2018年适应性测试数学试卷.docx

‎2018 学年初中学业水平考试适应性测试 数学 试题卷 （ 昆 明 市 第 十 四 中 学 命 制 ）‎ 数学试题卷 · 第2页 共4页 注意事项：‎ ‎（全卷共三个大题，23 个小题，共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟）‎ 数学试题卷 · 第2页 共4页 ‎1．考生必须把所有答案填写在答题卷上，答在试题卷上的答案无效。‎ ‎2．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。‎ ‎3．考试结束后，将答题卷交回，试题卷自己保管，以便讲评。‎ 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）‎ ‎1.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经 城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km,将 13000 用科学记数法可表示为（ ） ‎ ‎ A. 0.13×105 B. 1.3×104 C. 1.3×105 D.13×103 ‎ ‎ ‎ ‎2.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是( ) ‎ ‎ ‎ ‎3.下列运算正确的是( ) ‎ A. x2 + x3 = x5 B. (x-2) 2 = x 2 - 4 C. 2x2 × x3 = 2x5 D. (x 3 )4 = x 7 ‎ ‎4.八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为 80 分，85 分，95 分，95 分，95 分，100‎ 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是（ ） ‎ ‎ ‎ A. 95 分，95 分 B. 95 分，90 分 ‎ C. 90 分，95 分 D. 95 分，85 分 ‎ ‎5. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知关于 x 的一元二次方程 (m- 1)x 2 + x + 1 = 0 有实数根，则 m 的取值范围是 （ ） ‎ A. m ≤ B. m ≤且 m ≠1 C. m ＜. D m ＜，且 m ≠1‎ ‎7.已知 A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆 流返回 A 地，共用去 9 小时．若水流速度为 4 千米/时，设该轮船在静水中的速度为 x 千 米/时，则由题意列出的方程为( ) ‎ A. B. C. D ‎ 数学试题卷 · 第2页 共4页 数学试题卷 · 第2页 共4页 ‎8．如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F，连 接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE，BO．若∠COB = 60°，FO = FC，则下列结论：①FB⊥OC， OM = CM； ②△EOB ≌△CMB；③MB : OE = 3 : 2；④四边形 EBFD 是菱形．其中正确结论 是( ) ‎ A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③④ ‎ 数学试题卷 · 第2页 共4页 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）‎ ‎9. 的倒数是 ‎ ‎10.不等式组的解集为 ‎ ‎11.函数 y =的自变量 x 的取值范围是 ‎ ‎ ‎ 数学试题卷 · 第2页 共4页 数学试题卷 · 第2页 共4页 ‎12.分解因式： x 3 - 9x = ． ‎ ‎13.如图，在矩形 ABCD 中， AB = 5 ， AD = 3 ．矩形 ABCD 绕着点 A 逆 时针旋转一定角度得到矩形 AB¢C¢D¢ ．若点 B 对应点 B¢ 落在边 CD 上， 则 B¢C 的长为 ． ‎ ‎ ‎ ‎14.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴 影，依此规律，第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形．(用含有 n 的代数式表示) ‎ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 70 分）‎ ‎15、（每题 5 分，共 10 分） ‎ ‎（1）计算：‎ ‎(2) 先化简，再求值，请你从－1≤x＜3 的范围内选取一个你喜欢的整 数作为 x 的值．‎ 数学试题卷 · 第2页 共4页 数学试题卷 · 第2页 共4页 ‎ ‎ ‎16．（本题 5 分）如图，点 B 在 AE 上，点 D 在 AC 上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使 ‎△ABC≌△ADE（只能添加一个）． ‎ ‎（1）你添加的条件是 ． ‎ ‎（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE 的理由． ‎ ‎17．（本题 8 分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校 一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的 数据，绘制成如下统计图（不完整）： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 请根据图中提供的信息，完成下列问题： ‎ ‎（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 ‎ 名学生； ‎ ‎（2）请将上面两幅统计图补充完整； ‎ ‎（3）图 ① 中，“踢毽”部分所对应的圆心角 为 度； ‎ ‎（4）如果全校有 1860 名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．（本题 6 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了 A，B，C 三个 品种的盒装粽子，乙厂家生产 D，E 两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个 厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售. ‎ ‎（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案； ‎ ‎（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的 B 品种粽子被选中的 概率是多少？ ‎ ‎19．(本题 7 分)如图，小明在自家楼房的窗户 A 处，测量楼前的一棵树 CD 的高．现测得树顶 C 处的俯角为 45°，树底 D 处的俯角为 60°，楼 底到大树的距离 BD 为 20 m．请你帮助小明计算树的高度．(精确到 0.1 m) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.（本题 8 分）某特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个 10 元，现在的 售价是每个 16 元，每天可卖出 120 个，市场调查反映：如果调整价格，每涨价 1 元，每天要 少卖出 10 个；每降价 1 元，每天可多卖出 30 个． ‎ 数学试题卷 · 第4页 共4页 ‎(1)如果专卖店每天想要获得 770 元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨多 少元？ (2)请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21、（本题 9 分）如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 y= (x＜0)的图象交于点 A(-1,m）,与 x 轴交于点 B(1,0). ‎ ‎ (1)求 m 的值； ‎ ‎ (2)求直线 AB 的解析式； ‎ ‎ (3)若直线 x=t（t＞1）与直线 y=kx+b 交于点 M，与 x 轴交 ‎ 于点 N，连接 AN，求 t 的值. ‎ ‎ ‎ 数学试题卷 · 第4页 共4页 ‎ ‎ ‎22．(本题 8 分)如图，在△BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点 D，AD∥OC，点 F 为 OC 与⊙O 的交点，连接 AF. ‎ ‎(1)求证：CB 是⊙O 的切线； ‎ ‎(2)若∠ECB＝60°，AB＝6，求图中阴影部分的面积． ‎ ‎23（本题 9 分）.如图，直线 y =分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，⊙E 经过原点O 及A、B 两点．‎ 数学试题卷 · 第4页 共4页 ‎（1）C 是⊙E 上一点，连结 BC 交 OA 于点 D，若∠COD＝∠CBO，求点 A、B、C 的坐标； ‎ ‎（2）求经过O 、C、A 三点的抛物线的解析式： ‎ ‎（3）若延长 BC 到 P，使 DP＝2，连结 AP，试判断直线 PA 与⊙E 的位置关系，并说明理由． ‎ ‎ ‎ 数学试题卷 · 第4页 共4页