第1课时　合并同类项.docx

‎3.4　第1课时　合并同类项 知识点 1　同类项的概念 ‎1．下列选项中，与xy2是同类项的是(　　)‎ A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2‎ ‎2．下面各组单项式中，不是同类项的是(　　)‎ A．－2与 B．2m与2n C．－2a2b与ba2 D．－x2y2与22x2y2‎ ‎3．下列说法中，正确的是(　　)‎ A．字母相同的项是同类项 ‎ B．指数相同的项是同类项 C．次数相同的项是同类项 ‎ D．只有系数不同的项是同类项 ‎4．2017·朝阳如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，那么m，n的值为(　　)‎ A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3‎ C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3‎ ‎5．在代数式－x2＋8x－5＋x2＋6x＋2中，－x2和__________是同类项，8x和__________是同类项，2和__________是同类项．‎ ‎6．2017·玉林若4a2b2n＋1与amb3是同类项，则m＋n＝________．‎ ‎7．将下图两个框中的同类项用线连起来：‎ 　　　 图3－4－1‎ 知识点 2　合并同类项法则 ‎8．合并同类项：3a－2b＋4c＋2a－3c＋b，先“移”，再“加”，得(3＋2)a＋(________)b＋(________)c，把系数相加，得5a＋(________)b＋(________)c，最后，整理，得____________．‎ ‎9．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(　　)‎ A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．逆用乘法对加法的分配律 D．乘法结合律 ‎10．2016·连云港计算：5x－3x＝(　　)‎ A．2x B．2x2 C．－2x D．－2‎ ‎11．2017·绥化下列运算正确的是(　　)‎ A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3‎ ‎12．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是(　　)‎ A．二次二项式 B．二次三项式 ‎ C．一次二项式 D．单项式 ‎13．教材例1变式合并同类项：‎ ‎－2a2＋4a2＝__________，3x－2y－7x＋3y＝‎ ‎________．‎ ‎14．若5x2y3＋ ay3x2＝3x2y3，则a＝________．‎ ‎15．合并同类项：.‎ ‎(1)x2＋3x2＋x2－3x2；‎ ‎(2)3a2－1－2a－5＋3a－a2.‎ ‎16．在2x2y，－2xy2，3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项．‎ ‎ ‎ ‎17．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋(x－y)－3.5.‎ ‎18．已知单项式2x3ym和单项式－xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和．‎ ‎19．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．‎ ‎20．已知2a2xb3y和3a4b3是同类项，计算代数式3x2－xy＋8y2的值．‎ ‎21．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：‎ 加数的个数n 和S ‎1‎ ‎2＝1×2‎ ‎2‎ ‎2＋4＝6＝2×3‎ ‎3‎ ‎2＋4＋6＝12＝3×4‎ ‎4‎ ‎2＋4＋6＋8＝20＝4×5‎ ‎5‎ ‎2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6‎ ‎…‎ ‎…‎ 从2开始，当n个连续偶数相加时，它们的和S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：‎ ‎(1)2a＋4a＋6a＋…＋100a；‎ ‎(2)126a＋128a＋130a＋…＋300a.‎ ‎1．A　2．B　3．D　4.B ‎5．＋x2　＋6x　－5 6．3‎ ‎7．解：3a2b与－5a2b，－2x与x, mn2与2mn2，5ab2与b2a.‎ ‎8．－2＋1　4－3　－1　1　5a－b＋c ‎9．C　10.A ‎11．C　‎ ‎12．D　‎ ‎13．2a2　－4x＋y 14． ‎－2 ‎ ‎15．解：(1)原式＝(1＋3＋1－3)x2＝2x2.‎ ‎(2)原式＝(3－1)a2＋(3－2)a＋(－1－5)＝2a2＋a－6.‎ ‎16．解：同类项是2x2y，3x2y；‎ 合并同类项：2x2y＋3x2y＝(2＋3)x2y＝5x2y.‎ ‎17． 解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋(x－y)－3.5‎ ‎＝(5－3)(x－y)2＋(x－y)－3.5‎ ‎＝2(x－y)2＋(x－y)－3.5.‎ ‎18．解：根据题意，得n－1＝3，m＝2m－3，‎ 解得n＝4，m＝3，‎ 所以2x3ym＋＝2x3y3＋＝x3y3.‎ 即这两个单项式的和为x3y3.‎ ‎19．解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.‎ ‎∵关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，‎ ‎∴m＋2＝0，3n－1＝0，‎ ‎∴m＝－2，n＝，‎ ‎∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×＝－3.‎ ‎20．解：因为2a2xb3y和3a4b3是同类项，所以2x＝4，3y＝3，即x＝2，y＝1.‎ 把x＝2，y＝1代入代数式3x2－xy＋8y2，得3x2－xy＋8y2＝3×22－2×1＋8×12＝12－2＋8＝18.‎ ‎21．解：S＝n(n＋1)．‎ ‎(1)2a＋4a＋6a＋…＋100a＝a×(2＋4＋6＋…＋100)＝a×50×51＝2550a.‎ ‎(2)因为2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a＝a×(2＋4＋6＋…＋300)＝a×150×151＝22650a，2a＋4a＋6a＋…＋124a＝a×(2＋4＋6＋…＋124)＝a×62×63＝3906a，‎ 所以126a＋128a＋130a＋…＋300a＝22650a－3906a＝18744a