宿迁市宿豫区2017-2018学年度八年级下期末数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测 数 学 答题注意事项 ‎1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． ‎ ‎2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． ‎ ‎3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．‎ ‎4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1.若函数的图像经过点，则下列各点在这个函数图像上的是 A. B. C. D.‎ ‎2.下列式子为最简二次根式的是 A. B. C. D. ‎ ‎3.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到——抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到 次，且只能抽奖次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小 明的爸爸已经连续天签到，且都抽到了流量红包，则“他第天签到后，抽奖结果 是流量红包”是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.必然事件或不可能事件 ‎4.若，则实数满足的条件是 A. B. C. D. ‎ ‎5.在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图 形，又是中心对称图形的有 A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎6.在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解 答结果如下：甲:当时，原式；乙：当时，原式；丙：当时，‎ 原式；丁：当时，原式.其中解答错误的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.如图，点在反比例函数的第二象限内的图像上，点在轴的负半轴上，‎ ‎，的面积为，则的值为 A. B. C. D.‎ ‎8.若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是 A.，且 B.，且 ‎ C.，且 D.，且 ‎ 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎9.为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用 ▲ 方式调查较 好（填“普查”或“抽样调查”）.‎ ‎10.要使式子有意义，则实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎11.计算： ▲ .‎ ‎12.计算： ▲ .‎ ‎13.在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了个乒乓球时，发现优等品有个，‎ 则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 ▲ （精确到）.‎ ‎14.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点，已知点的坐标为，则点的坐标为▲ .‎ ‎15.直角三角形的两条边分别为、，则这个直角三角形的的第三边长是▲.‎ ‎16.如图，曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到 的，且与轴交于点，则点的坐标为 ▲ .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17.在平行四边形中，对角线与相交于点.要使四边形是正方形，还需添加一组条件.下面给出了五组条件：①，且；②， 且；③，且；④，且；⑤，‎ 且.其中正确的是 ▲ （填写序号）.‎ ‎18.已知点、在反比例函数的图像上，若，则与 应满足的条件是 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题满分8分）‎ 计算：（1） ； （2）.‎ ‎20.（本题满分8分）‎ 解方程：.‎ ‎21.（本题满分8分）‎ 求的值，其中.‎ ‎22.（本题满分8分）‎ 某中学组织学生去离校的敬老院，先遣队比爱心小分队提前出发，先遣队的速度是爱心小分队的速度的倍，结果先遣队比爱心小分队早到.先遣队和爱心小分队的速度各是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.（本题满分10分）‎ 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查 结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:‎ 调查结果统计表 组别 分组（元）‎ 频数 调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图 请根据以上图表，解答下列问题：‎ ‎（1）填空：这次调查的样本容量是 ▲ ， ▲ , ▲ ；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；‎ ‎（4）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间（）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时，.‎ ‎（1）若平均每人每小时植树棵，则这次共计要植树 ▲ 棵；‎ ‎（2）当时，求的值；‎ ‎（3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.（本题满分10分）‎ 如图，在中，，为边上的中线，∥，且 ‎,连接.‎ ‎（1）求证：四边形为菱形；‎ ‎（2）连接，若平分，，求的长.‎ ‎26.（本题满分10分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的、两点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形，点的纵坐标为.‎ ‎（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；‎ ‎（第26题）‎ ‎（2）连接，求的面积；‎ ‎（3）直接写出关于的不等式的解集.‎ ‎27.(本题满分12分)‎ 如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28.(本题满分12分)‎ 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.‎ ‎（1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；‎ ‎（2）连接、，求的最小值；‎ ‎（3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.