河南省新乡2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷.doc

‎2017--2018学年下期初二年级期末考试 数学试卷 时间：100分钟，总分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（　　）‎ A. B. C. D. 且 ‎2.下列计算正确的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )‎ A. 1，，2 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 1，，‎ ‎5.正比例函数函数值y随x的增大而增大，则的图象大致是（　　）‎ 甲 乙 丙 丁 平均数(环)‎ ‎9.14‎ ‎9.15‎ ‎9.14‎ ‎9.15‎ 方差 ‎6.6‎ ‎6.8‎ ‎6.7‎ ‎6.6‎ ‎6.如右表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选 拔赛成绩的平均数和方差。根据表中数据，要从中选择一 名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(　　)‎ A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎7.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）‎ A.‎‎ AB=CD，AB∥CD B. ∠A=∠C，∠B=∠D C.‎‎ ‎AB=AD，BC=CD D. AB=CD，AD=BC ‎8.甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（　　）‎ A.这是一次‎1500m赛跑 B.甲、乙同时起跑 C.甲、乙两人中先到达终点的是乙 D.甲在这次赛跑中的速度为‎5m/s ‎9.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论：‎ ‎①DE=DF； ②∠AEB=75°； ③BE=DE； ④AE+FC=EF．其中正确的结论个数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10.如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）‎ A． B．‎2 C．3 D．2‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11.已知一个样本的平均数是3,则这个样本的方差是___________．‎ ‎12.如图，已知函数和的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式 的解集是 ．‎ P ‎ ‎ 第12题图 第13题图 第14题图 ‎13.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的 周长为 ．‎ ‎14.如图，在同一水平面上放置七个正方形，其中表示四个小正方形的面积，‎ ‎ ‎ ‎ 第15题图 且.如果用正方形A、B、C的边可以拼成一个直角三角形，且 那么正方形A的边长是 . ‎ ‎15.如图，正方形ABCD的边长为15，点E在边CD上，CE=3，点F是边AD上 不与点A，D重合的一个动点，将△DEF沿EF折叠，使点D落在点G处，‎ 则线段BG长的最小值为________．‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎16.（8分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）已知，求代数式的值.‎ ‎17．（9分））如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.（9分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩 如下：‎ 九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100‎ 九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99‎ 通过整理，得到数据分析表如下：‎ 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九（1）班 ‎100‎ m ‎93‎ ‎93‎ ‎12‎ 九（2）班 ‎99‎ ‎95‎ n ‎93‎ ‎8.4‎ ‎（1）求出表中m，n的值；‎ ‎（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在九（1）班，九（1）班的成绩比九（2）班好”，但也有人说九（2）班的成绩比较好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由.‎ 第19题图 ‎19．（9分）如图，已知直线、直线，直线、分别交轴于B、C两点，、 ‎ 相交于点A．‎ ‎（1）求A、B、C三点坐标；‎ ‎（2）求△ABC的面积．‎ ‎20.（9分）已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：△AOD ≌ △EOC；‎ ‎（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= _______ °时，‎ 第20题图 四边形ACED是正方形？请说明理由．‎ ‎21.（10分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．‎ ‎（1）求与的关系式；‎ ‎（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？‎ ‎（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．‎ ‎22.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，经过点C的直线l与AB平行，点D为直线l上的动点（不与点C重合），作射线DA，过点D作射线DE⊥DA，交直线BC于点E.‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ （1） 如图1，点E在BC的延长线上时，线段DA、DE之间的数量关系是 ；‎ （2） 如图2，（1）中的结论是否成立，请说明理由；‎ （3） 若AB=4，CD=3，请直接写出线段CE的长.‎ ‎23.（11分）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为 ‎（﹣3，4），点C在轴的正半轴上，直线AC交轴于点M，AB边交轴于点H，连接BM.‎ ‎（1）菱形ABCO的边长是　 　；‎ ‎（2）求直线AC的解析式；‎ ‎（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒.‎ ‎①求S与t之间的函数关系式；‎ ‎②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．‎