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第三章 2
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．(吉林二中2016～2017学年高一上学期月考)体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向为( C )
A．斜左上 B．斜右上
C．竖直向上 D．竖直向下
解析：支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物，所以地面给篮球的弹力的方向为竖直向上，故选C。
2．(河南郑州一中2016～2017学年高一上学期期中)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( C )
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析：汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错。
3．(湖北黄石市有色一中2015～2016学年高一上学期期中)在立起一根木棍的过程中要经过如图所示的位置，此时地面对木棍的弹力方向是图中的( B )
A．F1的方向 B．F2的方向
C．F3的方向 D．F4的方向
解析：
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本题属于点面接触，弹力方向垂直于接触面指向被支持的物体，所以地面施予木棍的弹力方向正确的是F2。
4．(山东省济南一中2016～2017学年高一上学期月考)下列说法中正确的是( BCD )
A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的
B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体
解析：书放在水平桌面上受到的支持力，不是由于书发生了微小形变而产生的，而是由于桌面发生了微小形变，要恢复原状，对书产生的弹力，故A错误；用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变，要恢复原状，对圆木产生的弹力，故B正确；绳对物体的拉力是由于绳发生拉伸形变，所以绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确；支持力是由于支持物体发生弹性形变而对被支持物体产生的弹力，其方向总是垂直于支持面，指向被支持的物体，故D正确。
二、非选择题
5．如图所示，三个重物均静止。请分析并画出杆A、B、C给重物弹力的示意图。
答案：
6．下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长量的关系所测的几组数据：
弹力F/N
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧伸长量x/cm
2.6
5.0
6.8
9.8
12.4
(1)请你在图中的坐标系中作出F－x图象。
(2)写出图线所代表的函数表达式(x用m作单位)。
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__F＝20x____
(3)函数表达式中常数的物理意义是：
__20表示弹簧伸长(或压缩)1m所需的拉力为20N____。
答案：(1)
解析：(1)将x轴每一小格设为1cm，y轴每一小格设为0.25N。将各点描在坐标纸上，并连成直线，如图所示。
(2)由图象得：F＝20x。
(3)函数表达式中的常数：表示使弹簧伸长(或压缩)1m所需的拉力为20N。
7．(河北省张家口市2017～2018学年高一上学期期中)一同学在实验室尝试修复一个坏的量程为0～100N的弹簧秤，在更换了内部的弹簧后，该同学进行了如下测试，不挂重物时，示数为1N；挂100N的重物时，示数为91N(弹簧仍在弹性限度内)。
(1)当示数为100N时，所挂重物所受的重力是多少？
(2)当所挂重物为50N时，示数是多少？
答案：(1)110N (2)46N
解析：(1)由重物的重量为0时弹簧秤示数为1N、重量为100N时弹簧秤示数为91N可得，每1N 示数对应的拉力F0＝＝N
当示数为100N时，所挂重物的重量G1＝(100－1)F0＝110N
(2)当所挂重物的重量为50N时，示数x＝＋1＝46N
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( C )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直树干斜向上 D．沿树干方向
解析：支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确。
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2．(广东省佛山市2016～2017学年高一上学期期末)如图所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下面哪个图是正确的( C )
解析：M处受到的支持力与地面垂直向上，即竖直向上；N处受到的支持力与原木P垂直向上，不是竖直向上，由上分析可知，C正确，A、B、D错误，故选C。
3．(云南省玉溪一中2017～2018学年高一上学期期中)如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是( A )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2F2 D．F3>F1>F2
解析：弹簧拉伸或压缩必然两端同时受力才可，只有一端有力时弹簧不会被拉伸或压缩，因弹簧均是拉住一相同质量小球，则弹力一样大，A正确。
4．(河北省石家庄一中2017～2018学年高一上学期期中)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是( BCD )
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A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：图象所描述的是弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，而不是指弹簧的长度，故A错误、B正确；由图象求得k＝＝200N/m，C正确；弹簧的劲度系数由弹簧的本身性质决定，与弹簧受力与否及受力方向无关，D正确。
二、非选择题
5．(宁夏大学附中2017～2018学年高一上学期期中)某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持__竖直____状态。
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝__4____cm，劲度系数k＝__50____N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__10____cm。
解析：(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝＝＝50N/m；
(3)由图c得到弹簧的弹力为3.0N，根据图b得到弹簧的长度为10cm。
6．一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示。当压缩此组合弹簧时，
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测得力与压缩距离之间的关系图象如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数k1和k2。
答案：k1＝10N/m k2＝20N/m
解析：由图象知，当x1＝0.2m时，F1＝2N，在0.2m之内只有小弹簧被压缩。由胡克定律得F1＝k1x1，所以k1＝＝N/m＝10N/m。
从0.2m至0.3m过程中，两弹簧均被压缩。当F2＝5N时，小弹簧的压缩量x2＝0.3m，大弹簧的压缩量x2′＝x2－x1＝0.3m－0.2m＝0.1m，根据胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2，即k2＝＝N/m＝20N/m。
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