2018年普陀区九年级适应性考试试题卷数学.pdf

2018 年普陀区九年级适应性考试试题卷 数 学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 120 分, 考试时间 120 分钟. 2．答题时,都必须做在答题卷标定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选， 均不给分) 1.2018 的相反数是（ ▲ ） A.-2018 B. 2018 1 C. 2018 D. 2018 1 2. 已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ▲ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨 克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（ ▲ ） A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107 4. 下列计算，正确的是（ ▲ ） A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3 D． 632 )( aa  5. 在△ABC 中，AB=5，AC=8，则 BC 长不可能是（ ▲ ） A．4 B．8 C．10 D．13 6. 一元二次方程式 x2﹣8x=48 可表示成（x﹣a）2=48+b 的形式，其中 a、b 为整数，求 a+b 之值为何（ ▲ ） A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣20 7. 若 x+5＞0，则（ ▲ ） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C． ＜﹣1 D．﹣2x＜12 8.右图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的 某次实验的结果.下面有三个推断： ① 当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上” 的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是 0.616； ② 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总 在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可 以估计“钉尖向上”的概率是 0.618； ③ 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000 时，“钉尖向上”的概率一定是 0.620. 其中合理的是（ ▲ ） A．① B．② C. ①② D．①③ 9.如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=8，E 是 AD 上一点，△ABE 沿 BE 折叠，点 A 落 在矩形 ABCD 内一点 A’处，若 CA’=CD,则 AE 的长为（ ▲ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 10.关于二次函数 cxxy  42 的四个命题：① 2x 时， y 有最大值；②点 P（x0，m）和 Q（3，n） 在函数的图象上，若 m＜n，则 31 0  x ；③点 ),),( 21 qxQpxP （和 在函数的图象上，若 21 2 xx  ， 且 421  xx ，则 qp  ；④若 4 nc ，则二次函数 的顶点在直线 ncxy  上。 其中是真命题的有（ ▲ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 分解因式： 92 x = ▲ 。 12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ▲ 。 13. 量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上．点 A、B 的读数分别为 86°、30°， 则∠ACB 的大小为 ▲ 。 14. 写出一个比 3 大且比 4 小的无理数： ▲ 。 15. 如图是圆心角为 30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、 S2、S3、…，则 S3= ▲ ,Sn= ▲ 。（结果保留 π） 16. 如图，正六边形的边长为 2，点 P 坐标为（2,0）， Q 点在正六边形的边上， PQ 的连线交 y 轴于 M 点， 点 Q 从 B 点出发在正六边形的边上沿 B-A-O-E-D 方向运动至 D 点，则 M 点经过的路径长是 ▲ 。 三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分.） 17.（1）计算： 29)21( 0  （2）化简： )2()( 2 baaba  18. 解方程： 2 4 111 x xx 19.如图，已知：AB∥CD. （1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点； （2）判断△ACE 的形状，并证明。 20. 某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门 各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下 表： （说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70--79 分为生产技能良好，60--69 分为生产技能合格，60 分 以下为生产技能不合格） 得出结论： （1）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ▲ ； （2）可以推断出 ▲ 部门员工的生产技能水平较高，理由为 ▲ .（至少从两个不同的角度说 明推断的合理性） 21.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE 为 12°，支架 AC 长为 0.8m，∠ACD 为 80°，求跑步机手柄的一端 A 的高度 h（精确到 0.1m）． （参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48） 22. 经过实验获得两个变量 )0(),0(  yyxx 的一组对应值如下表。 x 1 2 3 4 5 6 7 y 7 3.5 2.33 1.75 1.4 1.17 1 （1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式； （2）结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数） ① 7 的值约为多少？ ②点 A 坐标为（6,0），点 B 在函数图象上，OA=OB,则点 B 的横坐标约是 多少？ 成绩 x 甲 乙 40 49x 0 1 50 59x 0 0 60 69x 1 0 70 79x 11 7 80 89x 7 10 90 100x 1 2 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 23.在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上，且 10AE ,DE∥BC. （1）如图（1），将△ADE 沿射线 DA 方向平移，得到△ 111 EDA ,当 1AD 多大时，四边形 EEAA 11 为菱形； （2）如图（2），将△ADE 绕 A 点顺时针旋转 度（ 00 1800   ）得到△ 22 EAD 。 ①连结 22 ,BDCE ,求： 2 2 BD CE 的值； ②连结 22 ,BECE 若△ 2ACE 是直角三角形，求：△ 2ABE 的面积。 24.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下： 产品 每件售价/万元 每件成本/万元 年最大产销量/件 甲 6 3 200 乙 20 10 80 甲、 乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： bkxy 1 和 maxy  2 2 ，它们的函数图 象分别如图（1）和图（2）所示。 （1）求： 1y 、 2y 的函数解析式； （2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用） （3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它 都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由。