1
第 2 课时 用移项与合并同类项
解一元一次方程
知识点 用移项与合并同类项解一元一次方程
1．方程 3x＋6＝2x－8 移项后，正确的是( )
A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6
C．3x－2x＝－8－6 D．3x－2x＝8－6
2．下列方程变形中的移项正确的是( )
A．从 7＋x＝3 得 x＝3＋7
B．从 5x－x＝x－3 得 5x－x＝－3
C．从 2x＋3－x＝7 得 2x＋x＝7－3
D．从 2x－3＋x＝6 得 2x＋x＝6＋3
3．3x＋6＝17 移项得__________，x＝______．
4．方程 2x－0.3＝1.2＋3x 移项得______________．
5．方程 3x＋1＝7 的解是________．
6．当 x＝________时，代数式 4x＋2 与 3x－9 的值互为相反数．
7．某数的一半比它的
1
3大 4，则这个数为________．
8．下列移项对不对？如果不对，请说明错在哪里？应怎样改正？2
(1)从 3x＋6＝0 得 3x＝6；
(2)从 2x＝x－1 得到 2x－x＝1；
(3)从 2＋x－3＝2x＋1 得到 2－3－1＝2x－x.
9．教材练一练第 1 题变式解下列方程：
(1)
1
2x－6＝
3
4x； (2)4x－5＝
9
2x＋4；
(3)12x＋8＝8x－4－2x.
3
10．小华同学在解方程 5x－1＝( )x＋3 移项时，“( )”处的数字忘记变号了，
解得 x＝2，则该方程的正确的解应为 x＝__________．
11．当 x 为何值时，代数式 x＋1 的值比代数式 5－x 的值大 9?
12．若 x＝－3 是方程 ax＋4＝20＋a 的解，试解关于 y 的方程 ay＋6＝a－2y.
13．解方程|x|－2＝0，可以按下面的步骤进行：
解：当 x≥0 时，得 x－2＝0.
解这个方程，得 x＝2；
当 x＜0 时，得－x－2＝0.
解这个方程，得 x＝－2.
所以原方程的解是 x＝2 或 x＝－2.
仿照上述的解题过程，解方程|x－2|－1＝0.45
1．C 2.D
3．3x＝17－6
11
3
4．2x－3x＝1.2＋0.3 [解析] 根据等式的基本性质 1，移项时要变号．
5．x＝2 [解析] 移项，得 3x＝7－1，合并同类项，得 3x＝6，方程两边再同除以 3，
得 x＝2.
6．1 [解析] 由题意得(4x＋2)＋(3x－9)＝0，化简得 7x－7＝0，解得 x＝1.
7．24 [解析] 设这个数为 x.由题意得
1
2x＝
1
3x＋4，解得 x＝24.故这个数为 24.
8．解： (1)不对．移项时忘了要变号，应改为 3x＝－6.
(2)不对．原方程中的－1 仍然在方程的右边，并没有移项，所以不能变号，应改为 2x－
x＝－1.
(3)对．
9．解：(1)移项，得
1
2x－
3
4x＝6.
合并同类项，得－
1
4x＝6.
系数化为 1，得 x＝－24.
(2)移项，得 4x－
9
2x＝4＋5.
合并同类项，得－
1
2x＝9.
系数化为 1，得 x＝－18.
(3)移项，得 12x－8x＋2x＝－4－8.
合并同类项，得 6x＝－12.
系数化为 1，得 x＝－2.
10．
1
2 6
[解析] 设“( )”处的正确数字为a，根据题意，把 x＝2 代入方程得 10－1＝－a×2
＋3，解得 a＝－3，所以“( )”处的正确数字是－3，即 5x－1＝－3x＋3，解得 x＝
1
2.
11．解：根据题意，得 x＋1＝5－x＋9.
移项、合并同类项，得 2x＝13.
系数化为 1，得 x＝
13
2 .
即当 x＝
13
2 时，代数式 x＋1 的值比代数式 5－x 的值大 9.
12． 解：把 x＝－3 代入方程 ax＋4＝20＋a，
得－3a＋4＝20＋a，解得 a＝－4.
把 a＝－4 代入方程 ay＋6＝a－2y，得
－4y＋6＝－4－2y，解得 y＝5.
13．解：当 x≥2 时，得 x－2－1＝0，解这个方程，得 x＝3；当 x＜2 时，得 2－x－1＝
0，解这个方程，得 x＝1.所以原方程的解是 x＝3 或 x＝1.
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