2017学年第二学期九年级（下）六校联考
数学试题卷
亲爱的同学：
欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平． 答题时，请注意以下几点：
1．全卷共6页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
祝你成功！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. ﹣5的绝对值是（ ▲ ）
A．5 B．1
C．0 D．﹣5
2. 右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直
方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
由图可知，人数最多的一组是（ ▲ ）
A．10～15分钟 B．15～20分钟
（第2题）
C．20～25分钟 D．25～30分钟
3. 如图所示的几何体的主视图为（ ▲ ）
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（第3题）
4.一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（ ▲ ）
A. （-3，0） B. （3，0） C. （0，-6） D. （0，6）
5.在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ▲ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（ ▲ ）
A. B.
（第6题）
C. D.
7. 已知，方程组的解为，现给出另一个方程组，它的解为（ ▲ ）
A. B. C. D.
8.如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（ ▲ ）
A. 7S B. 8S C. 9S D. 10S
9. 如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（ ▲ ）
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A. 30° B. 36° C. 72° D. 90°
（第8题）
（第10题）
（第9题）
10.如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角 下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的，则的值为（ ▲ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ
二、 填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）
10. 因式分解： ▲ .
12. 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是 ▲ .
13.一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数是 ▲ .
14. 有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住人，则可列关于的方程是 ▲ .
15. 如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 ▲ .
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（第15题）
（第16题）
16. 如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG= 米，AF 0.
P（2，t），PE=EH=t.
由MK//EF，
图2
得：
∴MK=HK=3t，OK=3t-(2+t)=2t-2.
即M（2-2t，3t）
化简：
解得： （舍去）
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∴点P在线段DE上运动时，当时， t的值为 （4分）
② 或 （2分）
24. （1） CD=2 （3分）
（2） （3分）
图①
（3） ① 当⊙O与AC相切于点M时，如图①.
② 当⊙O与AB相切于点P时，如图②.
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图②
③ 当⊙O与CD相切于点K时，如图③.
连结HO.
∵ ∠OHE+∠CDH=30°+60°=90°
∴ HO⊥CD ∵ OK⊥CD
∴ 点H,O,K三点共线.
图③
综上所述，x的值为或或. （6分，每种2分）
（4） （2分）
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