04‎ b ‎0.40‎ ‎0.32‎ ‎0.08‎ ‎1‎ ‎23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）‎ ‎（1）求出△ABO的面积为　 　；‎ ‎（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%‎ ‎（1）求建造独立商户店面至少多少间？‎ ‎（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？‎ ‎25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：‎ ‎（1）证明：OC∥AB；‎ ‎（2）求∠EOB的度数；‎ ‎（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．‎ ‎26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．‎ ‎（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？‎ ‎（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，‎ ‎①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；‎ ‎②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（2分/题，共20分）‎ ‎1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（　　）‎ A．π B．1.414 C．0 D．‎ ‎【解答】解：1.414，0，是有理数，‎ π是无理数，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（　　）‎ A．对玉坎河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 ‎【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；‎ B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；‎ C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；[来源:学科网]‎ D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（　　）‎ A．115° B．65° C．60° D．25°‎ ‎【解答】解：∵AB∥ED，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠BAC=∠ECF=65°，‎ ‎∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（　　）‎ A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1[来源:学科网]‎ ‎【解答】解：根据题意，得：，‎ 解得：m＜﹣3，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）下列说法中不正确的是（　　）‎ A．0是绝对值最小的实数 B． =‎ C．任意一个实数的立方根都是非负数 D．±3是9的平方根 ‎【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；‎ B、=，故本选项错误；‎ C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；‎ D、因为（±3）2=9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（　　）‎ A．170万 B．400 C．1万 D．3万 ‎【解答】解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴调查中的样本容量是3万．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：2x=12k，即x=6k，‎ 把①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，‎ 把x=6k，y=﹣k代入2x+3y=6得：12k﹣3k=6，[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 解得：k=，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）‎ A．8 B．10 C．12 D．14‎ ‎【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，‎ ‎∴AD=CF=2，AC=DF，‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，‎ ‎∵△ABC的周长=8，‎ ‎∴AB+BC+AC=8，‎ ‎∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（　　）‎ A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9‎ ‎【解答】解：设购买的种子数量为x千克，根据题意列出不等式可得：‎ ‎4x＞3×5+（x﹣3）×4×0.7，‎ 解得：x＞9，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：‎ ‎①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；‎ ‎③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；‎ 其中正确的是（　　）‎ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③‎ ‎【解答】解：①当a=0时，原方程组为，解得，‎ ‎②把代入方程组的是方程组的解；‎ ‎③当a=﹣1时，原方程组为，解得，‎ 当时，代入方程组可求得a=2，‎ 把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得，方程的左右两边成立，‎ 综上可知正确的为①②③．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（3分/题，共24分）‎ ‎11．（3分）4是　16　的算术平方根．‎ ‎【解答】解：∵42=16，‎ ‎∴4是16的算术平方根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　（﹣2，1）　．‎ ‎【解答】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得 ‎|y|=1，|x|=2．‎ 由点P在第二象限内，得 P（﹣2，1），‎ 故答案为：（﹣2，1）．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为　60°　．‎ ‎【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，‎ ‎∴∠ACB=2∠1=60°．‎ ‎∵DE∥AC，‎ ‎∴∠DEB=∠ACB=60°．‎ 故答案为：60°．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有　1200　 人．‎ ‎【解答】解：300÷25%=1200（人）．‎ 故答案为：1200．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　50°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ [来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解答】解：∵∠1=40°，‎ ‎∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，‎ ‎∵a∥b，‎ ‎∴∠2=∠3=50°．‎ 故答案为：50°．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是　m≥﹣4　．‎ ‎【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，‎ ‎∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．‎ 故答案为：m≥﹣4．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是　﹣3　．‎ ‎【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，‎ ‎∴=﹣1，‎ 解得：a=﹣3，‎ 故答案为：﹣3‎ ‎　‎ ‎18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　．‎ ‎【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；‎ ‎②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．‎ 那么列方程组．‎ ‎　‎ 三、解答题（共56分）‎ ‎19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．‎ ‎【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|‎ ‎=﹣1+﹣‎ ‎=﹣1‎ ‎　‎ ‎20．（6分）解方程组．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①×2+②得：7x=21，‎ 解得：x=3，‎ 把x=3代入①得：y=﹣1，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．‎ ‎【解答】解：去括号得，7+x≥4x﹣2，‎ 移项得，x﹣4x≥﹣7﹣2，‎ 合并同类项得，﹣3x≥﹣9，‎ 系数化为1得，x≤3，‎ 在数轴上表示如下：‎ ‎．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）频数、频率分布表中a=　16　，b=　0.16　 c=　50　；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是　144°　‎ ‎（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．‎ 分组 ‎49.5～59.5‎ ‎59.5～69.5‎ ‎69.5～79.5‎ ‎79.5～89.5‎ ‎89.5～100.5‎ 合计 频数 ‎2‎ ‎8‎ ‎20‎ a ‎4‎ c 频率 ‎0.04‎ b ‎0.40‎ ‎0.32‎ ‎0.08‎ ‎1‎ ‎【解答】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，‎ ‎∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，‎ 故答案为：16、0.16、50；‎ ‎（2）补全直方图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，‎ 故答案为：144°；‎ ‎（4）正确，‎ 由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，‎ ‎∴他的说法正确．‎ ‎　‎ ‎23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）‎ ‎（1）求出△ABO的面积为　　；‎ ‎（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．‎ ‎【解答】解：（1）∵B （﹣3，0），‎ ‎∴OB=3，‎ ‎∵A （﹣1，），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点A到OB的距离为，‎ ‎∴△ABO的面积=×3×=；‎ 故答案为：；‎ ‎（2）A1（2，0）、B1（﹣1，﹣）、O1（3，﹣），‎ ‎△A1B1O1的面积=．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%‎ ‎（1）求建造独立商户店面至少多少间？‎ ‎（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？‎ ‎【解答】解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90﹣x）间，‎ 由题意得：4500×80%≤45x+31（90﹣x），‎ 即1920≤8x+1600，‎ ‎∴40≤x≤55，‎ ‎（2）设月租金收入为W元，‎ 则W=400x×75%+360（80﹣x）×90%=﹣24x+25920，‎ ‎∵40≤x≤55，∵﹣24＜0∴W随x的增大而减小，‎ 当x=40时，Wmax=24960元，‎ ‎∴最高月租金为24960元．‎ ‎　‎ ‎25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）证明：OC∥AB；‎ ‎（2）求∠EOB的度数；‎ ‎（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，‎ ‎∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，‎ ‎∴∠COA+∠OAB=180°，‎ ‎∴OC∥AB；‎ ‎（2）∵∠FOB=∠AOB，‎ ‎∴OB平分∠AOF，‎ 又∵OE平分∠COF，‎ ‎∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°；‎ ‎（2）不变，‎ ‎∵CB∥OA，‎ ‎∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，‎ ‎∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，‎ 又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，‎ ‎∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．‎ ‎（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？‎ ‎（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，‎ ‎①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；‎ ‎②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．‎ ‎【解答】解：（1）设笔记本的单价为m元/本，钢笔的单价为n元/支，‎ 根据题意得：，‎ 解得：．‎ 答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．‎ ‎（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；‎ 当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．‎ 综上所述：y1=．‎ ‎②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，‎ 根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．‎ 当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，‎ 解得：x＜18；‎ 当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，‎ 解得：x=18；‎ 当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，‎ 解得：x＞18．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费