‎ ‎2017–2018学年度第二学期期末八年级调研监测 数学参考答案及评分标准 说明：在解答题中，如果考生的解法与本解法不同，请参照本评分标准的精神给分. ‎ 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）.‎ ‎1.B 2. B 3.C 4. D 5. A 6. C 7.C 8.D 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.‎ ‎9. 抽样调查 10. 11. 12. 13. ‎ ‎14. 15.或 16. 17. ①②③⑤ ‎ ‎18. 或（或写成，且）‎ 三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2=24分，共96分）.‎ ‎19. 解：解：（1）原式…………………………………………2分 ‎ …………………………………………………………………4分 ‎（2）原式 ……………………………………5分 ‎ …………………………………………6分 ‎ …………………………………………7分 ‎ ……………………………………………………………8分 ‎20.解：方程两边同乘，得 ……………………………………………1分 ‎ …………………………………………………………4分 解这个一元一次方程，得 ‎ …………………………………………………………6分 检验：当时，，是增根，原方程无解.…………………………8分 ‎21.解：原式 ………………………………………………1分 ‎ ………………………………………………3分 ‎ ……………………………………………………………6分 当时，原式 ……………………………8分 ‎22.解：设爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/.………1分 则………………………………………………4分 解得， ………………………………………6分 经检验，是所列方程的解. ………………………………………7分 答：爱心小分队的速度是/，先遣队的速度是/. ………………8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.解：（1），，；………………3分 ‎（2）如图所示………………5分 ‎（3） ‎ ‎∴扇形统计图中扇形的 圆心角度数为.‎ ‎…………………………………………………………………………………8分 ‎（4） ‎ 答：每月零花钱的数额在范围的人数大约为人.‎ ‎…………………………………………………………………………………10分 ‎24.解：（1）； …………………………………………………………………2分 ‎（2）设与的函数表达式为.‎ ‎∵当时，.‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………………………………………4分 当时，. ………………………………………………………6分 ‎（3）把代入，得 ‎………………………………………………………7分 解得……………………………………………………8分 根据反比例函数的性质，随的增大而减小，所以为了能在内完成任务，至少需要人参加植树. ………………………………………………………………10分 ‎25.（1）证明：∵为边上的中线 ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴ ……………………………………………………………………2分 ‎∵∥‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴四边形为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）‎ ‎ ……………………………………………………………………3分 ‎∵，为边上的中线 ‎∴‎ ‎∴四边形为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）…………5分 ‎（2）解：连接与相交于点 ‎∵若平分 ‎∴ ‎ ‎∵∥‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴……………………………………………………………………6分 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………………………7分 ‎∵四边形为菱形，‎ ‎∴，‎ ‎∴ ………………………………………8分 ‎∴…………………………………10分 ‎26.解：（1）∵直线与轴交于点 ‎∴点的坐标为 ……………………………………………………1分 ‎∴‎ ‎∵四边形是平行四边形 ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎∴点的坐标为…………………………2分 ‎∴，‎ ‎∴，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴，…………………………………………………4分 ‎（2）过点作⊥轴于，过点作⊥轴于.‎ ‎∵点的纵坐标为 ‎∴ ∴‎ ‎∴点的坐标为…………………………………………………5分 ‎∴‎ ‎∵点的坐标为 ‎∴‎ ‎∴………6分 ‎ ………………8分 ‎（3）或 ………………………………………10分 ‎27.（1）证明：∵四边形是正方形 ‎∴，……………………………2分 ‎∵‎ ‎∴（） ……………………………4分 ‎（2）解：过点作于 ……………………………5分 由（1）得 ‎∴‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………………6分 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴…………………………………………………7分 ‎∵四边形是正方形 ‎∴，‎ ‎∵，‎ ‎∴ ………………………………………………8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在和中 ‎∴ ………………………………………9分 ‎∴ ………………………………………10分 ‎∵,‎ ‎∴‎ ‎∴………………………………………11分 ‎∴‎ ‎∴………………………………………12分 ‎28.解：解：（1）∵四边形是矩形，，，‎ ‎∴点的坐标为 ……………………………………………1分 ‎∵点在反比例函数的第一象限内的图像上 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………………………2分 设点的纵坐标为 ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴ …………………………………………………………3分 当点在这个反比例函数图像上时，则 ‎∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴点的坐标为………………………………………………4分 ‎（2）过点作直线轴……………………………………5分 由（1）知，点的纵坐标为，‎ ‎∴点在直线上 作点关于直线的对称点,则 连接交直线于点，此时的值最小………6分 则的最小值 ‎………………………………………………………………………8分 ‎（3）点的坐标为、、、‎ ‎…………………………………………………………………12分（每写对一个得1分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费