2016-2017学年山东省济宁市八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎1．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．3，4，5 B．1，1， C．4，5，6 D．1，2，3‎ ‎2．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A． =2 B．（）2=4 C．×= D．÷=3‎ ‎3．（3分）估计的值（　　）‎ A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间 ‎4．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E为CD边中点，BC=8cm，则OE的长为（　　）‎ A．3cm B．4cm C．5cm D．2cm ‎5．（3分）如图是一次函数y=kx+b的图象，则一次函数的解析式是（　　）‎ A．y=﹣4x+3 B．y=4x+3 C．y=x+3 D．y=﹣x+3‎ ‎6．（3分）正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）在平面中，下列说法正确的是（　　）‎ A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．（3分）移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是（　　）‎ A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 ‎9．（3分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，AD平分∠BAC，则下列结论不正确的是（　　）‎ A．∠B的度数等于30° B．AC=AE=BE=AD C．∠ADB的度数等于120° D．Rt△ADE≌Rt△BDE≌Rt△ADC ‎11．（3分）如图，一次函数y=﹣x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（　　）‎ A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．（3分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎13．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是　 　．‎ ‎14．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=　 　cm．‎ ‎16．（3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（3分）端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是　 　．‎ ‎18．（3分）连接正方形四边中点所构成的正方形，我们称为原正方形的中点正方形，如图，已知正方形ABCD的中点正方形A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中点正方形A2B2C2D2，…这样不断地作下去，第n次所做的中点正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形的边长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．（15分）（1）计算：÷+×﹣；‎ ‎（2）计算：（+）（﹣）+|1﹣|；‎ ‎（3）已知，一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，4）．试确定这个一次函数的解析式，并判断点B（﹣1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（6分）如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8．求证：△ABC是等腰三角形．‎ ‎21．（6分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．‎ ‎（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：‎ 作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．‎ ‎（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．‎ ‎22．（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 ‎（1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整；‎ ‎（2）捐款金额的众数是　 　，平均数是　 　；‎ ‎（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（7分）长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．‎ ‎24．（8分）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．‎ 例如：化简 因为3±2=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2，‎ 所以=2=|1±|=±1．‎ 仿照上例化简下列各式：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎25．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．‎ ‎（1）求证：△AOE≌△COF；‎ ‎（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（9分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：‎ ‎（1）自行车队行驶的速度是　 　km/h；‎ ‎（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？‎ ‎（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎1．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）‎ A．3，4， 5 B．1，1， C．4，5，6 D．1，2，3‎ ‎【解答】解：A、32+42=52，可以构成直角三角形，故A选项正确；‎ B、12+12≠（）2，不可以构成直角三角形，故B选项错误；‎ C、42+52≠62，不可以构成直角三角形，故C选项错误；‎ D、12+22≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A． =2 B．（）2=4 C．×= D．÷=3‎ ‎【解答】解：A、=4，故此选项错误；‎ B、（）2=2，故此选项错误；‎ C、×=，此选项正确，‎ D、÷=，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）估计的值（　　）‎ A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间 ‎【解答】解：∵25＜31＜36，‎ ‎∴5＜6，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E为CD边中点，BC=8cm，则OE的长为（　　）‎ A．3cm B．4cm C．5cm D．