2016~2017 学年度第二学期期末调考
八年级数学试题（考试时间:120 分钟 试卷满分:120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.一次函数 y=－2x+1 的图象不经过（ ）象限.
A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四
2.下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A. 1.70、1,75 B. 1.70、1,80 C. 1.65、1.75 D. 1.65、1.80
4.已知 A(,y 1),B( - , y2 ),C(1, y3 )是一次函数 y=b－3x 的图象上三点，则 y 1, y2 , y3 的大小关系为（ ）
A. y3 < y1 < y2 B. y3 < y2 < y1 C. y1 < y2 < y3 D. y2 < y1 < y3
5.如图，在矩形 ABCD 中，E 为边 AB 的中点，将△CBE 沿 CE 翻折得到△CFE，连接 AF.若∠DAF=25°，那么
∠BCF=（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 75°
A D
F
E
B C
6.将函数 y=－3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）
A. y=－3(x－2) B. y=－3x－2 C. y=－3(x+2) D. y=－3x+2
7.在 5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，用四边形(顶点在格点上)覆盖如图所示，被覆盖的网格线 中，竖直部分的线段的长度之和记作 m，水平部分线段的长度之和记作 n，则 m+n=（ ）
A. 30 B. 27 C. 25 D. 20
8.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如 下的图表.
组别
正确字数 x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
各组别人数分布比例
B
12%
C
40% D
A
20% E
根据表中信息可以判断 这些学生听写的正确字数的中位数落在（ ）
A. B 组 B. C 组 C. D 组 D. C 组或 D 组
9. 如图，矩形 ABCD 中，AB=2,BC=4,P 为矩形边上的一个动点,运动路线是 A ® B ® C ® D ® A,设 P 点经过的 路程为 x, 以 A, P, B 为顶点三角形面积为 y，则选项图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）
A D
B P C
4
y
O
6 8 12 x
A.
4
y
O
2 6 8 12 x
B.
4
y
O
6 12
C.
4
y
O
2 6 12 x
D.
x
10.将函数 y=2x+b(b 为常数)的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方，所得的折线是函数 y= 2x + b (b 为
常数)的图象，若该图象在直线 y=1 下方的点的横坐标 x 满足 0＜x＜2，则 b 的取值范围为（ ）
A. －4≤b≤－2 B. －3≤b≤－1 C. －2≤b≤0 D. －3≤b≤0
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
11.某班科技小组的 6 名学生参加科技小组活动的次数分别是 15,18,20, 20, 22, 25.那么这组数据的众数是 .
12.如图,一次函数 y=kx+b 与 y=－x+5 的图象的交点坐标为(2, 3)，则关于 x 的不等式 5＞－x+5＞ kx+b 的解集为
.
y y=kx+b
3
O 2 x
y=－x+5
13.如图,菱形 ABCD 中, E、F 分别是 AB、BC 边上的中点，连接 EF.若 EF= ，BD=4，则菱形 ABCD 的周长为
.
A
E
B O D
F
C
14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水,在随后的 8min 内既进水又出水,每分钟的
进水量和出水量是两个常数,容器内的水量 y(单位:L)与时间 x(单位:min)之间的关系如图所示:则 8min 时容器内 的水量为 L.
y/L
30
20
10
O 4 8
12 x/min
15.有一个如图所示的凹槽，各部分长度如图中所标.一只蜗牛从 A 点经过凹槽内壁爬到 B 点取食最短的路径长是
m.
A
B
2m
1m
10m
16.已知四边形 ABCD, ∠ABC=45°, ∠C=∠D= 90°,含 30°角(∠P=30°)的直角三角板 PMN(如图)在图中平移,直角
边 MN⊥BC，顶点 M、N 分别在边 AD、BC 上,延长 NM 到点 Q,使 QM= PB.若 BC=10, CD= 4，则当点 M 从点
A 平移到点 D 的过程中，点 Q 的运动路径长为 .
Q
A M D
P B N C
三、解答题(共 8 小题，共 72 分)
17.解答下列各题(4 分×2=8 分)
①一次函数图象过点(0，－2 )且与直线 y=2－3x 平行;此一次函数解析式是 .
②已知一次函数 y=kx+ b 的图象经过点(3, 5)与(－4,－9),则一次函数的解析式是 .
18.（本题 8 分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽査了部分同学捐款的情况统计如图所示. (1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ,中位数是 _;
(3)在八年级 600 名学生中，捐款 20 元及以上(含 20 元)的学生估计有 人.
19.(本题 8 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=6,BC=10,对角线 AC⊥AB,点 E, F 分别是 BC,AD 上的点,且
BE=DF ,(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形.(2)当 BE 长度为 时,四边形 AECF 是菱形.
A F D
B E C
20. (本题 8 分)(1)将直线 y=－3x－1 向右平移 2 个单位长度后的解析式为 _;
(2)在平面直角坐标中 A(－1,3), B(3, 1),在 x 轴上求一点 C, 使 CA+CB 最小,则 C 点坐标为 .
21.(本题 8 分) 2017 年五一放假期间,某学校计划租用 6 辆客车送 240 名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种 客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车 x 辆,租车总费有为 y 元.
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
280
100
(1)求出 y(元)与 x (辆)之间函数关系式; (2)求出自变量的取值范围;
(3)选择怎样的租车方案所需的费用最低? 最低费用多少元?
22.(本题 10 分)如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y=2x+10,与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B. (1)直接写出 A 点的坐标 , B 点的坐标 ;
(2)若点 P(a,b)为线段 AB 上的一个动点，作 PE⊥y 轴于点 E,PF⊥x 轴于点 F，连接 EF,问：①若△PBO 的面积为
S, 求 S 关于 a 的函数关系式;
y
A
P E
B F O x
②直接写出 EF 的最小值 .
23 (本题 10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y=x+b 分别与 x 轴、y 轴交于点 A，B，且点 A 坐标为(8,0),
点 C 为 AB 的中点.
(1)写出点 B 的坐标 .
(2)点 P 为直线 AB 上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线,与直线 OC 交于点 Q，设点 P 的横坐标为 m,线段 PQ 的长 度为 d，求 d 与 m 的函数解析式(请直接写出自变量的取值范围).
y
B
C
O A x
(3)如图,当点 P 在线段 AB 上,在第一象限内有一点 N,使得四边形 OBNP 为菱形,求出 N 点坐标.
y
N
B
C P
O A x
24.(本题 12 分)如图将矩形 ABCD 置于平面直角坐标系中，其中 AD 边在 x 轴上,AB= 4,直线 MN: y=x－8 沿 x 轴
的负方向以每秒 2 个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形 ABCD 的边截得的线段长度为 m,平移时间为
t, m 与 t 的函数图象如图 2 所示.
(1)点 A 的坐标为 ,矩形 ABCD 的面积为 . (2)求 a, b 的值;
(3)在平移过程中,求直线 MN 扫过矩形 ABCD 的面积 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围.
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