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第四章 3
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是( A )
A．“牛”这个单位是由质量为1kg的物体所受的重力为9.8N这个规定确定的
B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的
C．1N就是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力
D．地面附近质量是1kg的物体所受的重力是9.8N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果
解析：根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1kg，a＝1m/s2时的力叫作“一个单位的力”，即1kg·m/s2的力叫作1牛顿，用符号“1N”表示，故选项B、C正确，选项A错误。地面附近的重力加速度g约为9.8m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1kg的物体重力约为9.8N，并不是规定的，故选项D正确。
2．(山东济南一中2015～2016学年高一上学期期中)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是( C )
A．物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零
B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大
C．物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快
D．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大
解析：物体的速度为零与合外力并没有直接的关系，速度为零时，合外力也可以很大，故A错误；物体运动的速度大，可以是匀速直线运动，此时的合力是0，故B错误；根据牛顿第二定律，一个物体受到的合外力越大，说明他的加速度大，根据加速度的定义，也就是它的速度变化一定越快，故C正确；物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定增大。故D错误。
3．(江苏省启东中学2016～2017学年高一上学期月考)如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( B )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F
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沿着虚线向上；鸟受重力和空气对其作用力，根据力的合成法则，可知空气对其作用力可能为F2，故选B。
4．(北京市东城区2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( C )
A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
解析：对西瓜A受力分析如图所示，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C对，A、B、D错。
5.在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内该物体保持静止状态。若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是( AB )
A．在第5s内物体做变加速直线运动
B．在第3s内物体做变加速直线运动
C．在第4s末物体的加速度方向改变
D．在第6s末物体的速度为零
解析：物体在0～1s受等大反向共点力作用处于静止状态，1～4s，F2减小，F1不变，则物体向F1方向做加速度增大的加速运动，4～5s，F2增大到原值，则物体向F1方向做加速度减小的加速运动，5～6s向F1方向做匀速运动，则B正确。
6．(黑龙江省大庆实验中学2016～2017学年高一上学期检测)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的( AB )
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A．速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
解析：绳断的瞬间右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小明所受的合力沿断绳的方向斜向下，F合＝mg，a＝＝g，所以B正确。绳断瞬间加速度不为零，速度为零，A正确。
二、非选择题
7.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，跳下高度足够高，(g取10m/s2)则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？
答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；vm＝6m/s
(2)a＝5.6m/s2
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。
由F＝kv＝G，得vm＝＝＝6m/s。
(2)当v＝4m/s
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