尚志市2017-2018学年七年级下第三次月考数学试题含答案.docx

‎ 2017-2018学年度下学期七年级第三次月考试题 ‎ 数学试卷 考生须知：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．‎ ‎ 第Ⅰ卷 选择题（共30分）‎ 一、选择题：（每题3分，共计30分）‎ ‎1．‎2‎的相反数是( )A．‎2‎ B． ‎2‎‎2‎ C．-‎2‎ D. ‎‎-‎‎2‎‎2‎ ‎2．若a>b，则下列不等式中不成立的是( )‎ A. a-3>b-3‎ B. ‎-3a>-3b C. a‎3‎‎>‎b‎3‎ D．‎‎-a x+2的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎6．点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为( )‎ ‎ A.(-2,0) B.(2,0) C.(2,0)或(-2,0) D.(0,-2)或(O,2)‎ ‎7．估计‎17‎‎-1‎的值在( )‎ A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 ‎8．不等式x -7y，求m的取值范围；‎ ‎ (2)若此方程组的解满足x=2y．求y-x的算术平方根．‎ ‎24．（本题8分）如图1，已知AD//BC，∠B=∠D=100‎°‎，E、F在AD上，且满足∠ACE=∠ACB，‎ CF平分∠DCE．‎ ‎ (1)求∠ACF的度数；‎ ‎ (2)如图2，若∠CFD=∠BAC，求∠AEC的度数．‎ ‎25．（本题10分）‎ ‎ “六一”期间，小明家进行新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元／块，单色地砖的单价是40元／块．‎ ‎ (1)两种型号的地砖各采购了多少块？‎ ‎ (2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？‎ ‎26．（本题10分）如图1，点P为直线AB、CD内部一点，连接PE、PF，∠P=∠BEP+∠PFD．‎ ‎ (1)求证：AB∥CD；‎ ‎ (2)如图2，点G为AB上一点，连接GP并延长交CD于点H，若∠PHF=∠EPF，过点G作GK⊥EP于点K，求证：∠PFH十∠PGK=90‎°‎；‎ ‎ (3)如图3，在(2)的条件下，PQ平分∠EPF，连接QH，‎1‎‎2‎∠FPH=∠PFH+∠EPQ，当∠PHQ=2∠GPE时，∠QHC=∠QPF-10‎°‎，求∠Q的度数．‎ ‎27．（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0）、B(b，O)分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且‎2a-b-5‎‎+‎(a-2b+2)‎‎2‎=0‎，点P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．‎ ‎ (1)求点A、B的坐标；‎ ‎ (2)连接PB，设三角形ABP的面积为s，点P的运动时间为t，请用含t的式子表示s，并直接写出t的取值范围；‎ ‎(3)在(2)的条件下，将线段OB沿x轴正方向平移，使点O与点A重合，点B的对应点为点D，连接BD，将线段PB沿x轴正方向平移，使点B与点D重合，点P的对应点为点Q，取DQ的中点H，是否存在t的值，使三角形ABP的面积等于三角形ADH的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎2017-2018学年度下学期七年级第三次月考试题 数学试题参考答案 一、 选择题： ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B A D C C C B A D 二、填空题： ‎ 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 答案 ‎-10‎ ‎20‎ ‎16‎ ‎35或75‎ ‎108‎ 三、 解答题：‎ ‎21．解：（1）由①得，③．．．．．．．．．．．1＇‎ 把③代入②得，‎ 解得，．．．．．．．．．．．1＇‎ 把代入③得，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴这个二元一次方程组的解为．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎（2）①×3得，③‎ ‎②×2得，④‎ 由③+④得，．．．．．．．．．．．1＇‎ 解得，‎ 把代入①得，‎ 解得，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴这个二元一次方程组的解为．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎22．（1）画图正确．．．．．．．．．．3＇ ‎ ‎（2）画图正确．．．．．．．．．．．3＇‎ ‎(3)17．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎23. 解：(1)由①+②得，③．．．．．．．．．．．1＇‎ 把③代入①得，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵，即，．．．．．．．．．．．1＇‎ 解得，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎(2)由（1）得，，‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 解得，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴这个二元一次方程组的解为，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴，．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴的算术平方根为．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎24.