蚌埠市2017-2018学年七年级下期末数学试题含答案（高清PDF版）.pdf

书书书 蚌埠市 ２０１７—２０１８学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学（沪科版） 考试时间：９０分钟　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　满分：１２０分 一、精心选一选：（本大题共 １０小题，每小题 ３分，共 ３０分，在每小题给出的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置） １下列各数中，无理数是 槡Ａ０ Ｂ ４ Ｃ１ ３ Ｄ０．１２１２２１２２２…… ２下列运算正确的是 Ａａ１２ ÷ａ４ ＝ａ３ Ｂａ４·ａ２ ＝ａ８ Ｃ（－ａ２）３ ＝ａ６ Ｄａ·（ａ３）２ ＝ａ７ ３若 ｘ＞ｙ，且（ａ＋３）ｘ＜（ａ＋３）ｙ，则 ａ的取值范围是 Ａａ＞－３ Ｂａ＜－３ Ｃａ＜３ Ｄａ≥－３ ４下列分式是最简分式的是 … Ａ ｍ＋ｎ ｍ２ ＋ｎ２ Ｂ２ｍ ｍ２ｎ Ｃ１－ｍ ｍ４ －１ Ｄ ３ｍ ９－３ｍ ５若 ４０．槡 ４０≈ ６．３５６，则 ０．槡 ４０４的值约为 Ａ６３．５６ Ｂ０．００６３５６ Ｃ６３５．６ Ｄ０．６３５６ ６已知 ａ＋ｂ＝－５，ａｂ＝－４，则 ａ２ －ａｂ＋ｂ２的值为 Ａ２９ Ｂ３７ Ｃ２１ Ｄ３３ ７若 ２ａｂ＝ａ－ｂ≠ ０，则分式 ２ ａ －２ ｂ与下面选项相等的是 Ａ２ ａｂ Ｂ－２ Ｃ４ Ｄ－４ ８如图所示，直线 ＡＢ交 ＣＤ于点 Ｏ，ＯＥ平分 ∠ＢＯＤ，ＯＦ平分 ∠ＣＯＢ，∠ＡＯＤ∶∠ＢＯＥ＝４∶１， 则 ∠ＡＯＦ等于 Ａ１３０° Ｂ１２０° Ｃ１１０° Ｄ１００° ９小明和同学约好周末去公园游玩。他从学校出发，全程 ２．１千米，此时距他和同学的见面时 间还有 １８分钟。已知他每分钟走 ９０米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为 每分钟 ２１０米。如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车 ｘ分钟，则列出的不等式为 Ａ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）＜２．１ Ｂ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥ ２１００ Ｃ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≤ ２１００ Ｄ２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥ ２．１ ）页４共（页１第卷试学数级年七市埠蚌１０若不等式组 ｘ＋ａ≥ ０ １－２ｘ＞ｘ－{ ２ 有解，则 ａ的取值范围是 Ａａ＞－１ Ｂａ≥－１ Ｃａ＜１ Ｄａ≤ １ 　　　　　　（第 ８题图）　　　　　　　　　　　　　　　（第 １３题图） 二、耐心填一填：（本大题共 ５小题，每小题 ４分，共 ２０分，请将答案直接填在题中的横线上） １１－８的立方根是  １２分解因式：２（ｍ＋３）＋ｎ（３＋ｍ）＝  １３如图，ａ∥ ｂ，∠１＝１１０°，∠３＝４０°，则 ∠２＝ °． １４某商品的标价比成本价高 ｍ％，根据市场需要，该商品需降价 ｎ％ 出售，为了不亏本，ｎ应满 足的条件是 ． １５当 ｘ分别取 １０，１ １０，９，１ ９，８，１ ８，…，２，１ ２，１，０时，计算分式ｘ２ －１ ｘ２ ＋１的值，再将所得结果相加， 其和等于 ． 三、用心想一想：（本大题是解答题，共 ６小题，计 ７０分，解答应写出说明文字、演算式等步骤） １６（本题共两小题，第（１）题 ４分，第（２）题 ６分，共 １０分） （１）计算：槡１６＋ ３ －槡 ２７－（π－ 槡２３）０ ＋（１ ２）－２． （２）解不等式组： ｘ－３ ２ ＋３≥ ｘ＋１ １－３（ｘ－１）＜８{ －ｘ． ；并将解集在数轴上表示出来  ）页４共（页２第卷试学数级年七市埠蚌１７（本题共两小题，每小题 ６分，本题满分 １２分） （１）解分式方程： ｘ ｘ－１－１＝ ３ （ｘ－１）（ｘ＋２） （２）已知（ｘ２ ＋ｐｘ＋ｑ）（ｘ２ －３ｘ＋２）中，不含 ｘ３项和 ｘ项，求 ｐ，ｑ的值  １８（本题满分 １２分） 已知（ａｍ）ｎ ＝ａ６，（ａｍ）２ ÷ａｎ ＝ａ３ （１）求 ｍｎ和 ２ｍ－ｎ的值； （２）求 ４ｍ２ ＋ｎ２的值． １９（本题满分 １２分） 某市为创建文明城市，制定了绿化方案：经过若干年，使城区绿化总面积新增 ３６０万平方 米．自２０１５年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的１．