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重点强化训练(四) 功能关系的综合应用
(限时：45分钟)
(对应学生用书第297页)
一、选择题(共10小题，每小题6分，1～6题为单选题，7～10题为多选题)
1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )
图1
A．增大 B．变小
C．不变 D．不能确定
A [人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]
2．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v.下列说法正确的是( )
【导学号：84370241】
A．该同学机械能增加了mgh
B．起跳过程中该同学机械能增量为mgh＋mv2
C．地面的支持力对该同学做功为mgh＋mv2
D．该同学所受的合外力对其做功为mv2＋mgh
B [学生重心升高h，重力势能增大了mgh，又知离地时获得动能为mv2，则机械能增加了mgh＋mv2
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，A错、B对；人与地面作用过程中，支持力对人做功为零，C错；学生受合外力做功等于动能增量，则W合＝mv2，D错．]
3．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法中错误的是( )
A．物体的动能增加了
B．物体的机械能减少了
C．物体克服阻力所做的功为
D．物体的重力势能减少了mgh
B [根据动能定理可知，动能增加量为ΔEk＝F合h＝mah＝，选项A说法正确；物体所受的阻力f＝mg－ma＝，则物体的机械能减少量等于克服阻力做的功，即，选项B说法错误，选项C说法正确；物体的重力势能减少量等于重力做的功，即mgh，故选项D说法正确．]
4. 如图2所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
图2
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
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C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功mgR
D [小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用．根据mg＝得，小球在B点的速度v＝.小球从P到B的运动过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；减少的机械能ΔE减＝mgR－mv2＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv2＝mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR－mv2＝mgR，故选项D正确．]
5. 如图3所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变．从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为( )
【导学号：84370242】
图3
A. B.
C．mv2 D．2mv2
C [由能量转化和守恒定律可知，拉力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故W＝mv2＋μmg·s相，s相＝vt－t，v＝μgt，以上三式联立可得：W＝mv2，故C正确．]
6．如图4甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B(可看作质点)以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
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甲 乙
图4
A．木板获得的动能为2 J
B．系统损失的机械能为4 J
C．木板A的最小长度为2 m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1
D [由图象可知，A、B的加速度大小都为1 m/s2，根据牛顿第二定律知二者质量相等，木板获得的动能为1 J，选项A错误；系统损失的机械能ΔE＝mv－·2m·v2＝2 J，选项B错误；由vt图象可求出二者相对位移为1 m，所以C错误；分析B的受力，根据牛顿第二定律，可求出μ＝0.1，选项D正确．]
7．将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是( )
【导学号：84370243】
图5
A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 J
B．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16 J
C．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 J
D．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为0
AD [前2 s，滑块的位移x1＝μgt2＝4 m，传送带的位移x2＝vt＝8 m，相对位移Δx＝x2－x1＝4 m,2 s后滑块随传送带一起做匀减速运动，无相对位移，整个过程中传送带与滑块之间因摩擦力而产生的热量为Q＝μmg·Δx
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＝8 J，选项A、D正确．]
8．三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判断正确的是( )
图6
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B均做负功
D．物块A下滑过程系统产生的热量小于B下滑过程系统产生的热量
BCD [因tan 37°＝0.75>0.5，即mgsin θ>μmgcos θ，故A、B都会匀加速下滑，根据牛顿第二定律知A、B加速度大小相等，故会同时到达底端，选项A错误，B、C正确；因A物块与传送带同向运动，相对位移要小，根据Q＝Ffx相对，A物块下滑产生的热量要小于B物块下滑产生的热量，故选项D正确．]
9．(2018·龙岩模拟)如图7所示，在竖直平面内有一V形槽，其底部BC是一段粗糙圆弧槽，其半径R＝2h，两侧都与光滑斜槽相切，切点B、C位于同一水平线上，该水平线离最低点的高度为h.质量为m的物块(可视为质点)从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽后滑上左侧斜槽，最高能到达距BC面高度为h的D点，接着物块再向下滑回．若不考虑空气阻力，已知重力加速度为g，则物块第一次通过最低点时对槽的压力大小可能为( )
图7
A．2.5mg B．3.2mg
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C．3.3mg D．3.5mg
BC [设物块从B到C克服摩擦所做的功为Wf，则根据功能关系可得Wf＝ mgh，因为物块从B运动到最低点的过程中对圆弧槽的压力较大，所以克服摩擦力所做的功Wf1>mgh，设物块第一次到达最低点的速度为v，则根据动能定理可得3mgh－Wf1＝mv2，解得v2mgh，解得v>2，综上可得2
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