2cm ‎【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，‎ ‎∴OB=OD，‎ ‎∵点E是CD的中点，‎ ‎∴CE=DE，‎ ‎∴OE是△BCD的中位线，‎ ‎∵BC=8cm，‎ ‎∴OE=BC=4cm．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图是一次函数y=kx+b的图象，则一次函数的解析式是（　　）‎ A．y=﹣4x+3 B．y=4x+3 C．y=x+3 D．y=﹣x+3‎ ‎【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，‎ 根据题意，将点A（﹣4，0）和点B（0，3）代入得：‎ ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴一次函数解析式为：y=x+3．‎ 故选：C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎6．（3分）正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵k=﹣2＜0，‎ ‎∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）在平面中，下列说法正确的是（　　）‎ A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 ‎【解答】解：A．四个角相等的四边形是矩形，正确； ‎ B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；‎ C．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；‎ D．四边相等的四边形应是菱形，故错误；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是（　　）‎ A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 ‎【解答】解：移动公司客户经理要了解哪种“套餐”最畅销，在相关数据的统计量中，对移动公司客户经理来说，最有意义的数据是众数，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，AD平分∠BAC，则下列结论不正确的是（　　）‎ A．∠B的度数等于30° B．AC=AE=BE=AD C．∠ADB的度数等于120° D．Rt△ADE≌Rt△BDE≌Rt△ADC ‎【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，‎ ‎∴AE=BE，AD=BD，‎ ‎∴∠BAE=∠B，‎ ‎∵AE平分∠BAC，‎ ‎∴∠CAE=∠BAE，‎ ‎∵∠C=90°，‎ ‎∴∠CAE=∠BAE=∠B=30°，∠ADE=∠BDE=60°，‎ ‎∴∠ADB=120°，‎ 故A，C正确；‎ 易得Rt△ADE≌Rt△BDE≌Rt△ADC，故D正确；‎ 由全等三角形的性质易得AC=AE=BE，但不等于AD，故B错误，符合题意，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．（3分）如图，一次函数y=﹣x﹣4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（　　）‎ A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x ‎【解答】解：设正比例函数解析式y=kx．‎ ‎∵y=﹣x﹣4，‎ ‎∴B（0，﹣4），C（﹣6，0）．‎ ‎∴OC=6，OB=4．‎ 如图，过点A作AD⊥y轴于点D．‎ 又∵AO=AB，‎ ‎∴OD=BD=2．‎ ‎∴tan∠CBO==，即=，‎ 解得AD=3．‎ ‎∴A（﹣3，﹣2）．‎ 把点A的坐标代入y=kx，得 ‎﹣2=﹣3k，‎ 解得k=．‎ 故该函数解析式为：y=x．‎ 故选：B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎12．（3分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：设点P的运动速度为v，‎ 点P在AB上时，S=AD•AP=vt，‎ 点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，‎ 点P在CD上时，S=（AB+BC+CD﹣vt）=（AB+BC+CD）﹣vt，‎ 所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，‎ 纵观各选项，只有D选项图象符合．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是　y=2x﹣2　．‎ ‎【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，‎ 即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．‎ 故答案为：y=2x﹣2．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　x≥2　．‎ ‎【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，‎ 解得x≥2；‎ 故答案为：x≥2．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=　6　cm．‎ ‎【解答】解：∵∠ACB=90°，D为AB中点，‎ ‎∴AB=2CD，‎ ‎∵CD=6cm，‎ ‎∴AB=12cm，‎ ‎∵E、F分别是BC、CA的中点，‎ ‎∴EF=AB=6cm，‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是　甲　（填“甲”或“乙”）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，‎ 则S甲2＜S乙2，即两人的成绩更加稳定的是甲．‎ 故答案为：甲．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是　2.25h　．‎ ‎【解答】解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，‎ y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），‎ ‎，‎ 解得，‎ ‎∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，‎ 离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km，‎ 当y=150时，80x﹣30=150‎ 解得：x=2.25h，‎ 故答案为：2.25h ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）连接正方形四边中点所构成的正方形，我们称为原正方形的中点正方形，如图，已知正方形ABCD的中点正方形A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中点正方形A2B2C2D2，…这样不断地作下去，第n次所做的中点正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的边长为1，则第10次所作的中点正方形的边长为　　．‎ ‎【解答】解：观察，发现规律：AB=1，A1B1=AB=，A2B2=A1B1=，A3B3=A2B2=，…，‎ ‎∴AnBn=（）n．‎ 当n=10时，A10B10=（）10=．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ 三、解答题（共8小题，满分66分）‎ ‎19．