2016-2017学年龙岩市长汀县七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省龙岩市长汀县七年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．‎ ‎1．（3分）4的平方根是（　　）‎ A．±2 B．﹣2 C．2 D．‎ ‎2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）‎ A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7‎ ‎4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5．（3分）下列说法中正确的有（　　）‎ ‎①±2都是8的立方根； ‎ ‎②=±4； ‎ ‎③的平方根是±； ‎ ‎④﹣=2‎ ‎⑤﹣9是81的算术平方根．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°‎ ‎7．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）‎ A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）‎ ‎8．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（　　）‎ A．2 B．8 C． D．‎ ‎9．（3分）把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（　　）‎ A．75° B．105° C．110° D．120°‎ ‎10．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题2分，共16分）‎ ‎11．（2分）的立方根是　 　．‎ ‎12．（2分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　 　．‎ ‎13．（2分）已知点A（﹣1，b+2）在坐标轴上，则b=　 　．‎ ‎14．（2分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为　 　．‎ ‎15．（2分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，在x轴上方，则P点的坐标是　 　．‎ ‎16．（2分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　 　度．‎ ‎17．（2分）如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为　 　度．‎ ‎18．（2分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题（共7小题，共54分）‎ ‎19．（5分）计算： +．‎ ‎20．（10分）解方程 ‎（1）（x﹣4）2=4 ‎ ‎（2）（x+3）3﹣9=0‎ ‎21．（6分）已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．‎ ‎22．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：‎ ‎（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1　 　，B1　 　，C1　 　；‎ ‎（2）画出平移后三角形A1B1C1；‎ ‎（3）求三角形ABC的面积．‎ ‎23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AGD的度数．请将解题过程填写完整．‎ 解：∵EF∥AD（已知）‎ ‎∴∠2=　 　（　　）‎ 又∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠1=∠3（　　）‎ ‎∴AB∥　 　（　　）‎ ‎∴∠BAC+　 　=180°（　　）‎ ‎∵∠BAC=70°（已知）‎ ‎∴∠AGD=　 　．‎ ‎24．（7分）阅读理解 ‎∵＜＜，即2＜＜3．‎ ‎∴的整数部分为2，小数部分为﹣2‎ ‎∴1＜﹣1＜2‎ ‎∴﹣1的整数部分为1．‎ ‎∴﹣1的小数部分为﹣2‎ 解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，‎ 求：（1）a，b的值；‎ ‎（2）a﹣b的值 ‎25．（10分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．‎ ‎（1）如图1，∠A与∠B的关系是　 　；如图2，∠A与∠B的关系是　 　；‎ ‎（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年福建省龙岩市长汀县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．‎ ‎1．（3分）4的平方根是（　　）‎ A．±2 B．﹣2 C．2 D．‎ ‎【解答】解：4的平方根是：±=±2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：，是无理数，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）‎ A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7‎ ‎【解答】解：∵∠2=∠6（已知），‎ ‎∴a∥b（同位角相等，两直线平行），‎ 则能使a∥b的条件是∠2=∠6，‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，‎ ‎∴点P（﹣3，4）位于第二象限．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列说法中正确的有（　　）‎ ‎①±2都是8的立方根； ‎ ‎②=±4； ‎ ‎③的平方根是±； ‎ ‎④﹣=2‎ ‎⑤﹣9是81的算术平方根．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：①2都是8的立方根，故此选项错误； ‎ ‎②=4，故此选项错误； ‎ ‎③的平方根是±，正确； ‎ ‎④﹣=2，正确；‎ ‎⑤9是81的算术平方根，故此选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°‎ ‎【解答】解：60°+20°=80°．‎ 由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）‎ A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）‎ ‎【解答】解：A、（4，3）在第一象限，故A错误；‎ B、（﹣4，3）在第二象限，故B错误；‎ C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正确；‎ D、（4，﹣3）在第四象限，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（　　）‎ A．2 B．8 C． D．‎ ‎【解答】解：由图表得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎64的算术平方根是8，8的算术平方根是；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（　　）‎ A．75° B．105° C．110° D．120°‎ ‎【解答】解：∵DE∥BC，‎ ‎∴∠E=∠ECB=45°，‎ ‎∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（　　）‎ A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．‎ ‎【解答】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，‎ ‎﹣1+2π，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题2分，共16分）‎ ‎11．（2分）的立方根是　﹣　．‎ ‎【解答】解：∵（﹣）3=﹣，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴﹣的立方根根是：﹣．‎ 故答案是：﹣．