2017—2018学年南充市高坪区七年级下期末考试数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年高坪区七年级下学期数学期末考试数学 ‎(时间：120分钟满分：120分)‎ 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1．27的立方根是( )‎ A．3 B．±3 C．± D． ‎2．下列各点中，在第二象限的是( )‎ A．(－1，3) B．(1，－3) C．(－1，－3) D．(1，3)‎ ‎3．下列式子正确的是( )‎ A．＝±3 B．＝－2 C．＝－3 D．－＝5‎ ‎4．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( )‎ A．选该校100名男生 B．选该校100名女生；‎ C．选该校七年级的两个班的学生 D．在各年级随机选取100名学生。‎ ‎5．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是( )‎ A．50° B．60° C．40° D．30°‎ B A F E C 第5题图 ‎6．若关于x的不等式(2－m)x＜1的解为x＞，则m的取值范围是( )‎ A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2‎ ‎7．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )‎ A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，3‎ ‎8．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )‎ 第8题图 A．120m B．130m C．140m D．150m ‎9．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A y x O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 第9题图 A．(7，0) B．(0，7) C．(7，7) D．(6，0)‎ ‎10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．‎ A．4 B．2 C．3 D．1‎ 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)‎ ‎11．计算：＋＝________；‎ ‎12．点M(2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；‎ ‎13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；‎ ‎14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。‎ ‎15．对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y＝ax－by2，已知2×3＝10，4×(－3)＝6，那么(－2)×()2＝________；‎ ‎16．已知在平面直角坐标系中，线段AB＝4，AB∥x轴，若点A坐标为(－3，2)，则点B坐标为________．‎ 三、解答题(共8小题，满分72分)‎ ‎17．(本题8分，每小题4分)解方程(组)：‎ ‎①＝．‎ ‎② ‎18．(本题8分)解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．(本题8分)长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？‎ ‎⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组；‎ x表示________________________，y表示_________________________；‎ ‎⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程。‎ ‎20．(本题8分)进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息，解答下列问题： ‎ ‎⑴该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？‎ ‎⑵若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？‎ 丙 乙 甲 ‎30%‎ 第20题图1‎ 销售量/月 型号 甲 乙 丙 ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎100‎ O 第20题图2‎ ‎21．(本题8分)如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．‎ 求证：BE⊥DE．‎ B A E D C 第21题图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．(本题10分)在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．‎ ‎⑴直接写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．‎ ‎⑵已知格点多边形的面积可表示为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N＝99，L＝44，求S的值．‎ y x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ C A B O D E G F 第22题图 ‎23．(本题10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某地区决定从2013年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：‎ 一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时)‎ 不超过180千瓦时的部分 a 超过180千瓦时的部分 b ‎2017年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．‎ ‎⑴上表中，a＝________；b＝________；‎ ‎⑵随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该地区某小区居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？‎ ‎24．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋＝0，|c－4|≤0．‎ ‎⑴求a，b，c的值；‎ ‎⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；‎ ‎⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．‎ 第24题图 y C A P O B x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017—2018学年高坪区会龙初级中学七年级下学期数学期末考试数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A A B D C C A C A C 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎11．3．12．(2，2)．13．45．‎ ‎14．7折或450元(填对其中之一给满分)15．18．16．(1，2)或(－7，2)．(只填对1个给1分)‎ 三、解答题(共8小题72分)‎ ‎17．①x＝－;②．‎ ‎18．解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式组的解集是x≤1．‎ 数轴略 说明：不等式组求解5分；不等式组解集数轴表示3分。‎ ‎19．答案依次为：20，180，A工程队用的时间，B工程队用的时间…………每空1分4分 ‎20．解：设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y。‎ ;方程组的解为{，……7分 答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．……8分 ‎20．⑴1000台；……3分；⑵45%……5分 销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1－30%－45%＝25%，……6分 ‎∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：2000×25%＝500(台)．……8分 ‎21．过E作EF∥AB．‎ ‎22．22．(本题10分)‎ 解：⑴根据图形可得：S＝3，N＝1，L＝6；…每个1分，共3分 ‎⑵根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，‎ ……5分;解得a＝0.5，b＝－1……6分;∴S＝N＋0.5L－1，……8分 将N＝99，L＝44代入可得S＝99＋0.5×44－1＝120．……10分 ‎23．(本题10分)‎ ‎⑴表中，a＝0.6；b＝0.65；www.wh111.com 解：根据2017年5月份，该市居民甲用电100度时，交电费60元；‎ 得出：a＝60÷100＝0．6，‎ 居民乙用电200度时，交电费121元．‎ 则(121－0.6×180)÷(200－180)＝0.65，‎ ‎∴a＝0.6，b＝0.65；……4分 ‎⑵设小王家用电x千瓦时，不超过家庭月收入的2%，由题意，得 ‎∴180×0.6＋0.65(x－180)≤9300×2%，解得：x≤300．……9分 答：小王家用电量最多能用电300千瓦时，不超过家庭月收入的2%．……10分 ‎24．(本题12分)‎ ‎⑴∴a＝2，b＝3，c＝4；……每个1分，共3分 ‎⑵S△AOP＝1－m；……7分 ‎⑶由⑴得，B(3，0)，C(3，4)， ∴|BC|＝4，点A到BC的距离为3， ∴S△ABC＝×3×4＝6，……8分 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵△AOP的面积不大于△ABC的面积，S△AOP＝1－m，……8分 ∴S△AOP≤S△ABC，S△AOP＝1－m， ∴1－m≤6，解得m≥－5，① ∵点P(m－1，1)在第二象限内， ∴m－1＜0∴m＜1② ∴由①、②可知，－5≤m＜1……………9分 当－5≤m＜1时，△AOP的面积不大于△ABC的面积． ∵S△AOP＝1－m，－5≤m＜1 ∴当m＝－5时，此时△AOP的面积最大，S△AOP＝1－m＝6，……11分 ∴P点的坐标为(－6，1)……12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费