2018年上期八年级数学第二次自测题参考答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年度第二学期第二次月考试题 八年级数学参考答案及评分意见 ‎（满分120分，120分钟完卷）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．A 10．A 11．B ‎ 12．C 解析：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE和△ADF是等边三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BE，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中， ，∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正确；在□ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°‎ ‎∠ADC+60°+60°=300°∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故②正确；同理可证△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△CEF是等边三角形，故③正确；当CG⊥AE时，∵△ABE是等边三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，这不合题意，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③，共3个．故选：C．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）‎ ‎13．4 14．3 15． 16．40 ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共56分)‎ ‎17．解：（1）方程两边都乘得：，……………………1分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得：， ……………………………………………………………2分 检验：当时，； ……………………………………3分 ‎∴ 是原方程的解． …………………………………………………4分 ‎（2）方程两边都乘得：，……1分 解得：， ………………………………………………………………2分 检验：当时，， ……………………………………3分 ‎∴是原方程的解． ………………………………………………………4分 ‎18．解：（1）在中，‎ 令可求得，…………………………………………………………1分 令可得，……………………………………………………………2分 ‎∴ A（4，0），B（0，2），………………………………………………………3分 其图象如图所示：‎ ‎……………………………………………5分 ‎（2）∵点C（2，）在函数的图象上，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ =×2+2=3，…………………………………………………………………7分 ‎∴ 点C到轴的距离为3．………………………………………………………8分 ‎19.（1）证明：∵ ∠A=∠F，‎ ‎∴ DE∥BC， …………………………………………………………1分 ‎∵ ∠1=∠2，且∠1=∠DMF，‎ ‎∴ ∠DMF=∠2， ……………………………………………………2分 ‎∴ DB∥EC， …………………………………………………………3分 ‎∴ 四边形BCED为平行四边形； …………………………………4分 ‎（2）解：∵ BN平分∠DBC，‎ ‎∴ ∠DBN=∠CBN， …………………………………………………5分 ‎∵ EC∥DB，‎ ‎∴ ∠CNB=∠DBN， …………………………………………………6分 ‎∴ ∠CNB=∠CBN， …………………………………………………7分 ‎∴ CN=BC=DE=2． …………………………………………………8分 ‎20. 解：（1）∵平行四边形OACB中，A（4，0），B（1，3），‎ ‎∴ C（5，3）， ……………………………………………………………2分 把C（5，3）代入，得：， ………………………………3分 解得：=15； ………………………………………………………………4分 ‎（2）由图象可知y＜3时，自变量的取值范围为：＞5或＜0； …………7分 ‎（3）把=1代入，解得：=15， …………………………………8分 ‎∴ 向上平移15-3=12个单位． ……………………………………………10分 ‎21.解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件．根据题意，得 ‎ ， ………………………………………………………3分 ‎ 解方程，得=140． ……………………………………………………………4分 ‎ 经检验，=140是原方程的解，且符合题意． ……………………………5分 答：该商家购进的第一批衬衫是140件． ………………………………………6分 ‎（2）由题意知两次一共购进衬衫为：=3×140=420（件）． ………………7分 ‎ 设每件衬衫的标价元．‎ ‎ 根据题意，得． …8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 解不等式，得159.6． …………………………………………………………9分 答：每件衬衫的标价至少是159.6元． …………………………………………10分 ‎22．解：（1）GF与EF的关系是：GF⊥EF，GF=EF； …………………………2分 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴ AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，‎ ‎∵ △ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，‎ ‎∴ DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，‎ ‎∴ ∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA，‎ ‎∠EAF=360°-∠BAE-∠DAF-∠BAD=270°-（180°-∠CDA）=90°+∠CDA，‎ ‎∴ ∠FDG=∠EAF， ………………………………………………………………3分 ‎∵ 在△EAF和△GDF中，‎ ‎，‎ ‎∴ △EAF≌△GDF（SAS），‎ ‎∴ EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA， ……………4分 ‎∴ ∠GFE=90°， ……………………………………………………………………5分 ‎∴ GF⊥EF，GF=EF； ………………………………………………………………6分 ‎（2） GF⊥EF，GF=EF成立； ……………………………………………………8分 理由：∵ 四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴ AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，‎ ‎∵ △ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，‎ ‎∴ DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，‎ ‎∵ ∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°，‎ ‎∴ ∠EAF+∠CDF=45°，‎ ‎∵ ∠CDF+∠GDF=45°，‎ ‎∴ ∠FDG=∠EAF， …………………………………………………………………9分 ‎∵ 在△GDF和△EAF中，‎ ‎，‎ ‎∴ △GDF≌△EAF（SAS），………………………………………………………10分 ‎∴ EF=FG，∠EFA=∠DFG，‎ 即∠EFA+∠GFA＝∠GFD+∠GFA ………………………………………………11分 ‎∴ ∠GFE=90°，‎ ‎∴ GF⊥EF，GF=EF．………………………………………………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费