江西省吉安市2017-2018学年第二学期八年级期末测试-数学试题卷.pdf

八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（6×3′=18′） 1． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 2． 将不等式组 1 3 x x    的解集在数轴上表示出来，应是( ) A． B． C． D． 3． 已知等腰三角形的两边长分别为 6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是( ) A．9cm B．12cm C．12cm 或 15cm D．15cm 4． 下列因式分解正确的是( ) A． 4322269 (69)ab ab ab aba a  B． 2211()42xx x   C． 2224(2)xx x D． 224(4)(4)xy x y x y   5． 如图，将△ABE 向右平移 2cm 得到△DCF，如果△ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm 6． 如图，在直角坐标系中，已知点 A(−3，0)、B(0，4)，对△OAB 连续作旋转变换，依次得 到△1、△2、△3、△4…，则△2016 的直角顶点的横坐标为( ) A．8065 B．8064 C．8063 D．8062 第 5 题图 第 6 题图 八年级数学第 2 页（共 4 页） 二、填空题（6×3′=18′） 7． 已知 a+b=10，a−b=8，则 a2−b2= ． 8． 使分式 1 1x - 有意义的 x 的取值范围是 ． 9． 如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 交 BC 于 E．则△ABE 的周长为 ． 10．已知关于 x 的不等式(1−a)x>2 的解集为 2 1x a  ，则 a 的取值范围是 ． 11． 如图，在等边△ABC 中，AD=BE，BD、CE 交于点 P，CF⊥BD 于 F，若 PF=3cm，则 CP= cm． 第 9 题图 第 11 题图 12．关于 x 的分式方程 2 1 042 m xx-=-+ 无解，则 m= ． 三、解答题（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．解不等式组 513(1) 2142 32 xx xx      14．先化简，再求值： 2 22 2441 242 xxx x xx x  ，其中 3x  ． 15．将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分 解． 八年级数学第 3 页（共 4 页） 16．已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于 点 F，求证：AB=BF． 17．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上． (1)AB 的长等于 ； (2)在△ABC 的内部有一点 P，满足 S△PAB∶S△PBC∶S△PCA=1∶2∶3，请在如图所示的网格 中，用无刻度．．．的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明）． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)． (1)把△ABC 平移后，其中点 A 移到点 A1(4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A2B2C2． 19．（2017·广西贺州中考）政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程 先由甲工程队施工 10 天完成了工程的 1 4 ，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、 乙两个工程队合作 10 天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天. 八年级数学第 4 页（共 4 页） 20．如图，已知 AC⊥BC，垂足为 C，AC=4， 33BC  ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋 转 60°，得到线段 AD，连接 DC，DB． (1)线段 DC= ； (2)求线段 DB 的长度． 五、（本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21．如图，点 O 是△ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、 G 依次连结，得到四边形 DEFG． (1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形； (2)若 M 为 EF 的中点，OM=3，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG 的长度． 22．某商店分两次购进 A、B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情 况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 (1)求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定 A 种商品以每件 30 元出售，B 种商品以每件 100 元出售．为满足市场需求， 需购进 A、B 两种商品共 1000 件，且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍， 请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 六、（本大题共 12 分） 23．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，2)，△AOB 为等边三角形，P 是 x 轴上一个动点（不与原 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形△APQ． (1)求点 B 的坐标； (2)在点 P 的运动过程中，∠ABQ 的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变， 请说明理由． (3)连接 OQ，当 OQ∥AB 时，求 P 点的坐标．