2018年九年级数学上第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业新版湘教版.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值 一、选择题 ‎1．sin60°的值为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎2．已知α为锐角，且sin(α－10°)＝，则α等于(　　)‎ A．50° B．60° ‎ C．70° D．80°‎ ‎3．用计算器求sin50°的值，按键顺序是(　　)‎ A.　　B. C.　　D. ‎4．在△ABC中，若锐角∠A，∠B满足＋(sinB－)2＝0，则对△ABC的形状描述最确切的是(　　)‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 二、填空题 ‎5．运用科学计算器计算：3 ×sin73°52′≈________．(结果精确到0.1)‎ ‎6．如图K－31－1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值为________．‎ 图K－31－1‎ ‎7．如图K－31－2，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________ .‎ 图K－31－2‎ ‎8．如图K－31－3，P是∠AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为(1，)，则∠AOx＝________°.‎ 图K－31－3‎ 三、解答题 ‎9．用计算器求下列锐角的正弦值(精确到0.0001)．‎ ‎(1)68°；(2)81°53′；(3)76°10′.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．已知下列正弦值，用计算器求锐角的度数(精确到1′)：‎ ‎(1)sinA＝0.7321；(2)sinA＝0.9538.‎ ‎11．计算：‎ ‎(1)2sin60°－2sin245°；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)－()2.‎ ‎12阅读理解我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K－31－4‎ 类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作顶角的正对(sad)．如图K－31－4，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．‎ 根据上述对角的正对定义，解决下列问题：‎ ‎(1)sad60°的值为(　　)‎ A. B．‎1 C. D．2‎ ‎(2)对于0°＜∠A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是________．‎ ‎(3)已知sinA＝，其中∠A为锐角，则sadA的值是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．[答案] B ‎2．[答案] C ‎3．[解析] B　根据用计算器计算三角函数值的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，再按键“＝”，即可得到结果．‎ ‎4．[解析] C　由＋(sinB－)2＝0，得sinA＝，sinB＝，所以∠A＝45°，∠B＝45°，所以△ABC是等腰直角三角形．‎ ‎5．[答案] 11.9‎ ‎6．[答案] ‎7．[答案] ‎ ‎[解析] 连接AC，AB2＝32＋12＝10，BC2＝22＋12＝5，AC2＝22＋12＝5，‎ ‎∴AC＝BC，BC2＋AC2＝AB2，∴∠BCA＝90°，‎ ‎∴∠ABC＝45°，∴∠ABC的正弦值为.‎ ‎8．[答案] 60‎ ‎[解析] 过点P作PB⊥x轴于点B.∵点P的坐标为(1，)，∴OB＝1，PB＝，∴OP＝2，∴sin∠AOx＝＝，∴∠AOx＝60°.故答案为60.‎ ‎9．解：(1)sin68°≈0.9272.‎ ‎(2)sin81°53′≈0.9900.‎ ‎(3)sin76°10′≈0.9710.‎ ‎10．解：(1)∠A≈47°4′.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)∠A≈72°31′.‎ ‎11．解：(1)原式＝2×－2×()2＝－1.‎ ‎(2)原式＝－()2＝－＝.‎ ‎12、[答案] (1)B　(2)0