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第六章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项)
1．某市七天的空气质量指数分别是28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( )
A．28 B．30 C．45 D．53
2．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是( )
A．82分 B．84分 C．85分 D．86分
3．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2s，方差如下表：
选手,甲,乙,丙,丁方差(s2),0.020,0.019,0.021,0.022则这四人中发挥最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为( )
A．4 B．8 C．12 D．20
5．2017年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31，35，31，33，30，33，31.则下列关于这组数据表述正确的是( )
A．众数是30 B．中位数是31
C．平均数是33 D．极差是35
6．下列说法：①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中，正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．
8．某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄,13,14,15人数,4,7,4则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．
9．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．
10．“植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．
11．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种,人数,每人每月工资/元电工,5,7000木工,4,6000瓦工,5,5000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将________(填“变小”“不变”或“变大”)．
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12．六个正整数，中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为____________．
三、(本大题共4小题，每小题9分，共36分)
13．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：
应聘者,面试,笔试甲,87,90
乙,91,82若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
14．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到如图所示的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)该校抽样调查的学生人数为________人，抽样中考生分数的中位数所在等级是________；
(2)抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
15．在“爱满九江”慈善一日捐活动中，学校团支书为了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
(1)这50名同学捐款的众数为______元，中位数为______元；
(2)求这50名同学捐款的平均数．
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16.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)收集并整理如下统计表：男生序号,①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,⑩身高,163,171,173,159,161,174,164,166,169,164根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2)请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由．
四、(本大题共10分)
17．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
序号项目,1,2,3,4,5,6笔试成绩/分,85,92,84,90,84,80
面试成绩/分,90,88,86,90,80,85根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(3)在(2)的条件下，求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
五、(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
18．甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用如图所示的折线图进行了记录．
(1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：,平均数,方差,10天中成绩在15秒以下的次数甲,15,2.6,5
乙,(2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由．
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19．我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
(3)若预测，跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？
六、(本大题共14分)
20．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中a，b，c的值：
,平均数(分),中位数(分),众数(分)一班,a,b,90
二班,87.6,80,c(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．
参考答案与解析
1．A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B
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7．5 8.14 9.乙 10.5 11.变大
12．25或26或27 解析：∵六个正整数，中位数是4.5，∴从小到大排列，第三个数与第四个数的和为9，且2≤第三个数≤4.又∵众数是7，极差是6，∴这六个正整数有如下五种情况：1，1，2，7，7，7；1，2，2，7，7，7；1，2，3，6，7，7；1，2，4，5，7，7；1，3，4，5，7，7，∴这六个正整数的和有以下可能：1＋1＋2＋7＋7＋7＝25，1＋2＋2＋7＋7＋7＝26，1＋2＋3＋6＋7＋7＝26，1＋2＋4＋5＋7＋7＝26，1＋3＋4＋5＋7＋7＝27.故答案为25或26或27.
13．解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，(3分)乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)，(6分)因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．(9分)
14．解：(1)50 良好(4分)
(2)8人，×100%＝16%，抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16%.(9分)
15．解：(1)15 15(4分)
(2)这50名同学捐款的平均数为(5×8＋10×14＋15×20＋20×6＋25×2)÷50＝13(元)．(9分)
16．解：(1)平均数为
＝166.4(cm)，中位数为＝165(cm)，众数为164cm.(4分)
(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4×(1－2%)≤x≤166.4×(1＋2%)，即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”；或选中位数作为标准：身高x满足165×(1－2%)≤x≤165×(1＋2%)，即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”，从而得出①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”；或选众数作为标准：身高x满足164×(1－2%)≤x≤164×(1＋2%)，即160.72≤x≤167.28为“普通身高”，此时得出①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．(9分)
17．解：(1)84.5 84(2分)
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得解得即笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%，60%.(4分)
(3)2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%＝89.6(分)，3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%＝83(分)，(9分)则综合成绩排序前两名人选是4号选手和2号选手．(10分)
18．解：(1)表中从左到右依次应填15，0.8，3(6分) 解析：x乙＝(17＋16＋15＋15＋14＋15＋14＋14＋15＋15)＝15(秒)，s＝[(17－15)2＋(16－15)2＋…＋(15－15)2]＝0.8.所以乙的平均数为15秒，方差为0.8，10天中成绩在15秒以下的有3次．
(2)如果学校要求成绩稳定，应选乙．因为在平均成绩相同的情况下乙的成绩比甲的稳定；如果学校想夺冠，应选甲，因为甲在15秒内的次数比乙的多，有可能夺冠．(12分)
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19．解：(1)甲的平均成绩为(170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167)＝169(cm)，(2分)乙的平均成绩为(160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175)＝168(cm)．(4分)
(2)s＝×[(170－169)2＋(165－169)2＋…＋(168－169)2＋(167－169)2]＝6(cm2)，s＝×[(160－168)2＋(173－168)2＋…＋(170－168)2＋(175－168)2]＝31.5(cm2)．∵s＜s，∴甲运动员的成绩更稳定．(8分)
(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；(10分)若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛．(12分)
20．解：(1)一班中C级的人数有25－6－12－5＝2(人)，补图略．(2分)
(2)a＝(100×6＋90×12＋80×2＋70×5)÷25＝87.6，b＝90，c＝100.(5分)
(3)①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；(8分)
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；(11分)
③从B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有25×(44%＋4%)＝12(人)，故一班成绩好于二班．(14分)
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