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第1章检测卷
时间:120分钟 满分:150分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.的倒数是( )
A.2 B.-2 C.- D.
2.记录一个水库的水位变化情况,如果把上升5m记作+5m,那么水位下降5m时的水位变化记作( )
A.-5m B.5m C.+5m D.±5m
3.如图,数轴上点A表示数a,则-a是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
4.下列有理数中:-5,-(-3)3,,0,-22,非负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸的产品(单位:mm),其中不合格的是( )
A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01
6.下列计算正确的是( )
A.3+3×(-1)=0 B.-6-6=0 C.1÷=- D.×(-2)=1
7.数轴上点A表示的数是-1,将点A沿数轴移动2个单位到点B,则点B表示的数是( )
A.-3 B.1 C.-1或3 D.-3或1
8.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-(+3)与+(-3) B.-(-4)与|-4|
C.-32与(-3)2 D.-23与(-2)3
9.由四舍五入得到近似数8.8×103,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位 B.精确到个位
C.精确到百位 D.精确到千位
10.若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,则a2017+2018b+c2019的值为( )
A.2017 B.2018 C.2019 D.0
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.高铁被称为中国“新四大发明”
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之一,2017年初中国高铁运营里程已超过2.2万公里,占全球高铁运营里程的65%,其中“2.2万”用科学记数法可表示为 .
12.如果|a-1|+(b+2)2=0,那么a-b的值是 .
13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于2,则m-2(a+b)2+(cd)3的值是 .
14.有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,下列四个结论:①ab<0; ②a+b>0;③a<|b|;④a-b>0.其中正确的结论是 (填序号).
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.把下列各数分别填入相应的括号里:
-5,,0,-3.14,,2006,+1.99,-(-6).
(1)正数:{ };
(2)自然数:{ };
(3)整数:{ };
(4)分数:{ }.
16.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“>”把它们连接起来.
-,-2,0,(-1)2,|-3|,-3.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.计算下列各题:
(1)-9+12-2+25; (2)(-5)×(-7)-5÷.
18.简便运算:
(1)++++; (2)99×(-4)-×24.
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五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.定义一种新运算“”,即mn=(m+2)×3-n.例如23=(2+2)×3-3=9.根据规定解答下列问题:
(1)求6(-3)的值;
(2)通过计算说明6(-3)与(-3)6的值相等吗?
20.若|a|=3,|b|=5,且a<b,求2a-b的值.
六、(本题满分12分)
21.已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁,一天,他们放学后从学校出发,先向南行1000m到达小华家A处,继续向北行3000m到达小红家B处,然后向南行6000m到小夏家C处.
(1)以学校为原点,以向南为正方向,用1个单位长度表示1000m,请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置;
(2)小红家在学校什么位置?离学校有多远?
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七、(本题满分12分)
22.工厂加工某种茶叶,计划一周生产182千克,平均每天生产26千克,由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入,某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负,单位:千克):+3,-2,-4,+1,-1,+6,-5.
(1)这一周的实际产量是多少千克?
(2)该厂规定工人工资参照周计划产量计发,每千克50元,若超产,则超产的部分每千克20元;若低于周计划产量,则按实际产量计发,且每少1千克扣除10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
八、(本题满分14分)
23.请你观察:=-;=-;=-;……
+=-+-=1-=;
++=-+-+-=1-=;
……
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以上方法称为“裂项相消求和法”.请类比完成下列各题:
(1)+++= ;
(2)++++…+= ;
(3)计算++++的值.
参考答案与解析
1.A 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C
10.D 11.2.2×104 12.3 13.-1或3
14.①②④ 解析:由有理数a,b在数轴上的位置可知:b<0,a>0,|a|>|b|,所以ab<0,a+b>0,a>|b|,a-b>0,所以正确的结论是①②④.
15.(1),,2006,+1.99,-(-6)(2分)
(2)0,2006,-(-6)(4分)
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(3)-5,0,2006,-(-6)(6分)
(4),-3.14,,+1.99(8分)
16.解:在数轴上表示各数如图所示.(4分)
由数轴得->|-3|>(-1)2>0>-2>-3.(8分)
17.解:(1)原式=26.(4分)
(2)原式=65.(8分)
18.解:(1)原式=++++=-1+=-.(4分)
(2)原式=×(-4)-
=100×(-4)-×(-4)-(12-8-20)=-400+-(-16)=-383.(8分)
19.解:(1)6(-3)=(6+2)×3-(-3)=24+3=27.(5分)
(2)(-3)6=(-3+2)×3-6=-9,所以6(-3)与(-3)6的值不相等.(10分)
20.解:由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5.因为a