江阴市2017-2018学年八年级下期末考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江阴市 2017-2018 学年第二学期初二期末调研考试 数学试题 2018 年 6 月 （本试卷满分 120 分，考试时间：100 分钟） 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ） A． 12 B． 25 C． a b D． 3 3．若点 A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则 m 的值为 （ ） A．－6 B． 6 C．－12 D． 12 4．解分式方程 1 1 x +1=0，正确的结果是 （ ） A． x=0 B． x=1 C． x=2 D． 无 解 5．下列事件中，属于必然事件的是 （ ） A．经过路口，恰好遇到红灯； B．四个人分成三组，这三组中有一组必有 2 人； C．打开电视，正在播放动画片； D．抛一枚硬币，正面朝上； 6．下列调查中，适宜用普查的是 （ ） A．某品牌灯泡的使用寿命 B．了解公民保护环境的意识 C．长江中现有鱼的种类 D．审核书稿中的错别字 7．下列计算正确的是 （ ） A． 3312  B． 532  C． 3553  D． 25223  8．反比例函数 y＝k－1 x 的图象的一支在第二象限，则 k 的取值范围是 （ ） A．k1 C．k0 9．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ） A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线相等 D．两组对边相等 10. 如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠BAD=105°， 在 BC，CD 上分别找一点 M、N，使得△AMN 周长最小， 则∠AMN+∠ANM 的度数为 （ ） A．100° B．105° C．120° D．150° D A B C M N 第 10 题由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11．当 x＝_________时，分式 32 32   x x 的值为 0． 12．若 x－5在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_________． 13．若关于 x 的一元二次方程 x2＋4x＋n－3＝0 有两个不相等的实数根，则 n 的取值范围是_________． 14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，若 CD=5，则 EF 的长 为 ． 15. 如图，一个矩形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形面积占矩形面积的 15%，黄色三角形面积是 21 平方厘米，则矩形面积为 平方厘米． 16. 一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数．．分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率．．为________． m17. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC= 2，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°，得到△MNC， 连接 AN，则 AN 的长是 ． 18．如图，在直角坐标系中，O（0，0），A（7，0），B（5，2），C（0，2）一条动直线 l 分别与 BC、OA 将于 点 E、F，且将四边形 OABC 分为面积相等的两部分，则点 C 到动直线 l 的距离的最大值为 , 三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题满分 8 分）计算： （1） 8 － 2 16 ＋|1－ 2| （2）(2 3 － 5 )( 3 ＋ 5 ) 20．（本题满分 8 分）解方程： （1）x2＋5x－6＝0； （2） 53 2 3 4   xx x ． 第 18 题 x y O l E F B A C C B D A F E 黄 红 红 绿 第 14 题 第 15 题 中华资源库 N 中华资源库 M 中华资源库 B 中华资源库 C 中华资源库 A 第 17 题由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 21．（本题满分 6 分）先化简，再求       xxx x 93 ，其中 x＝ 7 3 ． 22．（本题满分 6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B、∠C 的平分线交于 P，且分别与 AD 交于 E、F， （1）求证：△BPC 为直角三角形； （2）若 BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF 的面积． 23、（本题满分 6 分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷， 结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为 A、B、C、D.根据调 查结果绘制了如下尚不完整的统计图. （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中 m= . （2）请根据数据信息补全条形统计图； （3）若该校有 1000 名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ B C DA P E F 问卷情况统计图 问卷情况条形统计图人数 B A 16% 40% D C m% A B C D 类型0 20 16 6 4 8 12 16 20由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 24.（本题满分 8 分）如图，已知平行四边形 ABCD，点 O 为 AD 中点，点 E 在 AD 上，连接 EO 并延长交 BC 于点 F，连接 BE，DF． （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）若 AB=3 2，AD=6，∠BAD=135°，当四边形 BEDF 为菱形时，求 AE 的长． 25．（本题满分 8 分）如图所示,直线 y1= 4 1 x+1 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y2= x k （x＞0）的图象交于点 C，且 AB=BC． (1) 求点 C 的坐标和反比例函数 y2 的解析式； (2) 点 P 在 x 轴上，反比例函数 y2 图象上存在点 M，使得四边形 BPCM 为平行四边形，求□BPCM 的面积． A PO y x M C B A B C D O E F由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 26. （本题满分 8 分）某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件 的价格少 0.4 万元，且用 16 万元购买的甲种配件的数量与用 24 万元购买的乙种配件的数量相同． （1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元； （2）现投入资金 80 万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多 22 件,问乙种配件最多 可购买多少件．