2018北师大版高中数学必修三巩固提升第2章 1 1算法的基本思想含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[A　基础达标]‎ ‎1．在下列各选项中，不是算法应具有的特征是(　　)‎ A．确定性　　　　　　　 B．可行性 C．有穷性 D．拥有足够的情报 答案：D ‎2．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是(　　)‎ A．用二分法求方程x2－3＝0的近似解(精确度0.01)‎ B．解方程组 C．求半径为2的球的体积 D．求S＝2＋4＋6＋…的值 解析：选D.对于D，S＝2＋4＋6＋…，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解．‎ ‎3．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是(　　)‎ ‎①配方得(x－2)2＝1；②移项得x2－4x＝－3；③解得x＝1或x＝3；④开方得x－2＝±1.‎ A．①②③④ B．②①④③‎ C．②③④① D．④③②①‎ 解析：选B.使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行．‎ ‎4．已知下面解决问题的算法：‎ ‎1．输入x；‎ ‎2．若x≤1，则执行y＝2x－3，否则y＝x2－3x＋3；‎ ‎3．输出y.‎ 当输入值x与输出值y相等时，输入的值为(　　)‎ A．1 B．3‎ C．1或3 D．－1或－3‎ 解析：选B.由已知算法可得y＝当x＝y时，可得或 解得x＝3.‎ ‎5．阅读下面的算法：‎ ‎1．输入两个实数a，b.‎ ‎2．若a＜b，则交换a，b的值，否则执行第3步．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．输出a.‎ 这个算法输出的是(　　)‎ A．a，b中的较大数 B．a，b中的较小数 C．原来的a的值 D．原来的b的值 解析：选A.第二步中，若a＜b，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则a＜b不成立，即a≥b，那么a也是a，b中的较大数．‎ ‎6．给出如下算法：‎ ‎1．输入x的值．‎ ‎2．若x≥0，则y＝x，否则执行第3步．‎ ‎3．y＝x2.‎ ‎4．输出y的值．‎ 若输出的y值为9，则x＝________．‎ 解析：根据题意可知，此为求分段函数y＝函数值的算法，当x≥0时，x＝9；当x＜0时，x2＝9，所以x＝－3.‎ 答案：9或－3‎ ‎7．下面给出一个问题的算法：‎ ‎1．输入a.‎ ‎2．若a≥4，则执行第3步；否则，执行第4步．‎ ‎3．输出2a－1；‎ ‎4．输出a2－2a＋3.‎ 则这个算法解决的问题是________，当输入的a＝________时，输出的数值最小．‎ 解析：这个算法解决的问题是求分段函数 f(x)＝的函数值的问题．‎ 当x≥4时， f(x)＝2x－1≥7；‎ 当x0，则令y＝－x＋1后执行第5步，否则执行第3步．‎ ‎3．若x＝0，则令y＝0后执行第5步，否则执行第4步．‎ ‎4．令y＝x＋1.‎ ‎5．输出y的值．‎ ‎[B　能力提升]‎ ‎11．对于求18的正因数，给出下面的两种算法：‎ 算法1：‎ ‎1．1是18的正因数，将1列出．‎ ‎2．2是18的正因数，将2列出．‎ ‎3．3是18的正因数，将3列出．‎ ‎4．4不是18的正因数，将4剔除．‎ ‎…‎ ‎18．18是18的正因数，将18列出．‎ 算法2：‎ ‎1．18＝2×9.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．18＝2×32.‎ ‎3．列出所有的正因数1，2，3，32，2×3，2×32.‎ 则这两个算法(　　)‎ A．都正确 B．算法1正确，算法2不正确 C．算法1不正确，算法2正确 D．都不正确 解析：选A.算法1是用1～18的整数逐一验证，得出的正因数；算法2利用因数分解得到18的正因数；两种算法都正确．故选A.‎ ‎12．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为(　　)‎ A．13　　　　　　 B．14‎ C．15 D．23‎ 解析：选C.①洗锅盛水2分钟、④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟、③准备面条及佐料2分钟)、⑤煮面条3分钟，共计15分钟．‎ ‎13．设计一个算法，求解方程组 解：用加减消元法解这个方程组，其算法步骤是：‎ ‎1．①＋②得2x－y＝14.④‎ ‎2．②－③得x－y＝9.⑤‎ ‎3．④－⑤得x＝5.‎ ‎4．将x＝5代入⑤得y＝－4.‎ ‎5．将x＝5，y＝－4代入①得z＝11.‎ ‎6．得到方程组的解为 ‎14．(选做题)从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：‎ ‎(1)有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图；‎ ‎(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面；‎ ‎(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．‎ 试设计一个算法，完成上述游戏．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：1.将A杆最上面碟子移到C杆．‎ ‎2．将A杆最上面碟子移到B杆．‎ ‎3．将C杆上的碟子移到B杆．‎ ‎4．将A杆上的碟子移到C杆．‎ ‎5．将B杆最上面碟子移到A杆．‎ ‎6．将B杆上的碟子移到C杆．‎ ‎7．将A杆上的碟子移到C杆．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费