山东聊城东阿县2017-2018八年级数学下册期末试题(带答案新人教版)
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资料简介
山东省聊城市东阿县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题 ‎ ‎(时间120分钟,满分120分)‎ 一、选择题:(本题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1. 估计+1的值在(  )‎ A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 ‎2. y=(m-1)x│m│+‎3m表示一次函数,则m等于( )‎ A. 1 B. ‎-1 ‎ C. 0或-1 D. 1或-1‎ ‎3. 化简的结果为(   )‎ A. 0 B. ‎2 ‎ C. -2 D. 2‎ ‎4. 有①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤41,42 ,52 ,各组数为边长,能组成直角三角形的个数为(     )‎ A. ‎1 B. ‎2 ‎ C. 3 D. 4‎ ‎5. 不等式的解集是(  )‎ A. x>4 B. x≤‎3 ‎ C. 3≤x<4 D. 无解 ‎6. 正方形具备而菱形不具备的性质是(  )‎ A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角 ‎7. 使代数式的值不小于代数式的值,则应为(  )‎ A. >17 B. ≥‎17 ‎ C. <17 D. ≥17‎ ‎8. 下列说法: ‎ ‎①实数和数轴上的点是一一对应的;  ②无理数是开方开不尽的数;  ③负数没有立方根;  ④16的平方根是±4,用式子表示是;  ⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,  其中错误的是(     )‎ 9‎ A. ‎0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎9. 下列运算正确的是(    )‎ A. ‎ B. ‎ C. D..‎ ‎10. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3。则AB的长为(   )‎ A. 3 B. 4 ‎ C. 5 D. 6‎ ‎11. 已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0,6)B(-3,-3)C(1,0)将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为(    )‎ A. ‎(7,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (2,1)‎ 12. 如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为-1,则关于的不等式>的解集在数轴上表示正确的是(   )‎ A.  B. ‎ C.  D. ‎ 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分)‎ ‎13.(-4)2的算术平方根是  64的立方根是  ‎ ‎14. 已知1<x<5,化简+|x-5|=____.‎ ‎15. 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P,则点P的坐标为 ‎ ‎16. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=‎6cm,BC=‎8cm,则 ‎△AEF的周长            cm。‎ 17. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为_____(用n表示)。‎ 9‎ 三、解答题:(本题共7小题,共69分)‎ ‎18.计算(每题4分,本题8分)‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎19.(8分)已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.‎ ‎(1)当k为何值时,它的图象经过原点?‎ ‎(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?‎ ‎(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?‎ ‎(4)当k为何值时,y随x增大而减小?‎ ‎20.(8分)如图,点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点,连接AP,作DE⊥AP,垂足是E,BF⊥AP,垂足是F.求证:DE=BF+EF.‎ ‎.‎ ‎21.(10分)如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A‎1C1相交于点D,AC与A‎1C1、BC1分别相交于点E、F。‎ ‎(1)求证:△BCF≌△BA1D。‎ ‎(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状,并请说明理由。‎ 9‎ ‎22.(10分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示 A B 进价(万元/套)‎ ‎1.5‎ ‎1.2‎ 售价(万元/套)‎ ‎1.65‎ ‎1.4‎ 该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.‎ ‎(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?‎ ‎(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?‎ ‎23.(12分)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去聊城参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回,如图是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象,根据图象回答下列问题。