济南市商河县2018年中考二模数学试卷有答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年山东省济南市商河县中考数学二模试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）‎ ‎1．﹣2的平方的是（　　）‎ A．4 B． C．﹣4 D．‎ ‎2．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）‎ A．圆柱 B．长方体 C．三棱柱 D．圆锥 ‎3．数据130000可用科学记数法表示为（　　）‎ A．13×104 B．1.3×105 C．0.13×106 D．1.3×104‎ ‎4．下列计算正确的是（　　）‎ A．a2+a2=a4 B．2（a﹣b）=2a﹣b C．a3•a2=a5 D．（﹣b2）3=﹣b5‎ ‎5．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（　　）‎ A．34° B．56° C．124° D．146°‎ ‎6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（　　）‎ A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）‎ A．1 B．2 C． D．1+‎ ‎9．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）‎ A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0‎ ‎11．如图1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB点E，DF⊥BC于点F．将∠EDF绕点D顺时针旋转α°（0＜α＜180），其两边的对应边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，如图2．连接GP，当△DGP的面积等于3时，则α的大小为（　　）‎ A．30 B．45 C．60 D．120‎ ‎12．函数y=ax2+bx+c （a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随x增大而减小，下列结论：①abc＞0；②a+b＜0；③若点A（﹣3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤c≤﹣1时，则b2﹣4ac≤4a．其中结论正确的有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．分解因式：a3﹣a=　 　．‎ ‎14．计算：3xy2÷=　 　‎ ‎15．在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟们卧起坐成绩（单位：个）如表：‎ 成绩 ‎45‎ ‎46‎ ‎47‎ ‎48‎ ‎49‎ ‎50‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ 这此测试成绩的众数为=　 　．‎ ‎16．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为　 　．‎ ‎17．在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM=　 　．‎ ‎18．如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣ 上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2018=　 　‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共9小题，共78分．）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（6分）计算：|﹣2|+20180﹣（）﹣1+4sin30°‎ ‎20．（6分）解分式方程：=‎ ‎21．（6分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：GE=GF．‎ ‎22．（8分）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．‎ ‎（1）求这地面矩形的长；‎ ‎（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？‎ ‎23．（8分）九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；‎ ‎（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为　 　度；‎ ‎（3）请将条形统计图补充完整；‎ ‎（4）如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？‎ ‎24．（10分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．‎ ‎（1）证明：BD是⊙O的切线．‎ ‎（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．‎ ‎25．（10分）已知：一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点（A的B的右侧）．‎ ‎（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式：‎ ‎（2）当A的横坐标是3，B的横坐标是2时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．‎ ‎①求C点的坐标；‎ ‎②求D点的坐标；‎ ‎③求△ABC的面积．‎ ‎26．（12分）在图1﹣﹣图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB﹣BC上的一个动点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为　 　．‎ ‎（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到 ‎△A′MN，如图2，‎ ‎①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为　 　；‎ ‎②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；‎ ‎③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求的值．‎ ‎27．（12分）如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．‎ ‎（1）写出D的坐标和直线l的解析式；‎ ‎（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；‎ ‎（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年山东省济南市商河县中考数学二模试卷 参考答案 ‎　‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）‎ ‎1-5：ABBCC　　　6-10：CBACA　　　　11-12：CD ‎　‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）‎ ‎13．