1
第 3 章 数据的集中趋势和离散程度
1．[2017·苏州] 一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．[2017·淮安] 九年级(1)班 15 名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结
果统计如下：
这 15 名男同学引体向上数的中位数是( )
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
A.2 B．3 C．4 D．5
3．[2017·连云港] 小广、小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能
用来比较两人成绩稳定性的是( )
A．方差 B．平均数
C．众数 D．中位数
4．[2017·徐州] 在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书
活动，为了解 5 月份八年级 300 名学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的册数，
统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是 2 B．众数是 17
C．平均数是 2 D．方差是 2
5．[2017·泰州] 某科普小组有 5 名成员，身高(单位： cm)分别为 160，165，170，
163，167.增加一名身高为 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法
中正确的是( )
A．平均数不变，方差不变
B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小
D．平均数变小，方差不变
6．[2016·南京] 若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 5，6，7，8，9 的方
差相等，则 x 的值为( )
A．1 B．6
C. 1 或 6 D．5 或 6
7．[2017·苏州] 某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图 3
－Y－1 所示的条形统计图．由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是________环．
图 3－Y－1
8．[2017·镇江] 为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测2
试成绩(每次测试射击 10 次)，制作了如图 3－Y－2 所示的条形统计图
图 3－Y－2
(1)集训前小杰射击成绩的众数为________环；
(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；
(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．
9．[2017·南京] 某公司共有 25 名员工，下表是他们收入的资料．
月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
(1)该公司员工收入的中位数是________元，众数是________元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为 6276 元．你认为平均数、中位数和
众数中的哪一个反映该公司员工的月收入水平比较合适？说明理由．3
详解详析
1．C 2.C 3.A 4.A 5.C
6．C [解析] 数据 5，6，7，8，9 的平均数为 7，方差为
1
5(4＋1＋0＋1＋4)＝2，数据
2，3，4，5，x 的平均数为
14
5 ＋
1
5x.
因为两组数据的方差相等，
所以
1
5[(－
4
5－
x
5) 2
＋(1
5－
x
5 ) 2
＋(6
5－
x
5 ) 2
＋
Error!＝2，
1
125[(4＋x)2＋(1－x)2＋(6－x)2＋(11－x)2＋(14－4x)2]＝2，
解得 x＝1 或 x＝6.
7．8
8．解：(1)8
(2)小杰集训前的平均成绩为
8 × 6＋9 × 3＋10 × 1
10 ＝8.5(环)；
小杰集训后的平均成绩为
8 × 3＋9 × 5＋10 × 2
10 ＝8.9(环)．
(3)答案不唯一，如这次集训有效地提高了小杰的射击成绩(通过这次集训，小杰射击的
平均成绩提高了；通过这次集训，小杰射击成绩的众数由 8 环提高到了 9 环；通过这次集训，
小杰射击成绩的中位数由 8 环提高到了 9 环．只要表达合理即可)．
9．解：(1)共有 25 名员工，则中位数是第 13 名员工的工资，因此中位数是 3400 元，
有 11 名员工的工资是 3000 元，出现的次数最多，因此众数是 3000 元．
故答案为 3400，3000.
(2)本题答案不唯一，下列解法供参考．例如，用中位数反映该公司全体员工的月收入水
平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中
位数是 3400 元，这说明除去月收入为 3400 元的员工，一半员工月收入高于 3400 元，另一半
员工月收入低于 3400 元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．
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