（15分）（1）计算：÷+×﹣；‎ ‎（2）计算：（+）（﹣）+|1﹣|；‎ ‎（3）已知，一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，4）．试确定这个一次函数的解析式，并判断点B（﹣1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）÷+×﹣=4+﹣2=4﹣‎ ‎（2）（+）（﹣）+|1﹣|=3﹣2+﹣1=‎ ‎（3）由题意，得k+3=4，‎ 解得，k=1，‎ 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3；‎ 当x=﹣1时，y=2，即点B（﹣1，5）不在该一次函数图象上；‎ 当x=0时，y=3，即点C（0，3）在该一次函数图象上；‎ 当x=2时，y=5，即点D（2，1）是不在该一次函数的图象上．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8．求证：△ABC是等腰三角形．‎ ‎【解答】证明：∵AD是中线，AB=10，BC=12，AD=8，‎ ‎∴BD=BC=6．‎ ‎∵62+82=102，即BD2+AD2=AB2，‎ ‎∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，‎ 又∵BD=CD，‎ ‎∴AC=AB，‎ ‎∴△ABC是等腰三角形．‎ ‎　‎ ‎21．（6分）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．‎ ‎（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：‎ 作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：M点，D点即为所求；‎ ‎（2）矩形，理由：‎ ‎∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，‎ ‎∴BM=AC，‎ ‎∵BM=DM，AM=MC ‎∴AM=MC=BM=DM，‎ ‎∴四边形ABCD是矩形．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 ‎（1）本次共抽查学生　50　人，并将条形图补充完整；‎ ‎（2）捐款金额的众数是　10　，平均数是　13.1　；‎ ‎（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），‎ 则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形如下：‎ 故答案为：50；‎ ‎（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；‎ 这组数据的平均数为： =13.1；‎ 故答案为：10，13.1．‎ ‎（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：×700=154（人）；‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（7分）长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置，‎ ‎∴CD=C′D，∠C=∠C′=90°，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AB=CD，∠A=∠C=90°，‎ ‎∴AB=CD，∠AEB=∠CED，∠A=∠C′=90°，‎ 在△ABE和△C′DE中．‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△C′DE．‎ ‎∴BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8﹣x．‎ 由勾股定理：62+x2=（8﹣x）2‎ 解得x=1.75，‎ ‎∴DE=8﹣x=6.25．‎ ‎∴S△DBE=×6.25×6=18.75cm2．‎ 答：重叠部分面积为18.75cm2．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．‎ 例如：化简 因为3±2=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2，‎ 所以=2=|1±|=±1．‎ 仿照上例化简下列各式：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）；‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1）原式===+1‎ ‎（2）原式===﹣‎ ‎　‎ ‎25．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．‎ ‎（1）求证：△AOE≌△COF；‎ ‎（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．‎ ‎【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴OA=OC，OB=OD，‎ ‎∵BE=DF，‎ ‎∴OE=OF，‎ 在△AOE与△COF中，‎ ‎，‎ ‎∴△AOE≌△COF（SAS）；‎ ‎（2）由（1）得△AOE≌△COF，‎ ‎∴∠OAE=∠OCF，‎ ‎∴AE∥CF，‎ ‎∵AH∥CG，‎ ‎∴四边形AGCH是平行四边形；‎ ‎∵AC平分∠HAG，‎ ‎∴∠HAC=∠GAC，‎ ‎∵AH∥CG，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠HAC=∠GCA，‎ ‎∴∠GAC=∠GCA，‎ ‎∴CG=AG；‎ ‎∴▱AGCH是菱形．‎ ‎　‎ ‎26．（9分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：‎ ‎（1）自行车队行驶的速度是　24　km/h；‎ ‎（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？‎ ‎（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？‎ ‎【解答】解：（1）由题意得 自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．‎ 故答案为：24；‎ ‎（2）由题意得 邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．‎ 设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得 ‎24（a+1）=60a，‎ 解得：a=．‎ 答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）由题意，得 邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，‎ ‎∴邮政车从丙地出发的时间为：，‎ ‎∴B（，135），C（7.5，0）．‎ 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，‎ ‎∴D（，135）．‎ 设BC的解析式为y1=k1x+b1，由题意得 ‎，‎ ‎∴，‎ ‎∴y1=﹣60x+450，‎ 设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得 ‎，‎ 解得：，‎ ‎∴y2=24x﹣12．‎ 当y1=y2时，‎ ‎﹣60x+450=24x﹣12，‎ 解得：x=5.5．‎ y1=﹣60×5.5+450=120．‎ 答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费