广东省揭阳市揭西县2017_2018学年八年级数学下学期期末试题新人教版.doc

广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 ‎ ‎（考试时间：80分钟，满分：100分）‎ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎ 1．不等式的解集是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 2．当取什么值时，分式无意义（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 4．下列变形中，正确的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 5．计算的结果是（ ）‎ ‎ A、0 B、 C、 D、1‎ ‎ 6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）‎ A B C D 第7题 ‎ 7．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，‎ 下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）‎ ‎ A、∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠DCB B、AB∥DC，AB＝DC ‎ C、AB∥DC，AD∥BC D、AC＝BDC 7‎ ‎ 8．一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（ ）‎ A B C D E F 第9题 ‎ A、8 B、‎7 C、6 D、5‎ ‎ 9．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，‎ 使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（ ）‎ ‎ A、6 B、‎8 C、4 D、‎ 第10题 ‎10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，‎ 交AB于点E，下列叙述结论错误的是（ ）‎ ‎ A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB＋BC ‎ C、点D是线段AC的中点 D、AD＝BD＝BC A B C D E 第14题 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．分解因式。‎ ‎12．化简：。‎ 第15题 ‎13．不等式的解集是____________________。‎ ‎14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，‎ 则DE的长为_____________。‎ ‎15．如图，AB∥CD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF 的长为______________。‎ 第16题 ‎16．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，‎ 且AB＝10㎝，AD＝6㎝，则OB＝_______________。‎ 三、解答题（每小题5分，共15分）‎ ‎17．分解因式：‎ 7‎ ‎18．解方程：‎ ‎19．解不等式组：‎ 四、解答题（每小题7分，共21分）‎ ‎20．先化简，再求值： ，其中 7‎ ‎21．某市从今年1月起调整居民用水价格，每立方米消费上涨20%，小明家去年12月的水费是40元，‎ 而今年4月的水费是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多‎4立方米，求该市 今年居民用水的价格。‎ ‎22．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF 证明：四边形DBCF是平行四边形。‎ 五、解答题（每小题8分，共16分）‎ ‎23．已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.‎ Q E F 求证：FQ＝EQ 7‎ ‎24．如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长 EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形。‎ ‎ ‎ 7‎ 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 B A A B B D D C A C ‎ ‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11、 12、 13、 14、3 15、1 16、cm 三、解答题（每小题5分，共15分）‎ ‎17．解：原式 ‎18．解：原方程化为： 即： ∴ ‎ ‎ 经检验：是原方程的解，∴ 原方程的解为：‎ ‎19．解：不等式 的解集为：‎ ‎ 不等式 的解集为：‎ ‎ ∴ 原不等式组的解集为： 它的解集在数轴表示如下：‎ ‎6‎ o ‎·‎ ‎ ‎ 四、解答题（每小题7分，共21分）‎ ‎20．解：原式 ‎ 当时，‎ ‎21．解：设该市去年居民用水价格为元/立方米，则今年居民用水价格为元/立方米，‎ 依题意得： ‎ 解这个方程得： 经检验：是原方程的解 7‎ ‎∴ ∴ 该市今年居民用水价格为3元/立方米。‎ ‎22．证明：∵ D、E分别是AB、AC的中点 ∴ DE＝BC， DE∥BC ‎ 又EF＝DE ∴ DF＝DE＋EF＝BC ∴ 四边形DBCF是平行四边形 五、解答题（每小题8分，共16分）‎ ‎23．证明：∵OC平分AOB，PE⊥OA，PF⊥OB ‎ ‎ ∴ PE＝PF ‎ 在Rt△OPE与Rt△OPF中， OP＝OP，PE＝PF ‎ ‎∴Rt△OPE≌Rt△OPF ‎ ‎∴ OE＝OF ‎ ‎∴ OC是线段EF的垂直平分线 ‎ ‎∴ FQ＝EQ ‎24．证明：∵ G、H是AC的三等分点且GE∥BH，HF∥EG ‎ ∴ AG＝GH＝HC，EG、FH分别是△ABH和△CBG的中位线 ‎ ‎∴ ED∥BH，FD∥BG ‎ ∴ 四边形BHDG是平行四边形 ‎ ‎∴ OB＝OD，OG＝OH，OA＝OG＋AG＝OH＋CH＝OC ‎ ‎∴ 四边形ABCD是平行四边形 7‎