江苏省南京市秦淮区2017_2018学年七年级数学下学期期末试题（pdf）浙教版.pdf

2017-2018 秦淮区初一（下）期末考试 2017-2018 秦淮区初一（下）期末考试（答案） 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B D B A 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 题号 9 10 11 12 13 答案 3a 221xx+− ( )21ab− 2x  6 题号 14 15 16 17 18 答案 110 不等式两边都乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变（或 写“不等式的基本性质 2”） 0，1 3 4 3 2 a = 且 2b  三、解答题 19、（8 分） 解：⑴原式= 4 1 9−+ ……………………………………………………………………3 分 =12 ……………………………………………………………………4 分 ⑵原式= 4 4 464m m m−+ ………………………………………………………………7 分 = 43m ……………………………………………………………………8 分 20、（4 分） 解： 21 25 xy xy +=  += 的解为 3 1 x y =  =− ，过程略. ………………………………………………4 分 21、（5 分） 解：原式= 2 2 24a b a ab− − + ………………………………………………………………2 分 = 24ab b− ………………………………………………………………………4 分 当 2a = ， 3b = 时， 原式= 22 3 4 3 −  = 30− ………………………………………………………………………5 分 22、（6 分） 解：⑴ 20 20 x x +  − ………………………………………………………………………2 分 ⑵ 22x−   ………………………………………………………………………4 分 ⑶ 22x−   ………………………………………………………………………6 分 （说明：若写“无解或 ”得 1 分） 23、（6 分） 已知：如图，∠1＋∠2=180°，∠C=∠D. 求证：∠A=∠F. 证明： ∵∠1＋∠2=180°（已知） ∴ BD∥CE （ 同旁内角互补，两直线平行 ） ……………………………………2 分 ∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等） ……………………………………3 分 所以∠C=∠D（已知） ∴ ∠D=∠ABD （等量代换） …………………………………………4 分 ∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ） ……………………………………5 分 ∴∠A=∠F（ 两直线平行，内错角相等 ） ……………………………………6 分 24、（ 6 分） 解：∵BE 为△ABC 的角平分线，∠EBA=34°， ∴∠CBE=∠EBA=34°， ………………………………………………………2 分 ∵∠AEB 是△BEC 的外角， ∴∠AEB=∠CBE+∠C， ……………………………………………………3 分 ∵∠AEB=80°，∴∠C=46° ……………………………………………………4 分 ∵AD 为△ABC 的高， ∴∠ADC=90°. ∴ 90 44CAD C =  −  = . ……………………………………………………6 分 25、（8 分） 解：⑴ 33ab− ……………………………………………………1 分 ⑵ ( )2b a b− ， ( )2a a b− ……………………………………………………3 分 ⑶ ( )( )22a b a ab b− + + ……………………………………………………4 分 （说明：若写 ( ) ( ) ( ) ( )( )2 2 2 2ab a b a a b b a b a b a ab b− + − + − = − + + 不扣分） ⑷ ( )( )3 3 2 2a b a b a ab b− = − + + ……………………………………………………6 分 ⑸证明：右边= 3 2 2 2 2 3 3 3a a b ab a b ab b a b+ + − − − = − ， 所以左边=右边. 所以对于任意数 a、b，⑷中得到的等式成立 ……………………………8 分 26、（ 11 分） 解：⑴ 60 x ，x ， 40 y ，y ………………………………………………………………………4 分 ⑵①根据题意，得 5 60 30 4 60 40 xy xy  +=  += ………………………………………………………………6 分 解这个方程组，得 60 120 x y =  = ……………………………………………………………8 分 ②答案不唯一，如：平路的长度最多为多少？……………………………………………9 分 设平路的长度为 xkm 根据题意，得 30 5 180 60 xx + −  ………………………………………………………10 分 解这个不等式，得 60x  答：平路的长度最多为 60km. ……………………………………………………………11 分 27、（ 10 分） 解：⑴①110. …………………………………………………………………2 分 ②x、y、m、n 之间的数量关系为 m=n+x+y. 证明： ∵在△ABC 中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°， ∴ 180 .BAC PBA PCA PBC PCB +  +  =  −  −  ∵在△PBC 中，∠BPC+∠BCP+∠PBC=180° ∴ 180BPC BCP PBC =  −  −  ∴∠BPC=∠BAC+∠PBA +∠PCA ∴m=n+x+y. ………………………………………………………………………4 分 ⑵x、y、m、n 之间所有可能的数量关系为： ① m x n y+ = + ，如图 1 所示，…………………………………………………………5 分 ② n m x y= + + ，如图 2 所示，…………………………………………………………6 分 ③ n x m y+ = + ，如图 3 所示，…………………………………………………………7 分 ④ x m n y= + + ，如图 4 所示，…………………………………………………………8 分 ⑤ y m n x= + + ，如图 5 所示，…………………………………………………………9 分 ⑥ m n x y+ + + =360°，如图 6 所示， ………………………………………………10 分 （说明：每种情况，有数量关系并且图形正确才能得分.） 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6