2018年初中学业水平考试复习自测（三）数学试题答案20180106.doc

‎2018年初中学业水平考试复习自测（三）‎ 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分．）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C D A C D B D B A C 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）‎ ‎13．； 14． ; 15．15 ; ‎ ‎16．; 17．（6054,2）； 18．.‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题满分8分）‎ 解：（1由统计图可得：‎ ‎1分 ‎2分 ‎3分 ‎4分 ‎5分 甲（人）‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎4‎ 乙（人）‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎4‎ 全体（％）‎ ‎5‎ ‎12.5‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎17.5‎ ‎∵‎ ‎∴乙组得分为5分的同学不是4人 而是，7-4=3（人）--------------------------------------------------3分 ‎（2）800×（5％+12.5％）=140（人）---------------------------------------------------5分 ‎（3）如图得： ‎ ‎∵共有16种等可能的结果，所选两人正好分在一组的有4种情况，‎ ‎∴所选两人正好分在一组的概率是： ------------------------------8分 九年级数学试题答案及评分标准 第5页（共5页）‎ ‎20.（本题满分8分）‎ 解：如图，从点C作CF⊥AB于点F.‎ 设AF=x米，则AB=（x+4）米. -----------------------1分 在Rt△ACF中，∵ ‎ ‎∴ 即： -------------------------3分 在Rt△ABE中，∵‎ ‎∴ 即：，‎ ‎ ------------------------------5分 ‎∵BD=CF ∴ 解得：‎ ‎∴（米）‎ ‎∴树高为. --------------------------------------------8分 ‎ ‎21. （本题满分8分）‎ 解：（1）设商场购进乙种电冰箱台，则购进甲种电冰箱台，丙种电冰箱台.根据题意得：‎ ‎ ------------------------------2分 解得：‎ ‎∴商场至少购进乙种电冰箱14台. ------------------------------3分 （2） 由题意得：且 ∴--------------------4分 ‎∵‎ 且W随x的增大而减小 ------------------------------6分 ‎∴当x=14时，W取最大值，且 此时，商场购进甲种电冰箱，购进乙种电冰箱x=14(台)，购进丙种电冰箱 九年级数学试题答案及评分标准 第5页（共5页）‎ ‎.------------------------------8分 ‎22. （本题满分8分）‎ 解:（1）直线CD与⊙O相切.理由如下：------------------------------1分 ‎∵AC平分∠DAB ∴=‎ 又∵∠BOC等于的度数，∠DAB等于的一半 ‎∴∠BOC=∠DAB，从而AD∥OC------------------------------3分 ‎∵AD⊥CD ∴OC⊥CD 已知OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切.------------------------------4分 ‎（2）连接OE ‎∵E是的中点，且= ∴==，‎ ‎∴△AOE和△COE都是等边三角形，且边长为1‎ 从而∠DEC=60°------------------------------5分 在Rt△CDE中，，----------------6分 ‎∵= ∴‎ ‎∴------------------------------8分 ‎23．（本题满分9分）‎ 解：（1）根据题意得：------------------------------2分 解得：‎ ‎∴该农户想要每天获得150元得销售利润，销售价应定为每千克25元或35元；------------------------------4分 ‎（2）由题意得：------------------------------6分 ‎∵∴抛物线开口向下，当时，y随x的增大而增大-----------------------7分 又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元 ‎∴当时，------------------------------9分 ‎24．（本题满分12分）‎ 解：（1）60 ------------------------------2分 ‎（2）∠QEP=60°. ------------------------------3分 ‎ 当∠DAC是锐角时，如图2：‎ ‎∵∠ACB=∠PCQ=60° ‎ 九年级数学试题答案及评分标准 第5页（共5页）‎ ‎ ∴∠ACB+∠BCP=∠PCQ+∠BCP 即：∠ACP=∠BCQ 又∵AC=BC PC=QC ‎∴△ACP≌△BCQ（SAS）------------------------------5分 ‎∴∠APC=∠BQC ‎ 设CP与BQ交于点M，则∠PME=∠QMC ‎∴在△PME和△QMC中，∠QEP=∠PCQ=60°------------------------------7分 ‎（当∠DAC是钝角时，如图3，同理可证.）‎ ‎（3）如图3，设直线CP与QE交于点F.‎ 由（2）知：△ACP≌△BCQ（SAS）‎ ‎ ∴∠Q=∠APC=180°-∠DAC-∠ACP=30°‎ ‎ 已知∠PCQ=60°∴∠QFC=180°-30°-60°=90°‎ ‎ 又∵∠BCF=∠ACB-∠ACP=60°-15°=45° AC=BC=4 ------------------------------9分 ‎ ∴ ‎ ‎ 在Rt△QCF中，‎ ‎------------------------------12分 25. ‎（本题满分13分）‎ 解：（1）已知点A（-2,0）与点B关于对称轴成轴对称 ∴点B的坐标为（4,0）‎ ‎ ∴ 解得：------------------------------3分 ‎（2）设，从点F作FG⊥AB于点G，交直线BC于点H.设直线BC为，将点B（4,0）、C（0,4）代入得：‎ 解得： ∴点H，FH= ------------------------------4分 九年级数学试题答案及评分标准 第5页（共5页）‎ ‎∵==------------------------------7分 ‎∴当时，，此时：点F（2,4）------------------------------8分 ‎（3）由（1）知：点D（1，）、E（1,3），DE=;设，则P，‎ 当时，；‎ 当时，-------------------------10分 ‎∵以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形 ∴DE=PQ ‎ ‎ 即：或 ‎ ‎ 解得：‎ ‎∴点P的坐标为.------------------------------13分 九年级数学试题答案及评分标准 第5页（共5页）‎