a（a+1）（a﹣1）．　‎ ‎14．　‎ ‎15．49个．　‎ ‎16．18．　‎ ‎17．．‎ ‎18．2．　‎ 三、解答题（本大题共9小题，共78分．）‎ ‎19．解：原式=2+1﹣3+4×=2+1﹣3+2=2．‎ ‎20．解：方程两边都乘以x（x﹣2），得：x=3（x﹣2），‎ 解得：x=3，‎ 检验：x=3时，x（x﹣2）=3×1=3≠0，‎ 则分式方程的解为x=3．‎ ‎21．证明：∵AE=BF，‎ ‎∴AE+EF=BF+EF，‎ ‎∴AF=BE，‎ 在△ADF与△BCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ADF≌△BCE（SAS）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠CEB=∠DFA，‎ ‎∴GE=GF．‎ ‎　‎ ‎22．解：（1）设AC=xm，则BC=（20﹣x）m，‎ 由题意得：x（20﹣x）=96，‎ x2﹣20x+96=0，‎ ‎（x﹣12）（x﹣8）=0，‎ x=12或x=8，‎ 当AC=12时，BC=8，‎ 当AC=8时，BC=12，‎ 答：这底面矩形的较长的边为12米；‎ ‎（2）分两种情况：‎ ‎①若选用规格为0.80×0.80（单位：m）的地板砖：‎ ‎=15×10=150（块），‎ ‎150×55=8250（元），‎ ‎②若选用规格为1.00×1.00（单位：m）的地板砖：‎ ‎=96（块），‎ ‎96×80=7680（元），‎ ‎∵8250＞7680，‎ ‎∴选用规格为1.00×1.00（单位：m）的地板砖费用较少．‎ ‎　‎ ‎23．解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；‎ ‎ （2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360×=54°，故答案是：54；‎ ‎（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）6000×=1800（人），‎ 答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有1800人．‎ ‎　‎ ‎24．解：（1）BD是⊙O的切线，‎ 理由：如右图所示，连接OB，‎ ‎∵AC是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ ‎∴∠BAC+∠C=90°，‎ ‎∵OA=OB，‎ ‎∴∠BAC=∠OBA，‎ ‎∴∠OBA+∠C=90°，‎ ‎∵∠ABD=∠C，‎ ‎∴∠ABD+∠OBA=90°，即∠OBD=90°，‎ ‎∴DB是⊙O的切线；‎ ‎（2）在Rt△ABF中，‎ ‎∵cos∠BFA=，‎ ‎∴=，‎ ‎∵∠E=∠C，∠EBF=∠FAC，‎ ‎∴△EBF∽△CAF，‎ ‎∴S△BFE：S△AFC=（）2=，‎ ‎∵△BEF的面积为16，‎ ‎∴△ACF的面积为36．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎25．解：（1）∵反比例函数y=（k＞0）的图象经过A（4，2），‎ ‎∴k=4×2=8，‎ ‎∴反比例函数的解析式为：y=；‎ ‎（2）①∵一次函数y=﹣2x+10的图象经过A、B两点，A的横坐标是3，B的横坐标是2，‎ ‎∴当x=3时，y=4；当x=2时，y=6，‎ ‎∴A（3，4），‎ 又∵直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，‎ ‎∴C（﹣3，﹣4），B（2，6）；‎ ‎②设直线BC的解析式为y=ax+b，则 ‎，‎ 解得，‎ ‎∴直线BC的解析式为y=2x+2，‎ ‎∴令x=2，则y=2，‎ ‎∴D点的坐标为（2，2）；‎ ‎③△ABC的面积=S梯形ACGH﹣S△BCG﹣S△ABH ‎=（2+10）×6﹣×10×5﹣×2×1‎ ‎=36﹣25﹣1‎ ‎=10．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎26．解：（1）作NH⊥AB交AB的延长线于H，‎ ‎∵AD=3，‎ ‎∴DM=AD=1，AM=2，‎ ‎∵菱形的中心对称图形，MN过对角线AC与BD的交点，‎ ‎∴BN=DM=1，‎ ‎∵∠DAB=60°，‎ ‎∴∠NBH=60°，‎ ‎∴BH=BN=，NH=BN=，‎ ‎∴AN==，‎ 故答案为：；‎ ‎（2）①∵点A′落在AB边上，‎ ‎∴MN⊥AA′，‎ ‎∴AN=AM=1，‎ 故答案为：1；‎ ‎②在菱形ABCD中，∠A=60°，‎ ‎∴∠DAC=∠BAC=30°，‎ ‎∵点A′落在对角线AC上，‎ ‎∴MN⊥AC，‎ ‎∴∠AMN=∠ANM=60°，‎ ‎∴AM=AN，‎ 由折叠的性质可知，AM=AN=A′M=A′N，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形AM A′N是菱形；‎ ‎③∠A′=∠A=60°，‎ ‎∴∠BA′N+∠DA′M=120°，又∠DMA′+∠DA′M=120°，‎ ‎∴∠BA′N=∠DMA′，又∠A′DM=∠NBA′，‎ ‎∴△A′DM∽△NBA′，‎ ‎∴===．‎ ‎　‎ ‎27．解：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，‎ ‎∴D（1，4），‎ 当x=0时，y=﹣x2+2x+3=3，则C（0，3），‎ 设直线l的解析式为y=kx+b，‎ 把C（0，3），E（4，0）分别代入得，解得，‎ ‎∴直线l的解析式为y=﹣x+3；‎ ‎（2）如图（1），当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，则B（3，0），‎ 设直线BD的解析式为y=mx+n，‎ 把B（3，0），D（1，4）分别代入得，解得，‎ ‎∴直线BD的解析式为y=﹣2x+6，‎ 则P（x，﹣2x+6），‎ ‎∴S=•（﹣2x+6+3）•x=﹣x2+x（1＜x＜3），‎ ‎∵S=﹣（x﹣）2+，‎ ‎∴当x=时，S有最大值，最大值为；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）存在．‎ 如图2，设Q（t，0）（t＞0），则M（t，﹣t+3），N（t，﹣t2+2t+3），‎ ‎∴MN=|﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）|=|t2﹣t|，‎ CM==t，‎ ‎∵△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′，M′落在y轴上，‎ 而QN∥y轴，‎ ‎∴MN∥CM′，NM=NM′，CM′=CM，∠CNM=∠CNM′，‎ ‎∴∠M′CN=∠CNM，‎ ‎∴∠M′CN=∠CNM′，‎ ‎∴CM′=NM′，‎ ‎∴NM=CM，‎ ‎∴|t2﹣t|=t，‎ 当t2﹣t=t，解得t1=0（舍去），t2=4，此时Q点坐标为（4，0）；‎ 当t2﹣t=﹣t，解得t1=0（舍去），t2=，此时Q点坐标为（，0），‎ 综上所述，点Q的坐标为（，0）或（4，0）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费