专题训练 电功、电功率和电热的综合计算
► 类型一 与电能表有关的电功和电功率的计算
图1
1．小华用电能表测量家里的电热水壶的实际功率，他关闭其他用电器，仅让电热水壶烧水15 min，他家的电能表盘示数变化如图1所示，那么15 min电热水壶消耗的电能为____________kW·h.这个电热水壶的实际功率是________W，小华发现每天早晨比晚上烧开同一壶水所用的时间短，这表明晚上的实际功率比早晨________(选填“高”或“低”)．
2．某家庭用一标有220 V的电热水器烧水，该热水器正常工作1 min，标有“3000 imp/(kW·h)”的电能表指示灯闪烁了50次，若此热水器正常工作20 min可将5 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃.求：[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)电热水器的电功率．
(2)电热水器的效率．
► 类型二 与图像有关的电学计算
3．灯泡L上标有“6 V 6 W”的字样，测得该灯泡的电流随电压变化关系如图2甲所示．现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电路电压为10 V不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V．则下列说法正确的是( )
图2
A．灯泡L正常发光时，电压表的示数为6 V
B．当电流表示数为0.4 A时，电压表的示数为9 V
C．灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大
D．为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为12 W
4．[2017·盘锦] 如图3所示是电路元件甲和标有“2.5 V 1.25 W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图像．若把甲和乙并联后接在电压为2 V的电源两端，电路的总功率是________W；若把甲和乙串联在电源电压为3 V的电路中，乙的实际功率是________W
6
；若把乙和“3 V 3 W”的灯泡L(灯丝电阻不变)串联在电源两端，在保证电路元件安全的情况下，电源电压最大为________V.
图3
5．实验桌上有一个电学元件，该器件由两个定值电阻R1、R2并联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图4甲所示．a、b是该元件的两个外露接线柱，电阻R1的阻值为20 Ω，电阻R2的额定电压为6 V．科技小组同学测得通过该元件的电流I和其两端电压U的数值，并绘制成如图乙所示的图像．
(1)R2的阻值是多少？
(2)电阻R2的额定功率是多少？
图4
► 类型三 与电热器有关的电热计算
6．[2016·鄂州] 某型号电饭煲有加热和保温的功能，如图5甲所示为其内部电路原理图，当开关S接触点1时，该电饭煲处于________(选填“保温”或“加热”)状态，图乙是该电饭煲工作时电功率与时间的关系图像，则图中阴影部分面积表示的物理量是________，其大小为________．
图5
7．[2017·广元] 小军家里有一款高、低温两挡电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压220 V，低温挡时电功率880 W，高温挡电功率1980 W，电路原理图如图6所示，R1、R2代表两根电热丝，S2为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：
6
图6
(1)在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？
(2)在低温挡正常工作1.5 h消耗多少度电能？电热丝R1的电阻多大？
(3)若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“220 V 550 W”的相同电热丝替代R2，你认为小军的做法能否满足要求(请你用计算结果回答)．
8．[2017·重庆] 下表为某电烤箱的铭牌，高温挡额定功率模糊不清．如图7所示虚线内是电烤箱内部的简化电路图．R1和R2均为电热丝，R2＝72.6 Ω.电烤箱开关接1时是低温挡，接2时是高温挡．求：
图7
(1)电烤箱在低温挡正常工作10 min电流做的功．
(2)R1的阻值．
(3)在某用电高峰期，若家庭电路中只有电烤箱在高温挡工作，发现标有“3000 imp/(kW·h)”的电能表的指示灯闪烁81次共用时2 min，求此时家庭电路两端的实际电压．
6
6
1．0.3 1200 低 2． (1)3000 imp/(kW·h)表示的是电路中每消耗1 kW·h的电能，指示灯闪烁3000次，则指示灯闪烁50次消耗的电能：
W＝ kW·h＝ kW·h＝×3.6×106 J＝6×104 J，t＝1 min＝60 s，
用电器的功率：P＝＝＝1000 W.
(2)水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/kg·℃×5 kg×(60 ℃－20 ℃)＝8.4×105 J，
由P＝可得消耗的电能：W′＝Pt′＝1000 W×20×60 s＝1.2×106 J，
电热水器的效率：η＝×100%＝×100%＝70%.
3．B
4．1.2 0.4 4
5．(1)由该元件的电流I和其两端电压U的关系图像可知：当U＝6 V时，通过其电路I＝1.5 A，
由并联电路的电压特点可知此时：U＝U1＝U2＝6 V，
由欧姆定律可得，当a、b两端电压为6 V时通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝0.3 A，
由并联电路中电流特点可得，通过电阻R2的电流：
I2＝I－I1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A，
所以R2的阻值：R2＝＝＝5 Ω.
(2)电阻R2的额定电功率：
P＝UI2＝6 V×1.2 A＝7.2 W.
6．加热 电功 4.8×105 J 7．(1)由P＝UI可得，在高温挡正常工作时电路的总电流：I＝＝＝9 A.
(2)由P＝可得，在低温挡正常工作1.5 h消耗的电能：
W＝P低温t＝880×10－3 kW×1.5 h＝1.32 kW·h＝1.32度；由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，由P＝UI＝可知，电路中的总功率最小，电烤炉处于低温挡，则电热丝R1的电阻：R1＝＝＝55 Ω.
(3)由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤炉处于高温挡，因电路中总功率等于各用电器功率之和，所以，R2的电功率：
P2＝P高温－P低温＝1980 W－880 W＝1100 W，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R2的阻值：R2＝＝＝44 Ω，一根“220 V 550 W”电热丝的电阻：
R＝＝＝88 Ω，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
6
所以，两根“220 V 550 W”电热丝并联时的总电阻：R并＝＝＝44 Ω，
因R2＝R并，所以，用两根“220 V 550 W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作．
8．(1)由P＝可得，电烤箱在低温挡正常工作10 min电流做的功：
W＝P低t＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J.
(2)由图可知，开关接1时，R1与R2串联，总电阻最大，由P＝可知总功率最小，电烤箱处于低温挡；开关接2时，只有R1接入电路，电阻较小，由P＝可知电功率较大，电烤箱处于高温挡．处于低温挡时，电路的总电阻：R＝＝＝121 Ω；则R1的阻值：
R1＝R－R2＝121 Ω－72.6 Ω＝48.4 Ω.
(3)指示灯闪烁81次，电烤箱消耗的电能：W＝81× kW·h＝0.027 kW·h，
工作时间：t＝2 min＝ h，则电烤箱在高温挡的实际功率：P′＝＝＝0.81 kW＝810 W；根据P＝可得，此时家庭电路两端的实际电压：U′＝＝＝198 V.
6
微信/支付宝扫码支付