四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学Word版含答案.doc

www.ks5u.com 四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试 ‎（6月）数学 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 在数列 1，1，2，3，5，8，，21，34，55 中，等于（ ）‎ A．11 B．‎12 C. 13 D．14‎ ‎2.若，则下列不等式中，不能成立的是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎3.下列命题中错误的是（ ）‎ A.对于任意向量，有 B.若，则或 C、对于任意向量，有 D.若共线，则 ‎4.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎5.中，设，若，则是（ ）‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定其形状 ‎6. 下列命题正确的是（ ）‎ A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 D.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 ‎7.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C.或 D.或 ‎ ‎8.已知为等比数列，是它的前项和.若，且与的等比中项为，则等于（ ）‎ A．34 B．‎33 C. 32 D．31‎ ‎9.若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）‎ A．12 B．‎26 C. 28 D．33‎ ‎10.已知为等边三角形，，设点满足，若，则（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎11.设，，则的最小值是（ ）‎ A． B．‎4 C. D．3‎ ‎12.四面体的三组对棱分别相等，且长度依次为，5.则该四面体的外接球的表面积（ ）‎ A． B． C. D． ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知函数，则的最小值为 ． ‎ ‎14.棱长为的正四面体中，侧棱与底面所成角的正切值为 ．‎ ‎15.南山中学高一某同学在折桂楼（记为点)测得南山公园八角塔在南偏西的方向上，塔顶仰角为，此同学沿南偏东的方向前进到博雅楼（记为点)，测得塔顶的仰角为， 则塔高为 米.‎ ‎16.长为的线段以直角的直角顶点为中点，且边长为，则的最大值为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 已知等比数列满足且是与的等差中项.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，，求使成立的正整数的最小值.‎ ‎18.已知的内角的对边分别为，外接圆半径为，又与垂直，且.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）设为边上一点，且，求的面积.‎ ‎19. 如图，四边形中，,，分别在上，现将四边形沿折起，使平面平面.‎ ‎（1）若，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；‎ ‎（2）求三棱锥的体积的最大值.‎ ‎20.已知一元二次函数.‎ ‎（1）若的解集为，解关于的不等式；‎ ‎（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: CBBAC 6-10: DBDCA 11、12：AD 二、填空题 ‎13. 1 14. 15. 10 16. 0‎ 三、解答题 ‎17. （1）设等比数列的公比为，由，且得 或(舍去） ∴.‎ ‎（1）由（1）知：‎ ‎∴‎ ‎∴不等式可化为: ‎ 故或又，∴使得不等式成立的的最小值为10.‎ ‎18.（1）由已知可得知道，所以，‎ 在中，‎ 由余弦定理得即，‎ 解得(舍去），或.‎ ‎（2）由题设可得，所以，故面积与面积的比值为，又的面积为，‎ 所以的面积为.‎ ‎19.（1）在折叠后的图中过作,交于,过作交于，连接，‎ 在四边形中，,所以.折起后，‎ 又平面平面,平面平面,所以平面,‎ 又平面,所以,所以,，因为,所以平面平面,因为平面，所以平 面，所以在上存在一点，且，使平面.‎ ‎（2）设，则，，故 ‎ 所以当时，取得最大值3 .‎ ‎20.（1）∵的解集为∴，，‎ ‎∴.故 从而，解得.‎ ‎（2）∵恒成立，‎ ‎∴，‎ ‎∴∴，‎ 令，∵ ∴，从而，‎ ‎∴，令.‎ ‎①当时，；‎ ‎②当时， ，‎ ‎∴的最大值为.‎ ‎ ‎