(1)解：∵AD∥BC，∠D=100°‎ ‎∴∠D+∠BCD=180°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴∠BCD=80°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵CF平分∠DCE ‎∴∠ECF=∠DCF．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵∠ACE=∠ACB，∠ACE+∠ACB+∠ECF+∠DCF=80°‎ ‎∴∠ACF=∠ACE+∠FCE=40°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎(2)∵∠A=100°，∠BCD=80°‎ ‎∴∠A+∠BCD=180°‎ ‎∴AB∥CD．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴∠BAC=∠ACD，∠AEC+∠BCE=180°‎ ‎∵∠CFD=BAC ‎ ‎∴∠CFD=∠ACD ．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵AD∥BC ‎ ‎∴∠CFD=∠BCF ‎∴∠BCF=∠ACD ‎ ‎∴∠ACB+∠ACF=∠FCD+∠ACF ‎ ‎∴∠ACB=∠DCF ‎∴∠ACB=∠ACE=∠ECF=∠FCD=20°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴∠BCE=40°‎ ‎∴∠AEC=140°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎25.(1)解：设彩色地砖采购了块，单色地砖采购了块 ‎．．．．．．．．．．．3＇‎ 解得．．．．．．．．．．．2＇‎ 答：彩色地砖采购了40块，单色地砖采购了60块．‎ ‎(2)解：设彩色地砖能采购块 ‎．．．．．．．．．．．3＇‎ 解得．．．．．．．．．．．1＇‎ 答：彩色地砖最多能采购20块．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎26. (1)证明：过点P作PM∥AB ‎∴∠BEP=APE．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵∠EPF=∠BEP+∠PFD ‎∴∠MPF=∠PFD．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴PM∥CD ‎∴AB∥CD．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎（2）∵PM∥AB ‎∴∠MPG=∠PHF ‎∵∠PHF=∠EPF ‎∴∠MPG=∠EPF ‎∴∠MPF=∠GPK．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵MP∥CD ‎∴∠MPF=∠∠PFH ‎∴∠PFH=∠GPK．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵GK⊥PE ‎∴∠GKE=90°‎ 过点P作PN∥KG ‎∴∠NPK=∠GKE=90°，∠KGP=∠GPN ‎∴∠GPK+∠GPN=90°‎ ‎∴∠PFH+∠PGK=90°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎（3）∵PQ平分∠EPF 设∴∠EPQ=∠QPF=‎ ‎∵∠QHC=∠QPF-10°‎ ‎∴∠QHC=°‎ ‎∵PM∥CD ‎∴设∠MPF=∠PFH=β，∠MPH+∠PHF=180°‎ ‎∵∠FPH=∠PFH+∠EPQ ‎∴∠FPH=β+α ‎∴∠FPH=2α+2β．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴∠MPH=2α+3β ‎∵∠PHC=∠EPF=2α ‎∴2α+3β+2α=180°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∵∠QHC=α-10°‎ ‎∴∠PHQ=2α-（α-10°）=α+10°‎ ‎∵∠PHQ=2∠GPE ‎∴∠GPE=∠PHQ=α+5°‎ 由（2）得，∠EPG=∠MPF 即 α+5°=β ‎∴α=30°，β=20°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴∠QHP=40°‎ 过点Q作QK∥GH ‎∴∠KQP=GPQ=50°，∠KQH=∠PHQ=40°‎ ‎∴∠Q=10°．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎27.（1）解：∵‎ ‎∴．．．．．．．．．．．1＇‎ 解得．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎∴A（4，0），B（0，3）．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎（2）由题意得，OP=，‎ ‎①当P在线段OA上时，AP=4-‎ ‎∴S=×AP×OB=×（4-）×3=（）．．．．．．．．．．．2＇‎ ‎②当P在线段OA的延长线上时，AP=-4‎ ‎∴S=×AP×OB=×（-4）×3=（）．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎（3）由题意得，BD=OA，BD=PQ，OB=AD ‎ ‎∴OA=PQ ‎∵点H为DQ的中点 ‎∴DH=HQ ‎ 过点A作AM⊥DQ于点M ‎∴S△AHQ=HQ×AM，S△ADH=DH×AM ‎∴S△AHQ= S△ADH．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎①当P在线段OA上时，‎ ‎∴OA-PA=PQ-PA 即 OP=AQ ‎∵OB∥AD ‎ ‎∴∠DAQ=90°‎ ‎∴S△ADQ=S△OBP ‎∴S△ADH=S△ADQ=S△BOP．．．．．．．．．．．1＇‎ 即 =××3× ‎ ．．．．．．．．．．．1＇‎ ‎②当P在线段OA的延长线上时 ‎∴OA+PA=PQ+PA 即 OP=AQ ‎∵OB∥AD ‎ ‎∴∠DAQ=90°‎ ‎∴S△ADQ=S△OBP ‎∴S△ADH=S△ADQ=S△BOP 即 =××3× ‎．．．．．．．．．．．1＇‎