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　9　．‎ ‎【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，‎ 解得：a=﹣1，‎ ‎2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，‎ 则这个正数为9，‎ 故答案为：9．‎ ‎　‎ ‎13．（2分）已知点A（﹣1，b+2）在坐标轴上，则b=　﹣2　．‎ ‎【解答】解：∵点A（﹣1，b+2）在坐标轴上，横坐标是﹣1，‎ ‎∴一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是0，即b+2=0，‎ 解得：b=﹣2．故填﹣2．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为　（0，1）　．‎ ‎【解答】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．‎ ‎∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，‎ ‎∵A（2，4），‎ ‎∴平移后点A的对应点的坐标为 （0，1），‎ 故答案为（0，1）．‎ ‎　‎ ‎15．（2分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，在x轴上方，则P点的坐标是　（3，2）　．‎ ‎【解答】解：设点P坐标为（x，y），‎ 由题意|y|=2，|x|=3，x＞0，y＞0，‎ ‎∴x=3，y=2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点P坐标（3，2）．‎ 故答案为（3，2）．‎ ‎　‎ ‎16．（2分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　80　度．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，‎ ‎∴∠C=∠1=45°，‎ ‎∵∠2=35°，‎ ‎∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°，‎ 故答案为：80．‎ ‎　‎ ‎17．（2分）如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为　32　度．‎ ‎【解答】解：∵AB∥CD，‎ ‎∴∠D+∠ABD=180°，‎ 又∵∠D=116°，‎ ‎∴∠ABD=64°，‎ 由作法知，BH是∠ABD的平分线，‎ ‎∴∠DHB=∠ABD=32°；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：32．‎ ‎　‎ ‎18．（2分）如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为　80°　．‎ ‎【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，‎ ‎∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，‎ ‎∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°‎ ‎∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，‎ ‎∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，‎ ‎∴∠D=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣25°﹣75°=80°．‎ 故答案是：80°．‎ ‎　‎ 三、解答题（共7小题，共54分）‎ ‎19．（5分）计算： +．‎ ‎【解答】解：原式=4﹣3﹣+=2．‎ ‎　‎ ‎20．（10分）解方程 ‎（1）（x﹣4）2=4 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）（x+3）3﹣9=0‎ ‎【解答】解：（1）∵（x﹣4）2=4，‎ ‎∴x﹣4=2或x﹣4=﹣2，‎ 解得：x=6或x=2；‎ ‎（2）∵（x+3）3﹣9=0，‎ ‎∴（x+3）3=9，‎ 则（x+3）3=27，‎ ‎∴x+3=3，‎ 所以x=0．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．‎ ‎【解答】解：根据题意知2x﹣y=16、y=﹣8，‎ 则x=4，‎ ‎∴±‎ ‎=±‎ ‎=±‎ ‎=±8．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：‎ ‎（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1　（4，7）　，B1　（1，2）　，C1　（6，4）　；‎ ‎（2）画出平移后三角形A1B1C1；‎ ‎（3）求三角形ABC的面积．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．‎ ‎（2）所画图形如下：‎ ‎（3）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣﹣5﹣3=．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．‎ 解：∵EF∥AD（已知）‎ ‎∴∠2=　∠3　（　　）‎ 又∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠1=∠3（　　）‎ ‎∴AB∥　DG　（　　）‎ ‎∴∠BAC+　∠AGD　=180°（　　）‎ ‎∵∠BAC=70°（已知）‎ ‎∴∠AGD=　110°　．‎ ‎【解答】解：∵EF∥AD（已知），‎ ‎∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），‎ 又∵∠1=∠2（已知），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠3（等量代换），‎ ‎∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），‎ ‎∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．‎ ‎∵∠BAC=70°（已知），‎ ‎∴∠AGD=110°．‎ 故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°．‎ ‎　‎ ‎24．（7分）阅读理解 ‎∵＜＜，即2＜＜3．‎ ‎∴的整数部分为2，小数部分为﹣2‎ ‎∴1＜﹣1＜2‎ ‎∴﹣1的整数部分为1．‎ ‎∴﹣1的小数部分为﹣2‎ 解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，‎ 求：（1）a，b的值；‎ ‎（2）a﹣b的值 ‎【解答】解：（1）∴＜＜，‎ ‎∴4＜＜5，‎ ‎∴1＜﹣3＜2，‎ ‎∴a=1，b=﹣4；‎ ‎（2）a﹣b=1﹣（﹣4）=1﹣+4=5﹣．‎ ‎　‎ ‎25．（10分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．‎ ‎（1）如图1，∠A与∠B的关系是　∠A=∠B　；如图2，∠A与∠B的关系是　∠A+∠B=180°　；‎ ‎（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】（1）如图1，∠A=∠B，‎ ‎∵∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，‎ ‎∴∠A=180°﹣∠ADE﹣∠AED，‎ ‎∠B=180°﹣∠BCE﹣∠BEC，‎ ‎∴∠A=∠B，‎ 如图2，∠A+∠B=180°；‎ ‎∴∠A+∠B=360°﹣90°﹣90°=180°．‎ ‎∴∠A与∠B的等量关系是互补；‎ 故答案为：∠A=∠B，∠A+∠B=180°；‎ ‎（2）如图3，∠A=∠B，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AD∥BF，∴∠A=∠1，‎ ‎∵AE∥BG，∴∠1=∠B，‎ ‎∴∠A=∠B；‎ 如图4，∠A+∠B=180°，‎ ‎∵AD∥BG，‎ ‎∴∠A=∠2，‎ ‎∵AE∥BF，‎ ‎∴∠2+∠B=180°，‎ ‎∴∠A+∠B=180°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费