2018年秋九年级数学上册3.1_3.3同步测试（新版）苏科版.doc

1 第 3 章　数据的集中趋势和离散程度 [测试范围：3.1～3.3　时间：40 分钟　分值：100 分] 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．一组数据 1，3，4，2，2 的众数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是(　　) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一组数据 3，3，5，6，7，8 的中位数是(　　) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次数学检测中，有 5 名学生的成绩(单位：分)分别是 86，89，78，93，90.则这 5 名学生成绩的平均数和中位数分别是(　　) A．87.2 分，89 分 B．89 分，89 分 C．87.2 分，78 分 D．90 分，93 分 5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学 的比赛结果统计如下表： 得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是(　　) A．70 分，70 分 B．80 分，80 分 C．70 分，80 分 D．80 分，70 分 6．如图 4－G－1 是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该 班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(　　) 图 4－G－1 A．16 小时，10.5 小时 B．8 小时，9 小时 C．16 小时，8.5 小时 D．8 小时，8.5 小时 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试，他们 的成绩如下表所示： 候选人 甲 乙 丙 丁 面试 86 92 90 83测试成绩 (百分制) 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　)2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 x，则数据 x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4＋2，x5 ＋4 的平均数为(　　) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．在演唱比赛中，5 位评委给一位歌手的打分如下：8.2 分，8.3 分，7.8 分，7.7 分， 8.0 分，则这位歌手的平均得分是________分． 10．如图 4－G－2 是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最 低气温的平均数是________． 图 4－G－2 11．某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表： 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 则这组成绩的众数为________． 12. 某校在进行“阳光体育活动”中，统计了 7 名原来偏胖的学生的情况，他们的体重 分别降低的千克数为 5，9，3，10，6，8，5，则这组数据的中位数是________． 13．一个样本为 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组 数据的中位数为________． 14．某校抽样调查了七年级学生每天的体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频 数分布表，这个样本的中位数在第________组． 组别 时间(时) 频数 第 1 组 0≤t＜0.5 12 第 2 组 0.5≤t＜1 24 第 3 组 1≤t＜1.5 18 第 4 组 1.5≤t＜2 10 第 5 组 2≤t＜2.5 6 三、解答题(共 44 分) 15．(8 分)已知一组数据：3，a，4，5，b，c，6. (1)若这组数据是按由小到大的顺序排列的，则中位数是________； (2)若该组数据的平均数是 12，求 a＋b＋c 的值．3 16．(10 分)一销售某品牌冰箱的公司有营销人员 14 人，销售部为制定营销人员月销售 冰箱定额(单位：台)，统计了 14 人某月的销售量如下表： 每人销售量(台) 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 (1)这 14 名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？ (2)你认为销售部经理给这 14 名营销人员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合 适？并说明理由． 17．(12 分)九(3)班 A，B，C 三名同学的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩(单位： 分)如下表所示． 测试成绩测试项目 A B C 知识测试 90 88 90 实践能力 82 84 87 成长记录 95 95 90 (1)如果根据三项测试的平均成绩评价他们的综合成绩，那么谁的成绩最好？ (2)如果把他们的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩按5∶3∶2 的比例计入综合成 绩，那么谁的成绩最好？ 18．(14 分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不 少于 1 小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调 查，并将调查结果绘制成如图 4－G－3 中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解 答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)求户外活动时间为 0.5 小时的人数，并补全条形统计图； (3)求表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数；4 (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中 位数各是多少？ 图 4－G－35 详解详析 1．B　2.C 3．C　[解析] 这组数据已经从小到大排列了，中间的两个数是 5 和 6，故中位数是(5＋ 6)÷2＝5.5. 4．A 5．C　[解析] 全班有 40 人，取得 70 分的人数最多，故众数是 70 分；把这 40 人的得分 按大小顺序排列后知，第 20 个与第 21 个得分都是 80 分，故中位数是 80 分． 6．B　[解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数，所以该班 40 名同学一周参加体育 锻炼时间的众数是 8 小时；将这组数据按从小到大的顺序排列后，第 20 个和第 21 个数都是 9，故该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 9 小时． 7．B　[解析]因为甲的平均成绩为 86×0.6＋90×0.4＝51.6＋36＝87.6(分)；乙的平均 成绩为 92×0.6＋83×0.4＝55.2＋33.2＝88.4(分)；丙的平均成绩为 90×0.6＋83×0.4＝ 54＋33.2＝87.2(分)；丁的平均成绩为 83×0.6＋92×0.4＝49.8＋36.8＝86.6(分)．所以乙 的平均成绩最高．故选 B. 8． C　 9．8.0　[解析] 根据题意，得(8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0)÷5＝8.0(分)． 10．4 ℃　 11．9 分 12．6 13．2 14． 2　[解析] 中位数应是第 35 个和第 36 个数的平均数，第 35 个数和第 36 个数都在 第 2 组． 15．解：(1)5 (2)由题意可知 1 7(3＋a＋4＋5＋b＋c＋6)＝12，所以 a＋b＋c＝66. 16．解：(1)平均数为 20 × 1＋17 × 1＋13 × 2＋8 × 5＋5 × 3＋4 × 2 14 ＝9(台)， 8 台出现了 5 次，出现的次数最多，所以众数为 8 台， 14 个数据按从小到大的顺序排列后，第 7 个，第 8 个数都是 8，所以中位数是(8＋8)÷2 ＝8(台)． (2)每月销售冰箱的定额为 8 台才比较合适．因为 8 台既是众数，又是中位数，是大部分 人能够完成的台数．若定为 9 台，则只有少量人才能完成，打击了大部分职工的积极性． 17．解：(1)xA＝ 1 3(90＋82＋95)＝89(分)； xB＝ 1 3(88＋84＋95)＝89(分)； xC＝ 1 3(90＋87＋90)＝89(分)． 可见，三名同学的成绩一样． (2)xA＝90×50%＋82×30%＋95×20%＝88.6(分)； xB＝88×50%＋84×30%＋95×20%＝88.2(分)； xC＝90×50%＋87×30%＋90×20%＝89.1(分)．6 可见，C 同学的成绩最好． 18．解：(1)共调查了 32÷40%＝80(名)学生． (2)户外活动时间为 0.5 小时的人数为 80×20%＝16(名)． 补全条形统计图如下． (3)表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数为 12 80×360°＝54°. (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间为 16 × 0.5＋32 × 1＋20 × 1.5＋12 × 2 80 ＝1.175(时)． ∵1.175＞1，∴平均活动时间符合要求． 户外活动时间的众数和中位数均为 1 小时．