６倍，这样可提前４年完成任 务  （１）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （２）为加大创城力度，市政府决定从２０１８年起加快绿化速度，要求不超过２年完成，那么实 际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ ）页４共（页３第卷试学数级年七市埠蚌　　２０（本题满分 １２分） 已知：ａ２ －ｂ２ ＝（ａ－ｂ）（ａ＋ｂ）；ａ３ －ｂ３ ＝（ａ－ｂ）（ａ２ ＋ａｂ＋ｂ２）；ａ４ －ｂ４ ＝（ａ－ｂ）（ａ３ ＋ａ２ｂ＋ａｂ２ ＋ｂ３）；按此规律，则： （１）ａ５ －ｂ５ ＝（ａ－ｂ）（ ）； （２）若 ａ－１ ａ ＝２，请根据上述规律求出代数式 ａ３ －１ ａ３ 的值． ２１（本题满分 １２分） 如图，已知直线 ＡＢ∥ ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ＝１００°，Ｅ，Ｆ在 ＣＤ上，且满足 ∠ＤＢＦ＝∠ＡＢＤ，ＢＥ 平分 ∠ＣＢＦ （１）直线 ＡＤ与 ＢＣ有何位置关系？请说明理由  （２）求 ∠ＤＢＥ的度数  （３）若平行移动 ＡＤ，在平行移动 ＡＤ的过程中，是否存在某种情况，使 ∠ＢＥＣ＝∠ＡＤＢ？若 存在，求出 ∠ＡＤＢ若不存在，请说明理由  ）页４共（页４第卷试学数级年七市埠蚌蚌埠市 ２０１７—２０１８学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｂ Ａ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ Ｂ Ａ 二、填空题 １１．－２　　　１２．（ｍ＋３）（ｎ＋２）　　　１３．７０°　　　１４．ｎ≤ １００ｍ １００＋ｍ　　　１５．－１ 三、解答题 １６．（１）４ ４分……………………………………………………………………………………… （２）－２＜ｘ≤ １ ４分………………………………………………………………………… 数轴（略） ６分…………………………………………………………………………… １７．（１）解得 ｘ＝１ ５分…………………………………………………………………………… 检验：当 ｘ＝１时，（ｘ－１）（ｘ＋２）＝０，所以原方程无解 ６分………………………… （２）ｐ＝３，ｑ＝２ ６分………………………………………………………………………… １８．（１）ｍｎ＝６，２ｍ－ｎ＝３ ４分………………………………………………………………… （２）４ｍ２ ＋ｎ２ ＝（２ｍ－ｎ）２ ＋４ｍｎ＝３２ ＋４×６＝３３ ８分………………………………… １９．（１）设原计划每年绿化面积为 ｘ万平方米，则实际每年绿化面积为 １．６ｘ万平方米，根据题 意，得 ３６０ ｘ －３６０ １．６ｘ＝４ 解得：ｘ＝３３．７５， ５分…………………………………………………………………… 经检验 ｘ＝３３．７５是原分式方程的解， ６分…………………………………………… 则 １．６ｘ＝１．６×３３．７５＝５４（万平方米） ７分………………………………………… 答：实际每年绿化面积为 ５４万平方米； （２）设平均每年绿化面积增加 ａ万平方米，根据题意得 ５４×３＋２（５４＋ａ）≥ ３６０， １１分………………………………………………………… 解得：ａ≥ ４５ 答：则至少每年平均增加 ４５万平方米  １２分………………………………………… ２０．（１）ａ４ ＋ａ３ｂ＋ａ２ｂ２ ＋ａｂ３ ＋ｂ４； ４分………………………………………………………… （２）ａ３ －１ ａ３ ＝（ａ－１ ａ）（ａ２ ＋１＋１ ａ２） ＝（ａ－１ ａ）（ａ２ －２＋１ ａ２ ＋３） ８分……………………………………………………… ＝（ａ－１ ａ）［（ａ－１ ａ）２ ＋３］ ＝２×（４＋３） ）页２共（页１第案答卷试学数级年七市埠蚌＝２×７ ＝１４ １２分………………………………………………………………………………… ２１．（１）ＡＤ∥ ＢＣ 证明：∵ＡＢ∥ ＣＤ， ∴∠Ａ＋∠ＡＤＣ ＝１８０°， 又 ∵∠Ａ＝∠Ｃ ∴∠ＡＤＣ＋∠Ｃ ＝１８０°， ∴ＡＤ∥ ＢＣ； ３分………………………………………………………………………… （２）解：∵ＡＢ∥ ＣＤ， ∴∠ＡＢＣ ＝１８０°－∠Ｃ ＝８０°， ∵∠ＤＢＦ ＝∠ＡＢＤ，ＢＥ平分 ∠ＣＢＦ， ∴∠ＤＢＥ ＝ １ ２∠ＡＢＦ＋１ ２∠ＣＢＦ ＝ １ ２∠ＡＢＣ ＝４０°； ７分…………………………… （３）存在  解：设 ∠ＡＢＤ ＝∠ＤＢＦ ＝∠ＢＤＣ ＝ｘ° ∵ＡＢ∥ ＣＤ， ∴∠ＢＥＣ ＝∠ＡＢＥ ＝ｘ°＋４０°； ∵ＡＢ∥ ＣＤ， ∴∠ＡＤＣ ＝１８０°－∠Ａ＝８０°， ∴∠ＡＤＢ ＝８０°－ｘ° 若 ∠ＢＥＣ ＝∠ＡＤＢ， 则 ｘ°＋４０°＝８０°－ｘ°，得 ｘ°＝２０°∴ 存在 ∠ＢＥＣ ＝∠ＡＤＢ ＝６０° １２分……… （其他方法请根据以上评分标准酌情赋分） ）页２共（页２第案答卷试学数级年七市埠蚌