‎ ‎(1)求线段AB所表示的函数关系式。‎ ‎(2)已知昨天下午3点时小明距聊城‎112千米,求他何时到家。‎ ‎24.(13分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.‎ 9‎ ‎(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;  (2)若AB=2,CE=,求CG的长度; ‎ ‎(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.‎ 9‎ ‎2017—2018学年度第二学期期末检测 八年级数学参考答案 ‎ ‎ 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ ‎1---5BBDCC 6---10 CBDDD 11---12 CA 二、填空题(每小题3分,共15分)‎ ‎13. 4 4 14. 4 15. (3,0) ‎ ‎16 9 17. (2n,1)‎ 三、解答题:(本题共7小题,共69分)‎ ‎18. (8分)解:(1)=+5;………………4分 ‎(2)‎ ‎=……………………1分 ‎=………………3分 ‎=………………………………4分 ‎19.(8分)解:(1)∵一次函数的图像经过原点,‎ ‎∴点(0,0)在一次函数的图像上,‎ 将点(0,0)代入解析式得:0=-2k2+18,‎ 解得:k=±3.---1分 ‎ 又∵y=(3-k)x-2k2+18是一次函数,‎ ‎∴3-k≠0,‎ ‎∴k≠3.‎ ‎∴k=-3.-----2分 ‎(2)∵图像经过点(0,-2),‎ ‎∴点(0,-2)满足函数解析式,代入得:-2=-2k2+18,--1分 解得:k=±.------2分 ‎(3)∵图像平行于直线y=-x,‎ ‎∴两个函数的一次项系数相等,即3-k=-1,--1分 9‎ 解得k=4.------2分 ‎(4)y随x的增大而减小,根据一次函数的性质可知,一次项系数小于0,--1分 即3-k<0,‎ 解得k>3.-----2分 ‎20.(8分)解:∵ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°,‎ ‎∵DE⊥AG,∴∠DEG=∠AED=90°∴∠ADE+∠DAE=90°‎ 又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,∴∠ADE=BAF.-------3分 ‎∵BF∥DE,∴∠AFB=∠DEG=∠AED.‎ 在△ABF与△DAE中,‎ AD=AB,‎ ‎∴△ABF≌△DAE(AAS).--------5分 ‎∴BF=AE.DE=AF,‎ ‎∵AF=AE+EF,‎ ‎∴DE=BF+EF.---------8分 ‎21.(10分)(1)因为△ABC是等腰三角形,所以∠A=∠C,AB=BC。因为△A1BC1是由△ABC旋转所得,所以∠A1=∠A,A1B=AB,∠A1BD=∠FBC=α,所以∠A1=∠C,A1B=BC。‎ ‎…………………………………………………………………………………………2分 在△BCF和△BA1D中,,所以△BCF≌△BA1D(ASA)。…5分 ‎(2)四边形A1BCE的形状是菱形。因为∠C=α,所以∠A=∠C=α。根据三角形内角和定理,得∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-2α。因为∠A1BD=α,所以∠A1BC=∠A1BD+∠ABC=180°-α,所以∠A1BC+∠C=180°。根据“同旁内角互补,两直线平行”得AC∥A1B。因为∠A1=∠A=α,所以∠A1BC+∠A1=180°,所以A‎1C1∥BC,所以四边形A1BCE是平行四边形。……………………………………………………3分 又因为A1B=BC,所以四边形A1BCE是菱形。…………………………10分 ‎22.(10分)解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,‎ ‎…………………………………………………………3分 9‎ 计算得出:,‎ 答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;………5分 (2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加‎1.5a套, 1.5(20-a)+1.2(30+‎1.5a)≤69,…………………………………………………7分 计算得出:a≤10, 答:A种设备购进数量至多减少10套.----10分 ‎23.(12分)(1)设线段所表示的函数解析式为,将点A(0,192)和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中,得,解得。……3分 所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+192(0≤x≤2)。……………………6分 ‎(2)由题意可知,早晨7点出发,下午3点时小明距西安‎112千米,所以当x=8时,y=112。设线段CD所表示的函数解析式为y=k′x+b′(k′≠0),将点C(6.6,0)和(8,112)代入线段CD的函数解析式中,得,解得,………3分 所以线段CD的函数关系式为y=80x-528。当y=192时,80x-528=192,即x=9。故他当天下午4点到家。----12分 ‎24.(13分)(1)证明:作EP⊥CD于P,EQ⊥BC于Q, ∵∠DCA=∠BCA,‎ ‎∴EQ=EP ‎∵∠QEF+∠FEC=45° ∠PED+∠FEC=45°‎ ‎∴∠QEF=∠PED……………………………2分 在Rt△EQF和Rt△EPD中,‎ ‎∴Rt△EQF≌Rt△EPD ‎∴EF=ED ‎∴矩形DEFG是正方形;…………………………………………5分 ‎(2)如图2中,在Rt△ABC中,AC=AB=2,‎ 9‎ ‎∵EC=…………………………………………2分 ‎∴AE=CE ‎∴点F与C重合,此时△DCG是等腰直角三角形,‎ 易知CG=.……………………………………9分 ‎(3)①当DE与AD的夹角为30°时,∠EFC=120°,………………2分 ‎②当DE与DC的夹角为30°时,∠EFC=30°…………………2分 综上所述,∠EFC=120°或30°.…………………………………13分 9‎

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