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1．1.1 算法的概念
课时目标
1.了解具体算法的基本过程与主要特点；
2．能应用算法思想解决有关的具体问题；
3．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程．
识记强化
1．算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题，计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．
2．算法的五个特征为概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．
课时作业
一、选择题
1．算法的有穷性是指( )
A．算法必须包含输出步骤
B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C．算法必须在有穷步内结束
D．以上说法均不正确
答案：C
解析：算法的有穷性是指一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步骤之后停止，而不能是无限的．
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2．下列关于算法的描述正确的是( )
A．算法与求解一个问题的方法相同
B．算法只能解决一个问题，不能重复使用
C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切
D．算法要求按部就班做，每一步可以有不同的结果
答案：C
解析：A中算法能够解决一类问题而不是一个问题，同理B也不正确，D中每一步执行的操作，只能有唯一的结果，故D错误．
3．利用计算机进行运算，首先必须( )
A．编程 B．人机对话
C．计算机自动完成 D．无法进行
答案：A
解析：编程就是设计算法．
4．对算法的理解不正确的是( )
A．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的
B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的
C．算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果
D．一个问题只能设计出一种算法
答案：D
解析：算法是不唯一的．
5．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是( )
A．方程x2－100＝0有两个实根±10
B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C．某人去深圳打工，先步行到县城，再乘火车到省城，最后坐飞机抵达
D．求1＋2＋3＋4＋5的值：先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15
答案：A
6．对于算法：
第一步：输入n
第二步：判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步
第三步：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步
第四步：输出n
满足条件的n是( )
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A．质数 B．奇数
C．偶数 D．约数
答案：A
解析：此题首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数来判断其是否为质数．
二、填空题
7．已知一个学生的语文成绩为98，数学成绩为87，外语成绩为92，以下是他的总分和平均成绩的一个算法：(在横线上填入算法中缺的两个步骤)
第一步：取A＝98，B＝87，C＝92；
第二步：________；
第三步：________；
第四步：输出计算的结果．
答案：计算总分D＝A＋B＋C
计算平均成绩E＝.
8．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：
第一步：求1×3得到结果3.
第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15.
第三步：_______________________________________________.
第四步：再将105乘9得到945.
第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果．
答案：将第二步所得的结果15乘7，得到结果105.
9．下面给出一个问题的算法：
第一步：输入x.
第二步：如果x≥2014，那么y＝x－2014，否则y＝2014－x.
第三步：输出y.
则这个算法解决的问题是________________________________．
答案：求x与2014的差的绝对值．
三、解答题
10．下面给出了一个问题的算法：
第一步，输入a.
第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步．
第三步，输出2a－1.
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第四步，输出a2－2a＋3.
问：(1)这个算法解决的问题是什么？
(2)当输入的a值为多大时，输出的数值最小？
解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数
f(x)＝的函数值的问题．
(2)a＝1时输出的数值最小．
11．写出求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的算法．
解：第一步：计算Δ＝b2－4ac；
第二步：若Δ
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