由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 27.（本题满分 8 分）已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点 D 为 AB 的中点，点 E 为线段 BC 上的点，连接 DE，把△BDE 沿着 DE 翻折得△B 1DE． （1）当 A、D、B1、C 构成的四边形为平行四边形，求 DE 的长； （2）当 DB1⊥AC 时，求△DE B1 和△ABC 重叠部分的面积． A C B D B1 E 图 1 A C B D 备图 A C B D 备图 A C B D 备图由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江阴市 2017-2018 学年第二学期初二期末调研考试 数学评分标准 2018.6 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 11．3 2 12．x≥5 13．n＜1 14. 5 15．60 16． 0.2 17．－1 18． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．计算：（1）解：原式= －3 + －1 …………（3 分） =－1． …………（4 分） （2）解：原式=6+2 － －5……………（3 分） =1－ ． …………（4 分） 20．（1）解： ……………（2 分） x1=－6，x2=1 …………（4 分)． （2）解：x+4+2=5x－15 ……………（2 分） x= ………（3 分） 经检验，x= 是原方程的解． …………（4 分） 21．解：原式= = …………………（4 分） 当 x= 时，原式= ． …………………（6 分） 22．解（1）证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ……………………………………（1 分） ∵∠B、∠C 的平分线交于 P，∴∠PBC+∠BCP= （∠ABC+∠BCD ）=90°………………（2 分） ∴∠BPC=90°，即△BPC 为直角三角形； ……………………………………（3 分） （2）由题意可知，∠ABE=∠CBE=∠BEA，∠DCF=∠CBF=∠CFD， ∴AB=AE=3，CD=DF=3， ∴EF=10， ……………………………（4 分） ∴Rt△REF 中，PE＝8 ，EF=10，∴PF＝6，∴△PEF 的面积=24,……………………………（6 分） 23．（1）50； （1 分） 32；（1 分） ……………………………………（2 分） （2）图略；（8 人）； ……………………………………（4 分） （3）由扇形统计图可知，选择“非常了解”、“比较了解”的占样本总人数的比例分别 16%、40%，由样由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 本估计总体可知，该校有 1000 名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”人数共约为 1000×（16%+40%）＝560（人）． ………………（6 分） 24. 解（1）证明∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BC∥AD， ∴∠ADB=∠CBD， 又∵点 O 为 AD 中点，∴BO=OD ∵在△DOE 和△BOF 中， ，∴△DOE≌△BOF， ………（2 分） ∴ED=BF， ∴四边形 BEDF 是平行四边形. …………………（4 分） （2）如图，过点 B 作 BH⊥AD，交 DA 延长线于点 H， ∵∠BAD=135°，∴∠BAH=45° 在 Rt△ABH 中，AB=3，∴BH=HA=3，………（6 分） 设 AE=x， ∵四边形 BEDF 为菱形，∴EB=ED=6－x 在 Rt△BHE 中，BH2+HE2=BE2， ∴32+（3+x）2=（6－x）2 解得：x=1 ，∴AE …………………（8 分） 25．解：（1）∵直线 y1= x+1 与 x 轴交于点 A, 与 y 轴交于点 B，∴A（－4，0），B（0，1） 过 C 作 CD⊥x 轴于 D，∵AB=BC，∴D（4，0），C（4，2） ……………（2 分） ∵点 C（4，2）反比例函数 y2= （x＞0）的图象上，∴k=8， ∴反比例函数 y2 的解析式 y2= ； ……………（3 分） （2）连结 MP 与 BC 交于 G， ∵四边形 BPCM 为平行四边形，∴G 为 BC、MP 的中点， 由 BG=CG，则 G（2， ），……………（4 分） 设 M（m， ），P（n，0）， 由 MG=PG，∴ =3，m= ，n= ，即 P（ ，0）， ……………………………（6由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分） S△APC= AP CD= × ×2= ， S△BPC= S△APC －S△APB= ， ∴□BPCM 的面积=2 S△BPC= , ……………………（8 分） 26（1）设每个乙种配件的价格为 x 万元，则每个甲种配件的价格为（x－0.4）万元， 由题意得： ， …………………………（2 分） 解得，x=1.2， …………………………（3 分） 经检验 x=1.2 是方程的解， ∴每个甲种配件的价格为 0.8 万元、每个乙种配件的价格为 1.2 万元； …………………………（4 分） （2）设甲种配件为 m 件，乙种配件为 n 件， 则：0.8m+1.2n=80， ∴ m=100－ n …………………………（5 分） ∵甲种配件要比乙种配件至少要多 22 件，∴m－n≥22， ∴100－ n－n≥22，∴n≤ ， …………………………（7 分） ∴乙种配件最多可购买 31 件, ………………………………………（8 分） 27．解（1）如图 1，若四边形为 ACB1D 的平行四边形，则有，DB1∥AC，且 DB1=AC=3， 由题意，∠B=30°，∠BDE=∠EDB1= ∠BDB1=30°，∴DE=BE， 在 Rt△ABC 中，∠A=60°，AC=3，∴AB=6，BD=3， 过 E 作 EH⊥DB 于 H，则 DH=BH= ， 在 Rt△DEH 中，EH= DE，DH= ，∴DE2=（ DE）2+ ， ∴DE= ；………………（2 分）由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图 2，若四边形为 ACDB1 的平行四边形，则有，B1D∥AC，且 B1D=AC=3， ∵CD= AB=3，∠CAB=60°，∴四边形 ACDB1 为含 60°角的菱形， ∵∠E B1D=∠C B1D =30°，∴E 与 C 重合，∴DE=CD=3； 综上，DE= 或 3,………………………………（4 分） （2）当 DB1⊥AC 时（如图 3），设 B1D、B1E 分别与 AC 交于 P、Q， 则：Rt△ADP 中，∠A=60°，AD=3，∴AP= ，DP= ， Rt△B1PQ 中，∠B 1=∠B=30°，B 1P=3－ ， ∴PQ= － ， ……………………（6 分） ∴S△B1PQ= ×B 1P PQ= ×（3－ ）（ － ）= － ， 又 S△B1DE== ×DB 1 PC= ×3× = ，由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ∴△DE B1 和△ABC 重叠部分的面积= － + = － , ……………………（8 分）