湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三9月调研考试理科数学Word版含解析.doc

www.ks5u.com 湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试 理科数学 第Ⅰ卷（选择题共60分）‎ 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ‎1. 已知，0），，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：∵，，∴，∴，‎ ‎∴．‎ 考点：平方关系、倍角关系．‎ ‎2. 圆锥曲线的准线方程是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】将化成，即，即该圆锥曲线的直角坐标方程为，其准线方程为，即；故选D.‎ ‎3. 设函数 ，若，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】当时，，则，‎ 当时， ，则 ，‎ 综上：或.选D.‎ ‎【点睛】有关分段函数问题是函数部分的一个重要考点，经常考查分段函数求值、定义域、值域、奇偶性、单调性、解方程、解不等式、函数图像等，是高考的热点之一.‎ ‎4. 函数的最大值为 （ ）‎ A. B. C. D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意，得 ‎；故选A.‎ ‎5. 已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则= （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，得，解得，又因为，所以；故选C.‎ ‎6. 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】设内接圆柱的底面半径为，母线长为，则，即，则该圆柱的全面积为，因为，所以当时，内接圆柱的全面积的最大值为；故选B.‎ ‎7. 已知方程的四个根组成一个首项为的的等差数列，则 （ ）‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】设这个四个根为,则 所以 ‎8. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意设该双曲线方程为，且，，的中点为，则且，则，即，联立，得，即该双曲线方程为；故选D.‎ 点睛：在涉及圆锥曲线的中点弦时，往往利用“点差法“”进行求解，可减少运算量.‎ ‎9. 若为所在平面内任一点，且满足，则 一定是（ ）‎ A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 ‎【答案】B ‎【解析】因为，所以，即，即 是等腰三角形；故选B.‎ ‎10. 已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则的取值范围是 （ ）‎ A. （，1） B. （，） C. （，） D. （，）‎ ‎【答案】C ‎【解析】设B=x，∠ B=θ，则C=1-x，∠ C、∠ D、∠A 均为θ，∴tanθ=．又tanθ=，∴．而tanθ=，∴．又tanθ=,∴．依题设1＜＜2，即1＜＜2，∴4＜＜5，