浙教版七年级上图形的初步知识(一)期末复习试卷（七)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 期末复习七　图形的初步知识(一)‎ 要求 知识与方法 了解 几何图形的概念，区分立体图形和平面图形 线段、射线和直线的概念 线段中点概念 理解 线段、射线和直线的表示方法，数出图形中的线段、射线和直线 线段的长短比较和简单的计算 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 直线的基本事实，线段的基本事实及两点间距离的概念 运用 利用线段中点及线段和差关系求线段的长度 运用”两点确定一条直线”、”两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题 一、必备知识：‎ ‎1．点、线、面、体称为____________．‎ ‎2．经过两点____________一条直线．‎ ‎3．线段有____________端点，它可以用表示它的____________端点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．射线有____________端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示，表示端点的字母要写在____________．直线____________端点，它可以用它上面任意两个点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．‎ ‎4．在所有连结两点的线中，____________最短．连结两点的____________叫做两点间的距离．‎ 二、防范点：‎ ‎1．表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用．射线的表示注意端点字母必在前．‎ ‎2．两点间距离概念注意两个关键词，一个是”线段”，一个是”长度”，两者缺一不可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　几何图形 例1　(1)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是(　　)‎ ‎(2)你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？‎ 平面图形：________；立体图形：________．(填序号)‎ ‎【反思】区分平面图形和立体图形往往看图形中有没有虚线．‎ ‎　直线、射线和线段 例2　(1)如图所示，下面说法不正确的是(　　)‎ A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 (2) 如图，图中有________条直线，它们是________，图中共有________条射线，它们中能用图中字母表示的有______________________________，图中共有________条线段，它们是____________________．‎ ‎(3)如图，已知A，B，C，D四点，按要求画图：‎ ‎①画线段AB，射线AD，直线AC；‎ ‎②连结点B，D与直线AC交于点E；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③连结点B，C，并延长线段BC与射线AD交于点F.‎ ‎【反思】数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同．‎ ‎　直线和线段基本事实的应用 例3　(1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．‎ (2) 如图，直线MN表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用A、B表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置？在图中标出来，并说明理由．‎ ‎　　　‎ ‎【反思】”两点确定一条直线”，”两点之间线段最短”这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象，要正确区分两者的不同．‎ ‎　线段和差的计算 例4　(1)如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是________cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)数轴上点A，B，C分别表示－2，4，8，则AC－BO(O为数轴的原点)＝____________．‎ ‎(3)已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝________．‎ ‎(4)已知线段AB＝2.4cm，点C在线段AB的延长线上，且AC＝BC，则线段BC的长度是________．‎ ‎(5)如图，点B、C把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD＝9，则线段MC的长度是________．‎ ‎【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现，要充分利用线段中点找寻线段之间的关系．如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题．‎ ‎　几何计数 例5　(1)同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多可以有多少个交点(　　)‎ A．1 B．4 C．5 D．6‎ ‎(2)数一数图中每个图形的线段总数：‎ 图1中线段总数是________条；图2中线段总数是________条；图3中线段总数是________条；图4中线段总数是________条．‎ 根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数表示为________，利用以上规律，当n＝22时，线段的总数是__________条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？‎ ‎　　　　‎ ‎【反思】解决几何计数问题，往往是从简单或特殊的情况入手，经过观察、猜想，发现规律．在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用”顺序数数法”．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，则AC与CD的关系为(　　)‎ 第1题图 A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定 ‎2．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是(　　)‎ 第2题图 A．L2处 B．L3处 C．L4处 D．生产线上任何地方都一样 ‎3．如图，点C，D将线段AB平均分成3份，点E为CD中点，已知BE＝9cm，那么AD的长为____________cm.‎ 第3题图 ‎4．将一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b(b平行于a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－2)次(剪刀的方向与a平行)，则这样一共剪n次时绳子的段数是____________．‎ 第4题图 ‎5．如图，已知线段a，b.‎ ‎(1)画线段AB＝a＋b；‎ ‎(2)利用刻度尺作出线段AB的中点．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第5题图 ‎　　　　‎ ‎6．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．‎ ‎(1)若AC＝6cm，CB＝4cm，求线段MN的长；‎ ‎(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC＋BC＝a，其余条件不变，你能算出线段MN的长度吗？并说明理由．‎ 第6题图 ‎　　　‎ ‎　‎ ‎7．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．‎ 第7题图 ‎　　　　‎ ‎8．有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，AB，CD抽象成线段，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一直线上，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？(请画出示意图，并解答)‎ 第8题图 参考答案 期末复习七　图形的初步知识(一)‎ ‎【必备知识与防范点】‎ ‎1．几何图形　2.有一条而且只有　3.两个 两个　大写　小写　1个　大写　前面　没有　大写　小写　4.线段　线段的长度 ‎【例题精析】‎ 例1　(1)C　(2)②④⑤⑥　①③⑦‎ 例2　(1)C　(2)1　直线BC　10　射线AD、BA、BD、DB、DC、CD　6　线段AB、AC、AD、BD、BC、DC ‎(3)如图所示：‎ 例3　(1)两点确定一条直线 ‎(2)画图略　连结AB与MN的交点P就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短．‎ 例4　(1)4　(2)6　(3)11cm或5cm (4)3.6cm　(5)4.5‎ 例5　(1)D　(2)3　6　10　15　 231　45次 ‎【校内练习】‎ ‎1．B　【解析】∵AB＝CD，∴AC＋BC＝BC＋BD，∴AC＝BD.∵BC＝2AC，∴BC＝2BD.∴CD＝3BD＝3AC. 2．B　3.12‎ ‎4．4n＋1　【解析】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴剪n次时，绳子的段数为5＋4(n－1)＝4n＋1.‎ ‎5．画图略 ‎6．(1)∵点M，N分别是AC，BC的中点，‎ ‎∴MC＝AC，CN＝CB，∵AC＝6cm，CB＝4cm，∴MC＝AC＝3cm，CN＝CB＝2cm，MN＝3＋2＝5cm.‎ ‎(2)能求出线段MN长度为a，理由如下：‎ ‎∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝AC，CN＝CB，∴MN＝MC＋CN＝AC＋CB＝(AC＋CB)，∵AC＋BC＝a，∴MN＝(AC＋CB)＝a.‎ ‎7．AB＝12cm　CD＝16cm ‎8．本题有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，‎ MN＝CN－AM＝CD－AB＝70－45＝25(cm)；‎ ‎(2)当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，‎ 第8题图 MN＝CN＋BM＝CD＋AB＝70＋45＝115(cm)，故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或115cm.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费